【决战期中·50道填空题专练】人教版数学七年级上册期中复习卷

【决战期中·50道填空题专练】人教版数学七年级上册期中复习卷1．数轴上点A表示−4.5，点B表示2.5，则A、B两点之间的所有整数之和是．2．若a=5，则a=3．若代数式2a−b=−1，则代数式4a−2b+1的值是．4．已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则2|a+2b+1|−|a−3b|=.5．把下列各数填在相应的大括号内：127，﹣3.1416，0，2017，﹣8正数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}．6．如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q＝.7．当x=-2，代数式x2-x的值为。8．当x=2016时，整式px3+qx+1的值等于2，那么当x=−2016时，整式p9．已知x2+3x=3，则代数式3x10．当x＝2时，代数式ax3＋bx＋4的值为8，那么当x＝－2时，这个代数式的值为．11．如图，输入数值1921，按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为．12．如果|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=．13．若|m-2|+(n+3)2=0，则m+n=．14．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则输出y的值为．15．若x=1时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为.16．若数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则A、B两点的距离为．17．计算：2+(−318．若a−3b+3=2，则3a−9b+100的值是．19．我们常用的数字是十进制数.计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将101210110112按此方式，将二进制10012换算成十进制数的结果是20．已知代数式x2+3x−5的值等于6，则代数式−2x21．若m2+3m-5的值为7，则2-9m-3m2的值为．22．日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×10223．若|x－2|与(y＋3)4互为相反数，则x＋y＝.24．某工程队修筑一段长360m的路段，第一天修筑全长13，第二天修筑全长12，则还25．对于有理数a，b定义一种新运算a⊕b=2a+ba,如26．若a2−a−1=0，则代数式a(a−1)(a+1)−a的值是27．若|x−3|+(y+1)2=028．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满个大杯和个小杯后，没有剩余．29．若|x|=2，|y|=3，且x+y<0，则x−y值为.30．月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为．31．知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是．32．某公司筹备一场展览会，现列出筹备展览会的各项工作．具体筹备工作包含以下内容（见下表）．其中，“前期工作”是指相对于某项工作，排在该工作之前需完成的工作称为该工作的前期工作．工作代码工作名称持续时间（天）前期工作A张贴海报、收集作品7无B购买展览用品3无C打扫展厅1无D展厅装饰3CE展位设计与布置3ABDF展品布置2EG宣传语与环境布置2ABDH展前检查1FG（1）在前期工作结束后，完成“展厅装饰”最短需要天；（2）完成本次展览会所有筹备工作的最短总工期需要天．33．计算：（+5）+（﹣7）=；（﹣0.8）+（﹣3.2）=；（﹣12）+（﹣13）=34．绝对值小于4的整数有个，它们的和是，积是．35．“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为．36．计算：（1）(-12)÷3=.（2）−（3）0÷（4）−1837．点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移5个单位到点B，点B表示的数是.38．计算：|3−π|=．39．已知﹣x2+4x的值为6，则2x2﹣8x+4的值为．40．在数轴上，点A表示的数是-3.从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为.41．已知某工厂的产量每年增长15％，如果第一年的产m，那么第三年的产量是（用含m的式子表示）42．如果|x|=32，则x=43．当x=3时，px3+qx+1=2020，则当x=−3时，p44．各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+45．若正整数a1,a2,a3,…,a46．如图，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，⋯，则2a1+47．若a，b为整数，且|a|+|b|=2，则a+b的值为．48．对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m；若余数为0，则m=n3；若余数为1，则m=2n；若余数为2，则m=n+1．这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”．对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推．例如，正整数n=4，根据4除以3的余数为1，由4×2=8知，对4进行一次变换得到的数为8，根据8除以3的余数为2，由8+1=9知，对4进行二次变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由9÷3=3知，对4进行三次变换得到的数为3．若对正整数n进行二次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值之积为49．若四个互不相等的正整数a，b，c，d满足(100－a)(100－b)(100－c)(100－d)＝49，则a＋b＋c＋d的值是．50．同学们都知道：|5−(−2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x+3|可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和-3所对应的点的距离之和，则|x+2|+|x+3|的最小值为.【决战期中·50道填空题专练】人教版数学七年级上册期中复习卷1．数轴上点A表示−4.5，点B表示2.5，则A、B两点之间的所有整数之和是．【答案】−7【解析】【解答】解：如图所示，数轴上点A表示−4.5，点B表示2.5，则A、B两点之间的所有整数为：−4，−3，−2，−1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：−4−3−2−1+0+1+2=−7．故答案为：−7．【分析】本题考查数轴的应用，先确定A，B两点之间的整数，再计算这些整数的和即可.2．若a=5，则a=【答案】±5【解析】【解答】解：a=5∴a=±5，故答案为：±5.

