【《基于线性标签最大流算法的脑部MRI分割技术分析》6900字】

基于线性标签最大流算法的脑部MRI分割技术分析目录TOC\o"1-3"\h\u9193基于线性标签最大流算法的脑部MRI分割技术分析 016681.1高斯滤波处理 0234341.2MRI算法实现流程 0299231.3线性最大流算法的实现过程 0293841.4实验结果讨论与分析 08636表.1光滑值参数分析实验 018342表1.2阈值参数分析实验 030600表1.3不同容量值实验结果对比 05428表1.4不同迭代次数实验结果对比 015782表1.6不同迭代次数实验结果对比 01.1高斯滤波处理高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。周围环境以及机器设备难免发出声音，但是这些声音会直接影响到MRI图像的分布分析，因此我们需要用高斯滤波来滤除掉。利用邻域内其他像素点到邻域中心的距离，带入高斯函数，并得到与之对应的模板，如果模板出现了小数的形式，那么我们还需要将其进行归一化处理。在之后就是运用高斯模板处理图像矩阵。将每个元素都进行相应的预算，便可得出结果。高斯滤波线框图如图1.1利用高斯函数利用高斯函数得出模板归一化处理计算得出结果矩阵预处理图1.1高斯滤波线框图高斯滤波，实际上就是对图像进行加权平均的过程，应用于降噪处理的一种线性平滑滤波。每一个像素点的值，都有其本身和邻域内其他值经过加权平均后得到。高斯滤波的具体实现过程就是：首先用一个模板，扫描图像中的所有元素，再用模板确定邻域内内象素的加权平均灰度值区代替模板中心像素点的值。在图像处理中，一般采用离散化窗口滑窗实现。卷积是分析数学中一种重要的运算，在滤波中可以理解为一个加权平均过程。对于图像来说，就是利用周边像素的平均值，进行平滑和模糊。“中间点”取”周围点”的平均值，就会变成1。在数值上，这是一种”平滑化”。在图形上，就相当于产生”模糊”效果，”中间点”失去细节。如果使用简单平均，显然不是很合理，因为图像都是连续的，越靠近的点关系越密切，越远离的点关系越疏远。因此，加权平均更合理，距离越近的点权重越大，距离越远的点权重越小。如图1.2：图图1.2加权平均图1.2MRI算法实现流程基于线性最大流算法的脑部MRI图像自动提取算法实现框图如图1.3所示，第一步对MRI图像进行高斯滤波预处理，平滑MRI图像中斑点噪声的干扰；在此之后进行第二步，将小波分解后的MRI图像进行一个坐标转换，转换成极坐标的形式。最后进行数据提取，提取出A-line并且根据所提取出的相关信息进行灰度分析。将提取、分析出的信息，为本文所提出的算法中流容量提供参考。最后应用基于先行最大流算法自动提取出脑部MRI的图像。1.3线性最大流算法的实现过程MRI图像MRI图像灰度分布分析高斯滤波线性标签最大流算法定义源到汇的流容量↓流初始化↓定义线性标签约束↓流更新灰质白质图像图1.3流程图依据MRI图像独有特性，在线性标签最大流算法中首先定义具有线性重叠特性的区域ΩiΩn(=ϕ)⊆Ωn−1⊆…⊆Ω则每一个分割区域可以表示为MiSi(x)=abs⁡(I(x)−ulab⁡(i)) 其中，I(x)为MRI图像，ulab为定义的层的灰度标签值。则上述区域的分割问题可以用下面的最小化公式表示：minMi i=1n Mi其中，第二项为惩罚项，保证区域边界的平滑性。定义图像区域的标签函数为uiui(x)=&1,ifx∈Ωi&0,则公式（4.1）可以表示为：0≤un−1(x)≤…≤u1(x)≤1,∀使u0minui∈{0,1} i=1n 为了避免MRI图像在演化过程中出现独立小孔或者不连续区域，我们在上式算法中加入了先验形状约束。取MRI图像中心点O，并以此点为基础计算MRI图像的距离图do∇u(x)∗e(x)≥0,∀x∈Ω 其中，e(则图像的分割模型变成：minui∈{0,1}根据研究证明公式（4.8）的非凸优化问题可以通过连续最小割模型解决，其表示为：minui∈0,1研究表明连续最小割模型和连续最大流模型在某种程度上是可以相互转换的。于是，上面的最小割模型可以表示成下面的最大流模型形式：maxpi,qi,λis.t.qi(x)≤αi,qi+λiei−其中，λi≥h,h为设定的阈值，本文取则图像的分割模型变成了在原始对偶模型下标签函数ui和公式（1.maxpi,qi,λi其中，L(p,q,λ,u)=利用增广拉格朗日函数对上式进行扩展：Lc(p,q,λ,u)=L(p,q,λ,u)−c2i=1其中，c为固定惩罚项参数，c>0。