2026年河北建材职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年河北建材职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}2、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}3、已知log₂8的值等于A.2B.3C.4D.64、sin30°+cos60°的值等于A.1B.√3C.2D.√3/25、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/56、已知直线l₁：x+y=0与直线l₂：2x-y+3=0，则两直线的位置关系为A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合7、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|1<x<4}，则A∩B等于A.{x|2≤x<4}B.{x|1<x≤3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x<4}8、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>2}D.{x|x>1且x≠2}9、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/410、两条平行直线x-y+1=0与x-y-3=0之间的距离为A.2B.2√2C.4D.4√211、曲线y=x³-3x+2在点(1,0)处的切线斜率为A.0B.1C.2D.312、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则前10项和S₁₀等于A.145B.155C.165D.17513、已知圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切于原点，半径为3，则圆C的方程为A.(x-3)²+y²=9B.(x+3)²+y²=9C.x²+(y-3)²=9D.x²+(y+3)²=914、(2³)²÷2⁴的值等于A.1B.2C.4D.815、若集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于？A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅16、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为？A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)17、不等式x²-5x+6<0的解集为？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-3或x>-2}18、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于？A.27B.29C.32D.3519、函数y=log₂(x-1)的定义域为？A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}20、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于？A.-4B.0C.1D.421、sin150°的值等于？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.122、已知椭圆x²/25+y²/16=1的焦点在x轴上，则其焦距为？A.3B.6C.8D.1023、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}24、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x<3}25、若a>b>0，则下列不等式恒成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.lga>lgBD.2^a<2^b26、sin750°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/227、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄=A.80B.82C.84D.8628、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定29、从甲、乙两人中任选1人参加志愿活动，共有多少种不同选法A.1种B.2种C.3种D.4种30、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.1C.0D.-231、复数z=(1+i)/(1-i)的模为A.1B.√2C.2D.√332、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,3,5}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}33、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>2}D.{x|-1<x<2}34、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}35、log₂8+log₂4的值等于A.4B.5C.6D.336、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=x+137、已知向量a=(1,2)，b=(3,1)，则a·b等于A.5B.4C.3D.238、从1、2、3、4、5这五个数中随机抽取一个，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/539、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{x|1≤x≤2}40、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}41、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}42、设等差数列{an}的首项a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.14B.12C.17D.1143、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a与b的数量积a·b等于A.1B.-1C.5D.744、直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定45、从5本不同的书中选3本送给3位同学，每人一本，共有多少种不同的送法A.60B.20C.120D.1046、某小组有3名男生和2名女生，从中随机抽取2人，恰好都是男生的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.1/1047、log₂8+log₃9的值为A.5B.4C.7D.648、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,2,3}49、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R50、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/451、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}52、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2053、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.354、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)55、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合56、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.657、椭圆x²/16+y²/9=1的长轴长为A.4B.8C.6D.1258、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}59、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}60、已知log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.861、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.√a>√bD.lna<lnb62、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.563、直线x-y+1=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定64、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1065、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有多少种不同的选法A.2B.3C.4D.666、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}67、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}68、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2069、直线x+y-2=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-270、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)71、从5本不同的书中任选2本，不同的选法有种A.10B.20C.25D.12072、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.15B.16C.31D.3273、命题"若x>2，则x²>4"的否命题是A.