【分析】利用绝对值的定义（表示数到原点的距离）分析求解即可.3．若代数式2a−b=−1，则代数式4a−2b+1的值是．【答案】−1【解析】【解答】解：∵2a−b=−1

∴4a−2b+1=2(2a−b)+1=2×(−1)+1=−1.故答案为：−1．【分析】观察4a−2b+1发现代数式中4a−2b是2a−b的2倍，故把2a−b=−1整体代入即可解决．4．已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则2|a+2b+1|−|a−3b|=.【答案】3a+b+2【解析】【解答】解：由图可知：-1＜a＜0＜1＜b，∴a+2b+1＞0，a-3b＜0，∴2|a+2b+1|−|a−3b|=2(a+2b+1)+(a−3b)=2a+4b+2+a−3b=3a+b+2故答案为：3a+b+2.【分析】先由数轴得到a、b的范围，得到a+2b+1＞0，a-3b＜0，接着去绝对值，再合并同类项即可.5．把下列各数填在相应的大括号内：127，﹣3.1416，0，2017，﹣8正数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}．【答案】127，2017，10%，10.1，0.67；0，2017，﹣89；127，﹣3，1416，﹣【解析】解：正数集合：{127整数集合：{0，2017，﹣89…}分数集合：{127，﹣3，1416，﹣8故答案为：127，2017，10%，10.1，0.67；0，2017，﹣89；127，﹣3，1416，﹣856．如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q＝.【答案】28【解析】【解答】解：∵m、n、p、q为4个不同的正整数，∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，又∵4=2×2×1×1，∴4=-1×（-2）×1×2，∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2，∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，∴m+n+p+q=28.故答案为：28.【分析】根据题意7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，从而将4表示成4个不同的整数相乘的形式，即可求解得出答案.7．当x=-2，代数式x2-x的值为。【答案】6【解析】【解答】解：当x=-2，

x2-x=（-2）2-（-2）=4+2=6.

故答案为：6.

【分析】将x=-2代入后-2要用括号括起来，先算乘方，再算减法运算，可得答案。8．当x=2016时，整式px3+qx+1的值等于2，那么当x=−2016时，整式p【答案】0【解析】【解答】x=2016代入px20163p+2016q+1=2，即∴当x=−2016时，p故答案为：0.【分析】把x=2016代入已知等式变形，再把x=-2016代入所求式子，将前面得到的式子整体代入即可.9．已知x2+3x=3，则代数式3x【答案】8【解析】【解答】解：∵x2+3x=3，

∴3x故答案为：8.【分析】将待求式子中含字母的部分逆用乘法分配律变形为含（x2+3x）的式子，再整体代入计算即可.10．当x＝2时，代数式ax3＋bx＋4的值为8，那么当x＝－2时，这个代数式的值为．【答案】0【解析】【解答】∵8a+2b+4=8，∴8a+2b=4，∴当x＝－2时，ax3＋bx＋4=−8a−2b+4=−(8a+2b)+4=0.所以答案为0.【分析】将x＝2代入代数式ax3＋bx＋4中得出：8a+2b+4=8，所以8a+2b=4，再将x＝-2代入代数式ax3＋bx＋4中得出：−8a−2b+4，之后进一步代入计算即可.11．如图，输入数值1921，按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为．【答案】2021【解析】【解答】解：由题意可得：1921−1840+50×−1=−131<1000，

∴−131−1840+50×−1=1921>1000，

12．如果|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=．【答案】﹣1【解析】【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴a+b=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，进而可得出结论．13．若|m-2|+(n+3)2=0，则m+n=．【答案】-1【解析】【解答】∵|m-2|+(n+3)2=0，∴m−2=0n+3=0解得m=2n=−3∴m+n=2−3=−1.故答案为−1.【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．14．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则输出y的值为．【答案】77【解析】【解答】解：将x=3代入4x−6得：4x−6=4×3−6=6<10，再将x=6代入5+2x2得：∴输出的y=77，故答案为：77．

