浙教版数学九年级上册期中模拟测试基础卷范围：第一-三章

浙教版数学九年级上册期中模拟测试基础卷[范围：第一-三章]一、选择题（每题3分，共30分）1．下列事件中，为必然事件的是()A．抛一枚质地均匀的硬币，每一次都正面朝上B．小明放学回家路过十字路口时，交通信号灯恰好显示绿色C．足球运动员完成一次射门，足球射进球门D．任意画一个三角形，其内角和为180°2．一个布袋中放着3个红球和2个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别。从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（）A．35 B．25 C．133．二次函数y=(x−1)A．x=1 B．x=−1 C．x=2 D．x=−24．下列说法正确的是（）A．概率很大的事件一定会发生B．“任意画一个三角形，其外角和是360°”是必然事件C．两组身高数据的方差分别是S甲2=0D．某抽奖活动的中奖概率为1105．在平面直角坐标系中，将抛物线y=A．y=x−22+3 B．y=6．如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上.若∠ACB＝26°，则∠AOB＝（）A．10° B．26° C．409 D．52°7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若AC=A．30° B．45° C．60° D．75°8．已知点A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)都在抛物线y=ax−12a0)的图象上，则y1，yA．y3<y2<y1 B．9．二次函数y=ax2+bx+cx…-3-2-10…y…0282…A．x1=x2=−3C．x1=−3，x2=1 10．如图，A，B，C，D是⊙O上的点，半径OA=3，AB=A．54π B．58π C．二、填空题（每题3分，共18分）11．在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜（如图所示）.现从质量为10g，20g，30g，40g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为.12．如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°，则∠BOC=.13．“苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示.该摩天轮高128m（即最高点离水面平台MN的距离），圆心O到MN的距离为68m，摩天轮匀速旋转一圈用时30min.某轿厢从点A出发，10min后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即AB长度为m.（结果保留π）14．已知二次函数满足条件：①图象过点(0，3)；②当x≤0时，y随x的增大而增大，写出一个满足上述所有条件的二次函数的解析式.15．如图，广场有一喷水池，以出水点为原点，出水点与落水点所在直线为x轴建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=−x2+4x16．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则ac0（填“＞”或“＝”或“＜”）．三、解答题（共8题，共72分）17．为助力茂名市创建“全国文明城市”，某中学积极响应全民健身号召，在“五四青年节”期间组织全校学生参与体能达标测试，随机抽取部分学生成绩进行统计，将结果分为A，B，C，D四个等级，绘制如下图表．请结合图表信息解答问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10CxD2合计y（1）根据创文工作要求，达标率需高于90%．请补全表格x=______，y=（2）为选拔学生代表参加“茂名市青少年体育竞赛”，学校需从A等级的甲、乙、丙三名学生中随机抽取两人组队．请用列表法或树状图法，求恰好抽到甲和乙的概率．18．已知二次函数y=2x（1）当x=−1时，函数的值；（2）该函数图象的对称轴．19．如图，已知点A，B，C，D是⊙O上四个点，AD=BC．求证：AB=CD．20．已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=x2−(a−1)x+a−2与x轴交于点A，B21．如图，圆形拱门的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果D是⊙O中弦AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点C，并且AB=1m，CD=2.5m，求22．已知二次函数y=x2−5x+6（1）求A,B,C三点的坐标；（2）求△ABC的面积．23．如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，点E，F分别在AC⏜和BC⏜上，若∠ABC=50°，求∠BEC和24．2025年全运会期间，吉祥物“喜洋洋”、“乐融融”深受人们喜爱，商家推出“喜洋洋”、“乐融融”纪念品．已知购进“喜洋洋”200个，“乐融融”300个，需花费14000元；购进“喜洋洋”100个，“乐融融”200个，需花费8000元．（1）求每个“喜洋洋”、“乐融融”纪念品的进价分别为多少元？（2）在销售中，该商家发现每个“喜洋洋”纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个．设每个“喜洋洋”纪念品售价a(60≤a≤100)元，该商家销售“喜洋洋”纪念品的利润为W元，求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值．

参考答案1．D2．A3．A4．B5．A6．D7．B8．A9．C10．A11．112．80°13．4014．y=−15．416．＜17．（1）4，40，36（2）解：画树状图如下：

共有6种等可能的情况，其中恰好抽到甲和乙的情况有2种，

∴恰好抽到甲和乙的概率为26=18．（1）解：在y=2x2+4x−1中，当x=−1时，y=2×−12+4×−1（2）解：∵二次函数解析式为y=2x2+4x−1，∴19．证明：∵AD=BC，∴AD=BC．

∴AD+BD=BC+BD，20．（1）证明：∵Δ===(a−3)∴该方程总有两个实数根；（2）解：令y=0，得：x2∴x1+x∴(x∵抛物线y=x2−(a−1)x+a−2与x轴交于点A，B∴|x∴(x化简为：a2解得：a=1或5．21．解：连接AO，

∵D是⊙O中弦AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点C

∴OD垂直平分AB，OC为圆的半径

∴AD=12AB=0.5

设圆的半径为r，则OA=OC=r

∴OD=CD-OC=2.5-r

在Rt△AOD中，AD2+OD2=OA2

∴0.52+(2.5-r)2=r2

解得：r=1.3

∴22．（1）解：将y=0代入y=xx2−5x+6=0，解得：∵点A在点B的左侧，∴A2将x=0代入y=x2−5x+6∴C0（2）解：∵A2，0∴AB=3−2=1,OC=6，∴SABC答：△ABC的面积为3．23．解：∵AB=AC，∠ABC=50°，∴∠ACB=∠ABC=50°，∴∠A=180°−50°−50°=80°，∴∠BEC=∠A=80°，∴∠BFC=180°−80°=100°．24．（1）解：设“喜洋洋”、“乐融融”纪念品每个进价分别为x元、y元由题意得：200x