则连续最大流模型变成了可全局优化，并且能够并行迭代更新的模型。提高了其运算效率。其中，kthqik+1(x)=arg⁡maxpik+1(x)=arg⁡maxuik+1(x)=u1.4实验结果讨论与分析本章主要是对程序运行出的数据进行分析，并且对原本的参数加以改动，将结果及逆行对比，得出最优参数。图1.4seg_resultimage4179.jpg图图1.4seg_resultimage4179.jpg（1）最大光滑值参数分析当其他参数不变时，设置不同大小的最大光滑值参数，利用线性标签最大流算法对脑组织图像进行自动分割，观察图像分割后效果并以算法运行时间作为辅助度量标准进行比分析，综合考虑分割效果与执行时间，从而选取最合适的最大光滑值参数。如表1.1，图1.5所示。表.1光滑值参数分析实验最大光滑值0.010.100.300.500.701.00运行时间(s)46.96149.92952.60046.66747.58748.938运行结果(a)(b)(c)(d)(e)(f)（a（a）cc=0.01（b）cc=0.10（c）cc=0.30（d）cc=0.50（e）cc=0.70（f）cc=1.00图1.5不同最大光滑值的白质分割结果(a)(a)cc=0.01（b）cc=0.10（c）cc=0.30（d）cc=0.50(e)cc=0.70（f）cc=1.00图1.6不同光滑值脑灰质分割结果图2灰质 当最大光滑值不同时，使用同台计算机进行计算，线性标签最大流算法运行时间大体相同，并无明显差异。通过观察图1.5结果，可以发现光滑值越大，纹理越粗糙，存在的孤立噪点及尖锐毛刺越多，并且分割出的效果不太理想，如图(f)；而光滑值太小，分割结果呈现细节越多，但也会产生一些少许噪点，且边界位置不够简单收敛，如图(a)。对于不同最大光滑值下，脑部灰质分割结果如图1.6可以看到，其分割结果也随光滑值的增大而变得粗糙、模糊如（d）、（e）、（f）所示结果。当最大光滑值为0.01时如（a），其灰质内部存在部分孤立噪点，灰质边界存在尖锐毛刺，造成边界离散而不连续的情况，分割效果并不太好；而当最大光滑值为0.1如（b），其内部孤立噪点及边界处尖锐毛刺均被过滤，灰质纹理光滑，且边界连续，其分割效果最好，当最大光滑值为0.3时，如（c）其外部离散孤立点被过滤，内部边界收敛，边界处产生尖锐毛刺，且灰质位置产生部分移动，其分割效果良好。因此，对于该组参数试验，综合对比白质和灰质分割结果，当最大光滑值为0.1时图像分割效果最好，如图(b)，边界明显且收敛。纹理光滑且不明显孤立噪点。（2）阈值参数分析阈值处理在线性标签最大流算法程序中采用逻辑判断的方式，即当处理后的切片图像灰度值大于等于设定阈值时，值为1；当图像灰度值小于设定阈值时，值为0。颜色越亮表示灰度值越大，颜色越暗表示灰度值越小，因此对图4.4进行分析，对于灰度值大于等于设定阈值的像素点位置，由于值为1，因此表示颜色越亮，结果不改变；而对于灰度值小于设定阈值的像素点位置，由于值变为0，因此表示颜色越暗，于是在原有无阈值处理的结果上保留一定信息，如图（b）。 对于上述处理，对比其最终分割结果，如图1.7。((a)无阈值处理分割结果(b)有阈值处理分割结果图1.7值处理的最终分割结果图从图1.7结果可以明显看出，无阈值处理的分割结果不太理想，没有任何有效信息；而经过阈值处理，图像分割后能够很好地保留了初始图像有效信息和细节部分，展现的信息更加丰富，且具有一定的层次，这也是线性标签最大流算法的特点。因此对于处理后的图像，需要进行阈值处理，但是对于如何选取阈值大小，则需要进行不同阈值参数试验进行对比，通过对比结果，才能进行合适选择。设置不同大小阈值参数，通过对比分割后图像效果以及利用运行时间作为辅助度量标准，对阈值参数进行合适选择。