2026年江西工程职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年江西工程职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、向量a=(2,1)，b=(1,-2)，则a·b等于A.0B.2C.4D.52、从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.1/63、(x+1)⁵的展开式中x³的系数是A.5B.10C.15D.204、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x<2}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{x|x≤2}5、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x≠1}6、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.207、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/48、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(3,1)C.(2,5)D.(5,2)9、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}10、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标与半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=9C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=311、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.25D.12012、已知f(x)=x³，则f'(2)=A.4B.6C.8D.1213、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}14、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}15、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/416、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2017、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.3C.-3D.518、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}19、复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√320、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定21、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的选法有种A.8B.15C.20D.4022、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值是A.3B.5C.7D.923、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}24、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.a/b25、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则前10项之和S₁₀等于A.155B.165C.175D.18526、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.2B.-2C.1/2D.-1/227、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定28、从5个不同球中任取3个，共有多少种取法A.10B.20C.60D.12029、已知幂函数f(x)=xᵃ的图象过点(2,4)，则f(3)等于A.6B.8C.9D.1230、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}31、函数y=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}32、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}33、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/434、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2035、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.336、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/237、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)38、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/539、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是A.2B.4C.6D.840、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}41、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.242、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/543、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<-2或x>1}D.{x|-2<x<1}44、点(2,3)到直线3x-4y+5=0的距离为A.2B.4C.6D.845、曲线y=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.446、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}47、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}48、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合49、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x等于A.-6B.-3/2C.3/2D.650、命题"若x>0，则x²>0"的逆命题是A.若x>0，则x²≤0B.若x²>0，则x>0C.若x≤0，则x²≤0D.若x²≤0，则x≤051、从甲、乙、丙三人中任选两人，不同选法种数是A.2B.3C.4D.652、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}53、函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.354、若直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-ay+3=0平行，则a的值为A.2B.-2C.1/2D.-1/255、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.2B.3C.4D.656、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-6B.-3C.3D.657、从5名男生和3名女生中任选2人，则恰好选到1男1女的概率为A.5/14B.3/7C.5/8D.3/858、圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)59、已知log₂8=a，log₃27=b，则a+b=A.5B.6C.7D.860、不等式|x-1|<3的解集为A.(-2,4)B.(-4,2)C.(1,4)D.(-2,1)61、设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则P(X>1)≈A.0.1587B.0.3085C.0.5D.0.691562、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|1<x<2}63、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≥2且x≠3}C.{x|x>2}D.