【分析】将x的值代入流程图利用有理数的混合运算的计算方法及步骤求解y的值，再判断即可.15．若x=1时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为.【答案】11【解析】【解答】解：当x=1时，ax3+bx+7=3，可得a+b+7=3，

所以a+b=-4，当x=-1时，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7=-（-4）+7=11，故答案为：11.【分析】由已知条件可得：a+b+7=3，则a+b=-4，当x=-1时，代数式的值为-a-b+7=-(a+b)+7，据此计算.16．若数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则A、B两点的距离为．【答案】2或8【解析】【解答】解：点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，

∴点A表示的数为±3，点B表示的数为±5

当点A表示的数是3，点B表示的数为5时

AB=|3-5|=2；

当点A表示的数是3，点B表示的数为-5时

AB=|3-（-5）|=8；

当点A表示的数是-3，点B表示的数为5时

AB=|-3-5|=8；

当点A表示的数是-3，点B表示的数为-5时

AB=|-3-（-5）|=2；

故答案为：2或8.

【分析】根据点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，可得到点A，B表示的数，再分情况讨论，就可求出A、B间的距离。17．计算：2+(−3【答案】−1【解析】【解答】解：2+(故答案为：−1.【分析】直接根据有理数的加法法则进行计算.18．若a−3b+3=2，则3a−9b+100的值是．【答案】97【解析】【解答】解：由a−3b+3=2得：a−3b=−1，则3a−9b+100=3(a−3b)+100=3×(−1)+100=97，故答案为：97．

【分析】根据a−3b+3=2可得a−3b=−1，再将其代入3a−9b+100计算即可。19．我们常用的数字是十进制数.计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将101210110112按此方式，将二进制10012换算成十进制数的结果是【答案】9【解析】【解答】10012=1×【分析】无论何种进制的数都可表示为与数位上的数字及进制值有关联的和的形式.20．已知代数式x2+3x−5的值等于6，则代数式−2x【答案】−22【解析】【解答】解：由题意得：x2即：x2∴−2x故答案为：−22．【分析】由题意得：x2+3x=11，再将代数式化为21．若m2+3m-5的值为7，则2-9m-3m2的值为．【答案】-34【解析】【解答】由题意得：m2+3m-5=7，∴m2+3m=12，∴2-9m-3m2=2-（9m+3m2）=2-3（m2+3m）=-34.【分析】由题意列式m2+3m-5=7，化简得m2+3m=12，再将其整体代入2-9m-3m2计算即可得到答案.22．日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102【答案】22【解析】【解答】解：10110=1×2故二进制中的10110表示的是十进制中的22，故答案为：22．

【分析】根据题干中的定义及计算方法列出算式求解即可.23．若|x－2|与(y＋3)4互为相反数，则x＋y＝.【答案】-1【解析】【解答】解：由题可知|x－2|+(y＋3)4=0,∵|x－2|≥0,(y＋3)4≥0,∴x-2=0,y+3=0,即x=2,y=-3,∴x+y=-1.【分析】根据非负性即可解题.24．某工程队修筑一段长360m的路段，第一天修筑全长13，第二天修筑全长12，则还【答案】60【解析】【解答】解：根据题意得，360−360×13−360×12，