表1.2阈值参数分析实验阈值0.10.20.40.60.81.0运行时间(s)38.52038.80737.90937.95440.46636.157运行结果(a)(b)(c)(d)(e)(f)（a（a）阈值0.1（b）阈值0.2（c）阈值0.4（d）阈值0.6（e）阈值0.8（f）阈值1.0图1.8脑白质阈值参数分析实验(a)(a)阈值0.1（b）阈值0.2（c）阈值0.4（d）阈值0.6(e)阈值0.8（f）阈值1.0图1.9脑灰质阈值参数分析实验通过对比图1.8不同阈值参数图像分割结果，当阈值太小时，如图(a)，虽然信息丰富但是其内部灰质结构发散，纹理不够光滑，随着阈值的增大，图像分割后的边界越来越收敛，同时也存在孤立噪点和尖锐毛刺，但是当阈值过大时如图(f)，分割图像模糊，存在大量孤立噪点，且丢失图像细节和有效信息；而当阈值为0.8时，如图(e)，相比阈值为0.6图(d)，过滤了大量孤立噪点，且纹理光滑，边界收敛，分割效果最好。对于不同阈值参数下的脑部灰质分割结果图1.9，可以看到其分割后结果与白质相似，阈值太小时，外部存在大量离散估计噪点，而内部存在大量空洞，当阈值为0.8时，大量的噪点和空洞同时被去除，且灰质边界光滑，分割效果最好，而阈值为1时，其分割结果0丢失全部有效信息，效果最差。因此对于该组阈值参数试验，应选择阈值为0.8，其图像分割效果最好。（3）灰度标签值分析容量参数又包括容量个数以及其对应的容量值，因此需要对容量个数和容量值进行实验，选择合适参数值，其中完整初始的参数为：nlab=6，ulab=[0.0090,0.1500,0.0500,0.2000,0.2800,0.3500]，单个值范围应在0~1之间取值。对nlab为6对应ulab的容量值进行分析，设置ulab(6)=0.1、0.35、0.6进行对比实验，探究单个容量取值对分割结果影响。((a)ulab(6)=0.1(b)ulab(6)=0.35(c)ulab(6)=0.6图1.10ulab(6)为不同值的分割结果如图1.9，1.10对比ulab(6)等于0.1与0.6的分割结果，可以发现当容量值越小时，分割后结果中产生的噪点和尖锐毛刺越多，纹理越粗糙，分割结果越不好；而ulab(6)等于0.35与0.6的结果相对更加光滑，无明显孤立噪声点或者尖锐毛刺特征，因此对于ulab(6)值不能取太小，且(b)(c)分割结果大体相同，而对比灰质分割结果，ulab(6)等于0.6时，其结果与0.1的结果相似，可以保留较完整的灰质信息，且内部边界光滑，而为0.35时内部存在孤立噪点，边界存在尖锐毛刺，且内部存在较多空洞。((a)nlab=4(b)nlab=5(c)nlab=6图1.11不同容量个数对应的分割结果由图1.10可知，容量个数影响着该切片图像可供处理的数量，而容量值影响切片图像的对比度，即灰度值大小。设置不同个数和不同取值的容量参数，为后面算法处理能够提供多个不同层次、不同对比度的数据处理集合。对比图1.11不同容量个数对应的分割结果，可以发现在此ulab参数下，当nlab为4时，如图(a)其脑部组织内部的边界并未完全提取处理来，分割后结果不太理想，而对比容量个数为5与6的分割结果(b)与(c)发现，图(c)相比于图(b)缺少几个连续点，但其分割结果也大体相同，因此容量个数需大于4。而对于灰质分割结果，当标签数为4时为无效分割，标签数为5时，灰质完整且内部空洞较少，标签数为6时，内部存在较多噪点以及边界存在较多毛刺。（3）当nlab为6，设置不同容量值，建立不同梯度级的数据集合进行对比实验，探究整体参数值的规律及影响，由于容量数量较多，仅选取6组较典型数据作为参考对比，其中ulab1~5的整体参数不变，仅在顺序上进行变化，ulab1为初始参数，其直接规律非常明显，小值与大值进行交替变化，因此设置ulab2为ulab1的逆序，即大值与小值交替变化，ulab3为包含着大小值的随机变化，ulab4为相差较大的小值与大值交替变化，ulab5则为从小值到大值的连续变化，ulab6是参数值进行改变，为值较大的连续变化。表1.3不同容量值实验结果对比容量容量值分割结果ulab1[0.009,0.150,0.050,0.200,0.280,0.350](a)ulab2[0.350,0.280,0.200,0.050,0.150,0.009](b)ulab3[0.200,0.280,0.009,0.050,0.350,0.150](c)ulab4[0.009,0.350,0.050,0.280,0.150,0.200](d)ulab5[0.009,0.050,0.150,0.200,0.280,0.350](e)ulab6[0.100,0.200,0.300,0.400,0.500,0.600](f)（a）ulab（a）ulab1（b）ulab2（c）ulab3（d）ulab4（e）ulab5（f）ulab6图1.12不同条件下脑白质的分割结果（a）（a）ulab1（b）ulab2（c）ulab3（d）ulab4（e）ulab5（f）ulab6图1.13不同条件下脑灰质的分割结果分析图1.12，1.13，图(b)、(c)分别为逆序以及随机顺序的容量值，可以看到其分割结果不太理想，存在大量的孤立噪点，且缺失了原图像大量的有效信息以及细节部分，对于脑部组织内部边界也并未有效提取出来。