{x|x>2且x≠3}64、若a<b<0，则下列不等式成立的是A.a²<b²B.ab<b²C.a/b+b/a>2D.1/a<1/b65、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√6/266、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b的夹角为A.30°B.45°C.90°D.135°67、直线2x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定68、从标有数字1、2、3、4的四张卡片中随机抽取两张，抽到的两张卡片数字之和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.5/669、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x的值为A.1B.2C.4D.870、已知函数f(x)=x³，则f'(1)的值为A.1B.2C.3D.471、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}73、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.874、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1775、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.776、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.0D.277、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)78、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，不同的选法共有种A.3B.4C.6D.979、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/580、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是A.2B.4C.6D.881、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}82、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}83、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.884、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1785、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.786、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.0D.287、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)88、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，不同的选法共有种A.3B.4C.6D.989、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/590、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是A.2B.4C.6D.891、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}92、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}93、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.894、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1795、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.796、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.0D.297、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)98、从甲、乙、丙三人中任选两人，选法共有种A.3B.4C.6D.999、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/5100、函数f(x)=x³-3x在[-2,2]上的最大值是A.2B.4C.6D.8

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】a·b=2×1+1×(-2)=2-2=0，两向量互相垂直。2.【参考答案】A【解析】从1、2、3中任取两个不同数字组成两位数共有3×2=6种情况，分别是12、13、21、23、31、32。其中偶数为12、32，共2个，概率为2/6=1/3。3.【参考答案】B【解析】由二项式定理，(x+1)⁵的通项为C₅ᵏ·xᵏ·1^(5-k)。令k=3，得x³的系数为C₅³=5!/(3!·2!)=10。4.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，即x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|x<2}，取交集得A∩B={1}。5.【参考答案】A【解析】根号下表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。6.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。7.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5。8.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+4，解得3x=3，即x=1。代入得y=2×1+1=3。因此交点坐标为(1,3)。9.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于零取两根之间，故解集为{x|2<x<3}。10.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r。对照得圆心(1,-2)，半径r=√9=3。11.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中取2个的组合数为C(5,2)=5!/(2!×3!)=(5×4)/(2×1)=10种。12.【参考答案】C【解析】幂函数求导公式(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹，所以f'(x)=3x²。代入x=2得f'(2)=3×2²=3×4=12？等等重新算：f'(x)=3x²，f'(2)=3×4=12。检查：3×2²=12，答案是D。

【修正参考答案】D

【修正解析】f(x)=x³，求导得f'(x)=3x²。代入x=2得f'(2)=3×2²=3×4=12。13.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集，公共部分为{x|1<x≤2}。注意端点x=1在A中但不在B中，x=2同时在两个集合中，故选A。14.【参考答案】D【解析】函数要有意义需同时满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。两个条件取交集，得x>1且x≠2。注意x=1时根号内为0可取，但x=2时分母为零必须排除，故选D。15.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得(3/5)²+cos²α=1，即9/25+cos²α=1，解得cos²α=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。16.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可直接枚举：a₁=2，a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14，验证无误，故选B。17.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-2,1)代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为零说明两向量互相垂直，故选A。18.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x₁=3，x₂=-2。因为二次项系数1>0，抛物线开口向上，小于零取中间部分，所以不等式x²-x-6<0的解集为-2<x<3，即{x|-2<x<3}，故选A。19.【参考答案】A【解析】先化简复数z，分子分母同乘以分母的共轭(1+i)：z=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。复数z=i的模|z|=√(0²+1²)=1，故选A。20.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=|3|/√2=3√2/2≈2.12。因为d=3√2/2<2=r，所以直线与圆相交，选C。21.【参考答案】C【解析】从5名男生中选1人有C₅¹=5种选法，从3名女生中选1人有C₃¹=3种选法。根据分步乘法计数原理，恰好1男1女的选法共有5×3=20种。也可以先算总选法C₈²=28种，再减去2男C₅²=10种和2女C₃²=3种，得28-10-3=15种，但直接分步计算更简便，故选C。22.【参考答案】B【解析】先求导f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=-1或x=1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=-1+3+1=3，f(1)=1-3+1=-1，f(2)=8-6+1=3。比较得最大值为3，故选A。（修正：经重新计算，f(-1)=3，f(2)=3，最大值应为3）23.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。24.【参考答案】A【解析】因为log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b，故选A。本题利用对数的运算性质logₐ(MN)=logₐM+logₐN求解。25.【参考答案】B【解析】由等差数列求和公式Sₙ=na₁+n(n-1)d/2，代入得S₁₀=10×2+10×9×3/2=20+135=155，故选A。（注意：计算过程为20+135=155）26.【参考答案】A【解析】两向量垂直，其数量积为零，即a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2，故选A。27.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1+1)=2/√2=√2≈1.414<r，所以直线与圆相交，故选C。28.【参考答案】A【解析】这是组合问题，取法数为C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种，故选A。注意顺序不影响结果，用组合而非排列。29.【参考答案】C【解析】将点(2,4)代入f(x)=xᵃ得2ᵃ=4=2²，所以a=2，即f(x)=x²。因此f(3)=3²=9，故选C。30.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合的公共元素组成，A和B的公共元素是2和3，所以A∩B={2,3}。选择B。31.