=360-120-180，

=360-300，

25．对于有理数a，b定义一种新运算a⊕b=2a+ba,如【答案】4【解析】【解答】解：因为a⊕b=2a+ba,所以−2⊕5=2×−2+5−2=−4+5−2=−26．若a2−a−1=0，则代数式a(a−1)(a+1)−a的值是【答案】1【解析】【解答】解：a(a−1)(a+1)−a=a(a2-1)-a∵a2-a-1=0，∴a2-1=a，a2-a=1，∴原式=a×a-a=a2-a=1.故答案为：1.【分析】先利用平方差公式把原式变形为a(a2-1)-a，再由已知得出a2-1=a及a2-a=1，将其整体代入计算即可.27．若|x−3|+(y+1)2=0【答案】5【解析】【解答】解：∵|x−3|+(y+1)2=0，|x−3|≥0∴|x−3|=0，(y+1)2∴x=3，y=−1，∴x−2y=3−2×(−1)=5，故答案为：5．【分析】根据绝对值、偶次方的非负性，可得x−3=0，y+1=0，进而求解即可．28．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满个大杯和个小杯后，没有剩余．【答案】10；3【解析】【解答】解：∵1瓶水倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，∴3瓶水可以倒满27个大杯和12个小杯，余30克的水，又∵1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，∴相减后可得：2瓶水可以倒满20个大杯和6个小杯，没有剩余，∴1瓶水可以倒满10个大杯和3个小杯，没有剩余，故答案为：10，3．【分析】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，可得到3瓶水可以倒满27个大杯和12个小杯，余30克的水；再由1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，相减可得到2瓶水可以倒满20个大杯和6个小杯，没有剩余，同时除以2，可得到1瓶水可以倒满10个大杯和3个小杯，没有剩余.29．若|x|=2，|y|=3，且x+y<0，则x−y值为.【答案】1或5【解析】【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，

①当x=2时，要使x+y<0，必须y=-3，此时x-y=2-(-3)=2+3=5；

②当x=-2时，要使x+y<0，必须y=-3，此时x-y=-2-(-3)=-2+3=1，

综上所述，x-y的值为5或1.

故答案为：1或5.

【分析】利用绝对值的性质分别求出x，y的值，再根据x+y＜0，可确定出x，y的值；然后求出x-y的值即可.30．月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为．【答案】3.476×106【解析】【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106，故答案为：3.476×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．31．知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是．【答案】-6【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=-3×2=-6故答案为：-6．【分析】利用提公因式法分解因式即可。32．某公司筹备一场展览会，现列出筹备展览会的各项工作．具体筹备工作包含以下内容（见下表）．其中，“前期工作”是指相对于某项工作，排在该工作之前需完成的工作称为该工作的前期工作．工作代码工作名称持续时间（天）前期工作A张贴海报、收集作品7无B购买展览用品3无C打扫展厅1无D展厅装饰3CE展位设计与布置3ABDF展品布置2EG宣传语与环境布置2ABDH展前检查1FG（1）在前期工作结束后，完成“展厅装饰”最短需要天；（2）完成本次展览会所有筹备工作的最短总工期需要天．【答案】（1）4（2）13【解析】【解答】解：（1）由表格知，在前期工作结束后，完成“展厅装饰”最短需要1+3=4（天）；

故答案为：4；（2）完成本次展览会所有筹备工作的路径为：A→E→G→H，最短总工期需要的天数为：7+3+2+1=13（天）；

故答案为：13．

【分析】(1)根据表格知，完成“展厅装饰”要完成C、D两项工作，故可得到至少需要的天数；

(2)由表格知，完成A的时间里，可同时完成B、C、D的工作，可进行E的工作，则可进行G、H的工作，从而完成整个工作，从而可得最短总工作时间.​​​​​​​33．计算：（+5）+（﹣7）=；（﹣0.8）+（﹣3.2）=；（﹣12）+（﹣13）=【答案】﹣2；﹣4；﹣5【解析】【解答】解：（+5）+（﹣7）=﹣2；（﹣0.8）+（﹣3.2）=﹣4；（﹣12）+（﹣13）=﹣故答案为﹣2，﹣4，﹣56【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可．34．绝对值小于4的整数有个，它们的和是，积是．【答案】7；0；0【解析】【解答】解：绝对值小于4的整数有1、2、3、0、﹣1、﹣2、﹣3共7个，它们的和=1+2+3+0﹣1﹣2﹣3=0，它们的积=1×2×3×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0．故答案为7、0、0．【分析】根据题意可以直接求出绝对值小于4的整数，然后再求出它们的积和它们的和即可．35．“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为．【答案】5.349×106【解析】【解答】解：5349000=5.349×106.故答案为：5.349×106.【分析】科学记数法的表示方法为：a×10n，1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.36．计算：（1）(-12)÷3=.（2）−（3）0÷（4）−18【答案】（1）-4（2）2（3）0（4）-3【解析】【解答】解：（1）（-12）÷3=-4；（2）（−45）÷（−25）=（−45）×（-52）=2；