图(d)、(e)、(f)为小值大值交替变化，由于图(d)设置大小值相差较大，所以其分割效果也并不理想，同时存在尖锐毛刺以及孤立噪点，且内部细节也并未有效分割；而图(e)为连续变化的小值大值交替，其分割结果与初始参数结果图(a)大体相同，但是其脑部组织分割后外部及内部变化更加连续，纹理光滑，区域位置更加准确；而对于图(f)，采用较大梯度连续变化的容量值，其分割效果差。 对于灰质分割结果，图（a）与图（e）对比并无明显差异，而其他标签值的影响结果与白质分割结果图相似，分割效果较差。综上，可以按照ulab5的规律对容量值的赋值，即采用较为柔滑的方式，从小到大进行赋值，其中最小值与最大值既要存在明显灰度值对比，而且也不能相差较大。（4）迭代次数（interNum）算法的时间复杂度与迭代相关，影响着程序运行的时间，因此设置不同大小的迭代次数进行试验，其中运行时间仅为从开始迭代到结束迭代的时间。如图1.14，1.15。表1.4不同迭代次数实验结果对比迭代次数10100200400600800运行时间(s)87.2396100.1527101.4671129.1285134.1912137.4987运行结果(a)(b)(c)(d)(e)(f)（a）迭代次数1（a）迭代次数10（b）迭代次数100（c）迭代次数200（d）迭代次数400（e）迭代次数600（f）迭代次数800图1.14不同迭代次数下脑灰质的分割结果（a）迭代次数1（a）迭代次数10（b）迭代次数100（c）迭代次数200（d）迭代次数400（e）迭代次数600（f）迭代次数800图1.15不同迭代次数下脑白质的分割结果如表中运行时间所示，算法执行的时间明显受迭代次数的影响，迭代次数越多，运行时间越长。对比不同迭代次数下脑部图像中白质和灰质分割结果，发现分割结果并无明显差异。其中，当满足设定误差阈值时，退出循环迭代终止，因此迭代次数的不同对于最终分割结果影响程度较低，当然不能设置太小的迭代次数，避免在未满足误差限定条件下，过早退出循环。图1.16为beta分别为0.005和0.05的脑部图像中白质和灰质的分割结果，即对于beta参数，其设定影响最终分割效果，但是也不能设置过小，致使分割结果无效。图1.图1.16白质和灰质的分割结果（5）步长（steps）（a）步长0（a）步长0.1（b）步长0.5（c）步长5（d）步长10（e）步长20（f）步长30图1.14不同步长下脑灰质的分割结果当设置不同步长时，线性标签最大流算法的脑部图像白质分割结果如图1.17，当步长太小时，如图（a），分割结果中存在大量孤立噪点，边缘位置粗糙，且存在尖锐毛刺，分割效果并不太好，随着步长的增大，如图（b）能够过滤掉部分孤立噪点，且边缘位置更加光滑，而随着步长继续增大，其脑部白质分割结果则无明显变化，如图1.18，影响不大。（a）步长0（a）步长0.1（b）步长0.5（c）步长5（d）步长10（e）步长20（f）步长30图1.18不同步长下脑白质的分割结果对于不同步长，其脑部图像灰质分割结果如图，灰质分割结果与白质分割结果相似，当步长太小时，如图（a），灰质结果中存在大量孤立噪点，边缘存在尖锐毛刺，且灰质结构中存在大量独立小孔，分割结果不太理想，而随着步长的增大，如图（b），大量孤立噪点、边缘毛刺、内部小孔等被滤除，而随着步长继续增大，分割结果也是无明显变化。（6）alpha alpha参数是一个三维全1矩阵，其大小与图像尺寸及标签数量有关。表1.6不同迭代次数实验结果对比alpha1[1.8,1.8,0.8,0.8,0.8,0.8]alpha2[0.8,0.8,0.8,0.8,0.8,0.8]alpha3[1.8,1.8,1.8,1.8,1.8,1.8]alpha4[1.8,1.8,1.8,0.8,0.8,0.8]alpha5[1.8,1.8,1.8,2.8,2.8,2.8]alpha6[1.8,1.8,1.8,1.3,1