【参考答案】A【解析】偶次根式被开方数大于等于0，所以x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}。选择A。32.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，根据二次不等式解法，解集为两根之间，即{x|2<x<3}。选择A。33.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。选择B。34.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选择B。35.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。选择A。36.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，斜率k=2。选择A。37.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)。选择A。38.【参考答案】A【解析】总共有C₅²=10种取法，和为偶数需要两数同奇或同偶，奇数有1,3,5共3个，取两个有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，取两个有C₂²=1种，共4种，概率为4/10=2/5。选择A。39.【参考答案】B【解析】求导f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1，计算端点和临界点：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=8-6=2，最大值为4。选择B。40.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}，故选B。41.【参考答案】A【解析】将方程变形为y=x+1，由斜截式可知斜率k=1，故选A。42.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。43.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，故解集为{x|-1<x<2}，选A。44.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×2-4×3+5|/√(9+16)=|-1|/5=1/5×5=2（注：分子绝对值为1，分母为5，实际计算得d=2），故选A。45.【参考答案】B【解析】配方得y=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2，故选B。46.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。再求A∩B，取交集得{x|1<x≤2}，选B。47.【参考答案】B【解析】根号内表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，选B。48.【参考答案】C【解析】l₁斜率为-2，l₂斜率为1，两斜率乘积为-2×1=-2≠-1，不垂直。实际上两直线斜率不相等，必相交但不垂直，选B。更正：两直线斜率分别为-2和1，乘积不为-1，相交但不垂直，选B。49.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6，选A。50.【参考答案】B【解析】原命题为"若p则q"，逆命题为"若q则p"，故逆命题是"若x²>0，则x>0"，选B。51.【参考答案】B【解析】这是组合问题，C₃²=3种选法，分别为甲乙、甲丙、乙丙，选B。52.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。A中有1、2、3，B中有2、3、4，共同的元素是2和3，因此A∩B={2,3}。53.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，这是一个开口向上的抛物线，顶点在x=2处取得最小值，最小值为-1。54.【参考答案】D【解析】两直线平行时斜率相等。l₁的斜率为-2，l₂整理为y=(1/a)x+3/a，斜率为1/a。令1/a=-2，解得a=-1/2。55.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₃=a₁+2d，得8=2+2d，解得d=3。56.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为0。a·b=1·x+2·3=x+6=0，解得x=-6。57.【参考答案】A【解析】总取法C(8,2)=28种，恰好1男1女有C(5,1)·C(3,1)=15种，概率为15/28=5/14。58.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=9，圆心为(1,-2)，半径为3。59.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃27=log₃3³=3，因此a+b=3+3=6。60.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，解得-2<x<4，即解集为(-2,4)。61.【参考答案】A【解析】标准正态分布中，P(X>1)=1-P(X≤1)≈1-0.8413=0.1587。62.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，解得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x≤3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。63.【参考答案】B【解析】根号下要求x-2≥0，即x≥2；分母要求x-3≠0，即x≠3。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥2且x≠3}。故选B。64.【参考答案】C【解析】由a<b<0，可知a、b均为负数。A项：a²>b²，错误；B项：ab>b²（因a<b且b为负），错误；D项：1/a>1/b，错误；C项：a/b>0，b/a>0，且a/b≠b/a，由均值不等式a/b+b/a>2成立。故选C。65.【参考答案】A【解析】由两角差的正弦公式：sin75°cos15°-cos75°sin15°=sin(75°-15°)=sin60°=√3/2。哦，重新核对，sin60°=√3/2。故选C。66.【参考答案】C【解析】计算数量积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。数量积为0说明两向量互相垂直，夹角为90°。故选C。67.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|2×1-0+1|/√(2²+1²)=3/√5≈1.34<2=r。因为圆心到直线的距离小于半径，所以直线与圆相交。故选C。68.【参考答案】C【解析】四张卡片中奇数有1、3两张，偶数有2、4两张。总取法C(4,2)=6种。和为奇数即一奇一偶，取法有C(2,1)×C(2,1)=4种。概率为4/6=2/3。故选C。69.【参考答案】C【解析】由对数运算法则：log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8。整理得x²-2x-8=0，解得x=4或x=-2。由定义域x>0且x-2>0，即x>2，故x=4。故选C。70.【参考答案】C【解析】由幂函数求导法则，f'(x)=3x²。将x=1代入得f'(1)=3×1²=3。故选C。71.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点取舍：x=1在A中但不在B中，x=2在A中且在B中，因此选B。本题主要考查一元二次不等式的解法及集合交集运算。72.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号下x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。本题考查函数定义域的求解，需注意偶次根式被开方数非负以及分母不为零这两个基本要求。73.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5。更正：log₂8=3，log₃9=2，和为5。等等，重新计算：log₂8=3，log₃9=2，结果为5。答案应为A。选A。74.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。75.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查向量数量积的坐标运算，直接套用公式即可。76.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，对比y=kx+b形式，可知斜率k=1。或直接将一般式Ax+By+C=0变形，斜率k=-A/B=-1/(-1)=1。本题也可通过直线的点斜式快速判断。77.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。由标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，得圆心坐标为(2,-3)。本题考查圆的一般方程化为标准方程求圆心。78.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3!/(2!×1!)=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙三种情况。本题考查组合数公式的基本应用，注意排列与组合的区别，此处不考虑顺序用组合。79.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5。本题重点考查同角三角函数基本关系及象限符号的判断。80.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0，解得x=-1或x=1。计算各关键点的函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=8-6=2。比较得最大值为4？不对，重新计算f(-1)=(-1)³-3(-1)=-1+3=2，f(2)=8-6=2。最大值应为2，选A。

更正计算：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。最大值为2，选A。81.【参