重庆五校奥数考试题目（含答案）

重庆五校奥数考试题目（含答案）

单项选择题（每题2分，共20分）1.一个数除以7商是115，有余数，这个数最大是（）。A.805B.811C.8102.把一根木头锯成3段要6分钟，锯成6段要（）分钟。A.12B.15C.183.两个数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积（）。A.扩大9倍B.缩小9倍C.不变4.小明在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，余数是52，正确的商是（）。A.12B.11C.105.一个长方形的长和宽都增加5厘米，面积就增加125平方厘米，原来长方形的周长是（）厘米。A.40B.50C.606.用0、1、2、3能组成（）个不同的三位数。A.18B.24C.127.有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是（）。A.3B.4C.58.有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次。结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么，两个轻球的编号是（）。A.④和⑤B.③和⑤C.②和④9.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是（）。A.甲B.乙C.丙10.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是（）。A.0B.1C.8多项选择题（每题2分，共20分）1.下面哪些数是24的因数（）。A.2B.3C.4D.62.能被3整除的数的特征是（）。A.个位是3、6、9B.各个数位上的数字和能被3整除C.这个数是3的倍数D.以上都对3.长方形的周长一定，长和宽（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.可能成比例4.下面哪些是质数（）。A.2B.3C.4D.55.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.用2、3、4组成的三位数（）。A.一定是3的倍数B.一定是2的倍数C.一定是5的倍数D.可能是3的倍数7.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数可能是（）。A.12和72B.24和36C.18和48D.12和368.下面哪些图形是轴对称图形（）。A.长方形B.正方形C.圆形D.平行四边形9.从1到100这100个自然数中，是3的倍数的数有（）个。A.33B.34C.32D.3510.一个长方体的长、宽、高分别扩大3倍，它的体积（）。A.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大27倍D.不变判断题（每题2分，共20分）1.所有的偶数都是合数。（）2.两个质数的积一定是合数。（）3.一个数的因数一定比它的倍数小。（）4.因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。（）5.一个自然数不是奇数就是偶数。（）6.一个数的末尾是3、6、9的数一定能被3整除。（）7.长方体的六个面一定都是长方形。（）8.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）9.把一个正方体切成两个长方体，表面积增加了。（）10.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）简答题（每题5分，共20分）1.简述质数与合数的概念，并各举3个例子。答：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，如2、3、5；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，如4、6、8。2.如何判断一个数能否被3整除？答：看这个数各个数位上的数字之和，若和能被3整除，这个数就能被3整除，如123，1+2+3=6，6能被3整除，所以123能被3整除。3.长方形的周长和面积公式分别是什么？答：周长公式：C=2×(a+b)（a为长，b为宽）；面积公式：S=a×b。4.什么是最大公因数和最小公倍数？答：几个数公有的因数中最大的一个叫最大公因数；几个数公有的倍数中最小的一个叫最小公倍数。如6和9，最大公因数是3，最小公倍数是18。讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在生活中哪些地方会用到质数与合数的知识。答：在密码学中，质数用于生成密钥保证安全；在分组计数时，合数可方便分组。比如分物品，若物品数是合数，能有多种分组方式。2.探讨如何提高解决奥数题的能力。答：多做不同类型题目，积累解题方法；分析错题，找出薄弱点；学习解题思路，拓宽思维；和同学交流分享，互相学习。3.谈谈三角形按角分类和按边分类的情况。答：按角分有锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个直角）、钝角三角形（有一个钝角）；按边分有等边三角形（三边相等）、等腰三角形（两边相等）、不等边三角形（三边都不相等）。4.讨论长方体和正方体的联系与区别。答：联系是正方体是特殊的长方体。区别在于正方体棱长都相等，六个面都是正方形；长方体棱长不一定都相等，六个面可能是长方形或有两个相对面是正方形。答案单项选择题1.C2.B3.C4.A