（3）0÷（-7故答案为：-4、2、0、-32【分析】根据有理数的除法法则和乘法法则正确计算出结果即可.37．点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移5个单位到点B，点B表示的数是.【答案】-3【解析】【解答】解：∵2−5=−3∴点B表示的数是−3故答案为：-3.【分析】点A表示数轴上的a，将A沿数轴向左平移m个单位长度得到B，则B表示的数为a-m，据此求解.38．计算：|3−π|=．【答案】π−3【解析】【解答】解：∵3＜π，∴3−π＜0，∴|3−π|=−(3−π)=π−3，故答案为：π−3.【分析】先分析3−π的符号，再关键绝对值是含义可得答案．39．已知﹣x2+4x的值为6，则2x2﹣8x+4的值为．【答案】-8【解析】【解答】解：∵﹣x2+4x=6，∴x2﹣4x=﹣6，∴2x2﹣8x+4=2（x2﹣4x）+4=2×（﹣6）+4=﹣8．故答案为：﹣8．【分析】直接将原式变形进而将已知代入求出答案．40．在数轴上，点A表示的数是-3.从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为.【答案】2或－8【解析】【解答】解：当沿数轴向右移动5个单位时，点B表示的数为－3＋5＝2，当沿数轴向左移动5个单位时，点B表示的数为－3－5＝－8，故答案为：2或－8.【分析】分沿数轴向右移动和沿数轴向左移动两种情况，分别列式计算即可.41．已知某工厂的产量每年增长15％，如果第一年的产m，那么第三年的产量是（用含m的式子表示）【答案】(1+15%)【解析】【解答】解：由题意，第二年的产量为(1+15%)m，则第三年的产量为(1+15%)(1+15%)m=(1+15%)故答案为：(1+15%)2【分析】根据第一年的产量×(1+增长率)可得第二年的产量，利用第二年的产量×(1+增长率)可得第三年的产量，据此解答.42．如果|x|=32，则x=【答案】±【解析】【解答】解：∵|x|=3∴x=±3故答案为：±3【分析】根据绝对值的定义及非负性可得到答案。43．当x=3时，px3+qx+1=2020，则当x=−3时，p【答案】-2018【解析】【解答】解：把x=3代入px∴27p+3q=2019，把x=−3代入px−27p−3q+1=−(27p+3q)+1=−2019+1=−2018；故答案为：−2018.【分析】把x=3代入px3+qx+1=2020，得到27p+3q=2019，然后x=−344．各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+【答案】6【解析】【解答】解：观察图形，可得出a=4，b=6，

∴该五边形的面积S=4+12×6-1=6.

故答案为：6.

【分析】首先结合图形得出五边形内的格点数a=4，五边形边界上的格点数为6，进而根据面积公式45．若正整数a1,a2,a3,…,a【答案】1，1，1，1，1，1，1，2，2【解析】【解答】解：设7个正整数为1，2个正整数为2，∴7×1∴a1因为120÷15=8，即15能整除120，满足题设中“正整数的平方和整除和的平方减1”的条件，故答案为：1，1，1，1，1，1，1，2，2．【分析】本题考查整除的概念与正整数的构造。可通过构造以1为主的数组简化计算，例如选取7个1和2个2，先计算这9个数的平方和，再计算它们和的平方减1的结果，验证平方和是否能整除后者，满足整除关系即可作为符合条件的答案。46．如图，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，⋯，则2a1+【答案】32；【解析】【解答】解：由图可得：a1=2，a2=2×3，a3=3×4，a4=4×5，a5=5×6，...

∴an=n(n+1)，

∴2a1+2a2+2a3=22+22×3+23×4=32.47．若a，b为整数，且|a|+|b|=2，则a+b的值为．【答案】±2或0【解析】【解答】∵a，b为整数，且|a|+|b|=2，∴a，b两数的值一个为0，另一个为±2，此时a+b=±2；或a=±1，b=±1，若a，b异号，则a+b=0；若a，b同号，则a+b=±2；综上，a+b的值为±2或0，故答案为：±2或0．

【分析】根据a，b为整数，分类讨论|a|、|b|的值，并计算相应的a、b的值。48．对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m；若余数为0，则m=n3；若余数为1，则m=2n；若余数为2，则m=n+1．这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”．对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推．例如，正整数n=4，根据4除以3的余数为1，由4×2=8知，对4进行一次变换得到的数为8，根据8除以3的余数为2，由8+1=9知，对4进行二次变换得到的数为9；