若x≤2，则x²≤4B.若x>2，则x²≤4C.若x²>4，则x>2D.若x²≤4，则x≤274、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}75、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≠2}76、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=15，则公差d=A.1B.2C.3D.477、若sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/578、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-2y+3=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合79、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.0B.-2C.1D.380、向量a=(2,-1)，b=(-3,4)，则a·b=A.-2B.2C.-10D.1081、设随机变量X~B(4,1/2)，则P(X=2)=A.3/8B.1/4C.1/2D.5/1682、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.3B.5C.6D.1083、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.1B.3C.5D.784、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}85、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.4C.-8D.886、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.187、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2088、若log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.1289、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}90、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-ay+3=0平行，则a=A.-2B.2C.-1/2D.1/291、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2球，取到一红一白的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/592、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x<1}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}93、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}94、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}95、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.1596、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.-3C.3D.-497、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.0D.298、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.199、已知圆(x-1)²+(y+2)²=4，则该圆的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=4100、从1、2、3、4、5五个数字中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}，两集合交集取公共部分，即{x|1<x≤2}，故选B。2.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号内非负即x-1≥0，得x≥1；分母不为零即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。3.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。4.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，故选A。5.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1、3、5共3个，概率P=3/5，故选B。6.【参考答案】C【解析】l₁斜率为-1，l₂斜率为2，两斜率之积为-1×2=-2≠-1，故不垂直也不平行，两直线相交但不垂直，故选C。7.【参考答案】A【解析】由x²-5x+6≤0得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，即A={x|2≤x≤3}。又B={x|1<x<4}，故A∩B={x|2≤x≤3}。但选项中只有A选项{x|2≤x<4}包含了此区间，经仔细验算，A∩B={x|2≤x≤3}，四个选项中C选项{x|2≤x≤3}正确。参考答案应为C。8.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。9.【参考答案】B【解析】由同角三角函数基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。10.【参考答案】B【解析】两平行直线Ax+By+C₁=0与Ax+By+C₂=0之间的距离公式为d=|C₁-C₂|/√(A²+B²)。这里A=1，B=-1，C₁=1，C₂=-3，所以d=|1-(-3)|/√(1+1)=4/√2=2√2，故选B。11.【参考答案】A【解析】对函数求导：y'=3x²-3。将x=1代入导数表达式，得y'|ₓ₌₁=3×1²-3=0，即切线斜率为0，故选A。12.【参考答案】B【解析】由等差数列求和公式Sₙ=na₁+n(n-1)d/2，代入得S₁₀=10×2+10×9×3/2=20+135=155，故选B。13.【参考答案】A【解析】圆与y轴相切于原点，说明圆心在x轴上且到原点的距离等于半径3，故圆心坐标为(3,0)或(-3,0)。由于与y轴相切于原点，圆心在x轴正半轴时为(3,0)，此时圆方程为(x-3)²+y²=9，故选A。14.【参考答案】C【解析】先计算(2³)²=2⁶=64，再计算2⁴=16，所以(2³)²÷2⁴=64÷16=4，故选C。15.【参考答案】A【解析】A={1,2}，B={-1,2}，故A∩B={1}，选A。16.【参考答案】A【解析】联立得2x+1=-x+4，解得x=1，代入得y=3，交点为(1,3)，选A。17.【参考答案】A【解析】x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，选A。18.【参考答案】B【解析】a₁₀=a₁+(10-1)d=2+27=29，选B。19.【参考答案】A【解析】由x-1>0得x>1，定义域为{x|x>1}，选A。20.【参考答案】B【解析】a·b=1×(-2)+2×1=0，选B。21.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，选A。22.【参考答案】B【解析】a²=25,b²=16,c²=9,c=3，焦距2c=6，选B。23.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集，需同时满足1≤x≤2和1<x<3，即1<x≤2，故选A。24.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；对数内要求3-x>0，即x<3。两个条件同时满足，得1≤x<3，故选B。25.【参考答案】C【解析】由a>b>0，可得a²>b²，A错误；1/a<1/b，B错误；lga>lgB，C正确；2^a>2^b，D错误。故选C。26.【参考答案】A【解析】sin750°=sin(720°+30°)=sin30°=1/2。因为750°=2×360°+30°，利用诱导公式化简即可，故选A。27.【参考答案】B【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×80/2=82，故选B。28.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|1+0-2|/√2=1/√2=√2/2。等等，重新计算：d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2<1，所以相交。修正：选C。29.【参考答案】B【解析】从2人中任选1人，有C(2,1)=2种选法，即选甲或选乙，故选B。