河南郑州市惠济区郑州四中迎宾中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次课后练习【含答案】

1.下列实数为无理数的是()A.-3B.√5正确的是()C.a²-b²=c²D.a:b:c=14.下列计算正确的是()5.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x-k的图象可能为()()A.y₁<y₂B.y₁>y₂A.线段AB上B.线段BO上C.线段OCA.(3,2)B.(1,-4)C.(-5,-2)D.(-3,原来的2倍.设小数行走的时间为x(s),小数和小文行走的路程分别为y(cm),y₂(cm),yA.小数比小文先出发15秒问题.x…0123y…a0b1②若关于x的方程|x|-2=m无解，则m的取值范围是_;③若关于x的方程|x|-2=ax+1有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围_.22.某兴趣小组利用勾股定理和三角形的面积公式探究对角线互相垂直的四边形得出下面两个结论结论一：对角线互相垂直的四边形两组对边的平方和相等.结论二：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半.【概念呈现】:对角线互相垂直且相等的四边形叫垂等四边形.(1)如图1,Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=b,BC=a,AB=c,过点C作CE⊥AB,垂足为点D,并截取CE=AB,连接BE,AE,过点E作EF⊥AC垂足为F.①请用含a,b的代数式表示图中△ACE的面积=;△CBE的面积=;②请用含c的代数式表示图中四边形ACBE的面积=;③根据①②得出什么结论；(2)如图2,Rt△ABC中，∠ACB=90°,分别以AC、AB为直角边向外作等腰直角三角形GAC和等腰直角三角形HAB,且∠GAC=∠HAB=90°,连接GB、HC、HG,且BC与HC交于点P.(3)在(2)条件下，若AC=4,BC=3,直接写出HG的长.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.B、√5是无理数，故此选项符合题意；C、是分数，是有理数不是无理数，故此选项不符合题意；【分析】本题考查了关于平面直角坐标系及位置的确定的基本概念，准确理解相关知识点是解题的关键.根据点的横纵坐标，所象限和点到坐标轴的距离求解即可.【详解】A.坐标(-2,4)的横坐标为-2,(2,-4)的横坐标为2,故选项错误；B.坐标(-2,4)的纵坐标为4,(2,-4)的纵坐标为-4,故选项错误；【分析】本题考查三角形三边关系，直角三角形的判定方法，包括勾股理.选项A、B、C均能判定直角三角形，而选项D的边长比不满足三角形存在条件，故不能判定.选项A:∠A+∠B=∠C,代入∠A+∠B+∠C=180°,得2∠C=180°,选项B:设∠A=k,∠B=2k,∠C=3k,则k+2k+3k=180°,k=30°,选项C:a²-b²=c²即a²=b²+c²,符合勾股定理逆定答案第1页(共16页)答案第2页(共16页)B答案第4页(共16页)估算出1<√3<2,进而得到-1<√3-2<0,即可得到答案.【详解】解：∵1<3<4,【分析】本题考查了点坐标规律探究，理解友好点的定义是解题的关键.根据友好点的定义，计算前5个点的坐标，发现点A的坐标每4个点为一个循环，进而确定A2026的坐标，∴4₂的坐标为(2-1,-3-1),即(1,-4),同理可得，A₃的坐标为(-5,-2),A₄的坐标为(-3,4), 【分析】从函数图像获取信息.根据图象信息求出运动速度进而判断选项A,B,C;分别求得各段的函数解析式，结合函数图象即可判断D选项.【详解】解：A、结合图象可知，小数比小文早出发15秒，故选项A正确，不符合题意；C、∵小文提速后行走所用时间为(450将点D(45,450)代入，得450=45k₁,解得k₁=10,2或-8##-8或2解即可.则k的值为2或-8化简即可.②BQ=QP,③BQ=BP,分别求解即可.②当BQ=BP时，则∠BPQ=∠BQP,解得：【详解】(1)解：原式=2√2+1-2+3答案第10页(共16页)(2)作图：略【详解】(1)解：=44.y₂=40x+240=40×30+240=1440.③或2或1(2)求出点A、B坐标，可得S△Boc=5,,则,即得答案第12页(共16页)(3)由题意可得l₃//L或l₃//l₂题的关键.【详解】(1)解：把点C(2,4)代入.得4=-1+m,得4=2k,故答案为：5,y=2x;(2)解：存在.由(1)可得，l的解析式为答案第13页(共16页)【分析】(1)将x=-3、x=2代入函数解析式即可求解.(2)根据表格描点连线即可.答案第14页(共16页)故性质1: