2025-2026学年福建省建瓯市初中数学九年级期末上册评估快速提分题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示空心圆柱体，则该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、在比例尺为的地图上，若，两地相距，则两地的图上距离为（

）A．B．C．D．

5、如图，，．若在直线上有一点．使点组成的三角形与相似，且相似比不为则这样的点有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6、在一只不透明的口袋中放入5个红球，4个黑球，n个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球的个数n是（

）A．6B．5C．4D．3

7、如图，在四边形中，对角线平分，点在上，分别连接、．若，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为万元和万元，三月份销售额甲店比乙店多万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求乙店这两个月的月平均增长率各是多少？（

）A．B．C．D．

9、如图，点O是正六边形对角线上的一点，且，则正六边形的面积为（

）

A．18B．24C．30D．随着点O的变化而变化

10、如图，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的周长＝______．

12、黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如下图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为_________．

13、已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式________（写出一个即可）．

14、如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线分别交、于点，连接，则的面积为_____．

15、若是方程的一个根，则的值为__________

16、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、贴春联是中国传统习俗，晓红老家有个圆形拱门，每年都会贴上长长的春联，看上去非常喜庆．晓红用圆弧近似模拟拱门，经测量发现、的拱高和其所对的弦都是2m，所对的圆心角是，弦与春联的底端平齐，E点正好是春联外侧最高点，则春联的外侧长度大约是______m．（参考数据；结果按四舍五入法精确到0.1）

三、综合题

18、从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：

（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？

（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？

（3）积为无理数，属于哪类事件？

19、如图1，在的平分线上一点任取一点M，恰好是和的比例中项，则称四边形为“和谐四边形”．

(1)在图1中，若，四边形为“和谐四边形”，则________；

(2)如图2，（其中为锐角），，连接，若四边形为“和谐四边形”，用含的式子分别表示的度数和的面积；

(3)如图3，坐标平面内有一点，满足，过点C作直线分别与x轴和y轴交于A、B两点，且．试分析：在平面直角坐标系内是否存在一点M，使得四边形恰好为“和谐四边形”．若存在，直接写出点M坐标．

20、如图，取一根长的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．根据杠杆原理，当物体保持不动时，弹簧秤的示数y（单位：N）是关于x（弹簧秤与中点O的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)左侧所挂物体的质量与位置不变，移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数y的最小值．

21、如图，为的直径，C为上一点，的弦与直线交于点D，且，平分．

(1)求证：直线是的切线．

(2)若，，求出的半径．

22、已知某商品的进价是每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．据市场调查：售价每涨1元，每星期要少卖出10件．设每件涨价x元，每星期售出该商品所获利润为元．

(1)当每件涨价x元时，则每件的利润为______元，每星期售出该商品的件数为______件．（用含x的式子表示）

(2)若商场计划每星期的利润是6160元，每件商品应涨价多少元？

(3)每件商品涨价多