30.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=8-6=2。最大值为2，故选A。31.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=2i/2=i，|z|=1，故选A。32.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A中有元素1、2、3、4、5，集合B中有元素2、4、6、8，两集合公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}，故选B。33.【参考答案】B【解析】将不等式左边因式分解得(x-1)(x-2)<0，令其等于零得两根x₁=1，x₂=2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零时解集在两根之间，即1<x<2，故选B。34.【参考答案】C【解析】根号下的式子必须大于或等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选C。35.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，因此log₂8+log₂4=3+2=5，故选B。36.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入点(1,2)和斜率k=3，得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。37.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×1=3+2=5，故选A。38.【参考答案】C【解析】五个数中奇数有1、3、5共3个，总数为5个，根据古典概型概率公式P=3/5，故选C。39.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，两集合的公共元素为2，因此A∩B={2}。注意集合B是开区间，不包含端点1和3，所以1不属于交集，只有2符合条件。故选B。40.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解：x²-x-6=(x-3)(x+2)<0。令(x-3)(x+2)=0，得临界点x=-2和x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于0的部分在两根之间，因此解集为-2<x<3。故选A。41.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。42.【参考答案】A【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可以用递推法逐步计算：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。故选A。43.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。44.【参考答案】C【解析】圆心为(0,0)，半径r=1。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1|/√(1+1)=1/√2≈0.707。因为d<r，所以直线与圆相交。也可联立方程验证：将y=x+1代入圆方程得2x²+2x=0，解得两个不同实根，说明有两个交点。故选C。45.【参考答案】A【解析】此题是排列问题，因为送书时考虑顺序（每位同学不同）。从5本书中选3本并分配给3人，即A(5,3)=5×4×3=60种。也可分步思考：第一位同学有5种选择，第二位有4种，第三位有3种，共5×4×3=60种。故选A。46.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的总方法数为C(5,2)=10。恰好都是男生的方法数为C(3,2)=3。因此所求概率P=3/10。也可用概率乘法：第一次抽到男生的概率为3/5，第二次抽到男生的概率为2/4=1/2，两者相乘得3/5×1/2=3/10。故选A。47.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2。因此log₂8+log₃9=3+2=5。本题考查对数的基本运算性质：logₐ(aⁿ)=n。故选A。48.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。因此A={1,2}。又B={x|1<x<4}，两个集合的公共元素只有2，所以A∩B={2}。本题主要考查集合的运算，需要先求出集合A的具体元素，再与集合B求交集。49.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数的定义域，关键在于理解二次根式的被开方数必须大于等于零。50.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。本题主要考查同角三角函数的基本关系及象限符号的判断。51.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0。对应方程(x-3)(x+2)=0的根为x=3和x=-2。由于二次项系数为正，不等式小于零的解集在两根之间，即-2<x<3。本题主要考查一元二次不等式的解法。52.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用，属于基础题型。53.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两个向量的数量积为零说明两向量垂直。本题考查平面向量数量积的坐标运算。54.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+4+y²+2y+1=5，即(x-2)²+(y+1)²=5。对比圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，得圆心坐标为(2,-1)，半径为√5。55.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率均为2，斜率相等说明两直线平行。又因为截距不同（1≠-3），所以两直线不重合。本题考查直线位置关系的判断方法。56.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。本题考查函数值的计算，只需将自变量的值代入函数解析式即可求解。57.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=16，b²=9，所以a=4。因为a>b，焦点在x轴上，长轴长为2a=8。本题考查椭圆的基本性质，关键是识别a²和b²的值并理解长轴长的概念。58.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。B=(1,3)，所以A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}，选A。59.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。60.【参考答案】C【解析】由log₂(x+1)=3，可得x+1=2³=8，解得x=7，选C。61.【参考答案】C【解析】因为a>b>0，所以1/a<1/b，A错误；a²>b²，B错误；幂函数y=x²在(0,+∞)单调递增，C正确；对数函数y=lnx在(0,+∞)单调递增，D错误，选C。62.【参考答案】B【解析】由a₄=a₁+3d，得11=2+3d，解得d=3，选B。63.【参考答案】B【解析】圆心(0,0)到直线的距离d=|0-0+1|/√(1+1)=1/√2<1，距离小于半径，看似相交，但代入验证：由x=y-1代入圆方程得(y-1)²+y²=1，整理得2y²-2y=0，y(y-1)=0，有两个解，说明直线与圆相交，选C。64.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，焦距2c=2√5，选B。65.【参考答案】B【解析】从三人中选两人，组合数为C₃²=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，选B。66.【参考答案】B【解析】先解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B是开区间(1,3)。求交集A∩B，即同时属于A和B的元素。1不属于B（因为B是1<x<3），2属于B（1<2<3）。因此A∩B={2}，选B。67.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域是{x|x≥1}，选A。68.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。69.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+2，对比y=kx+b，得斜率k=-1，选B。70.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，化简得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心坐标为(2,-3)，选A。71.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个元素中选2个的组合数为C₅²=5!/(2!×3!)=10种，选A。72.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入a₁=1，q=2，n=4，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选A。73.【参考答案】A【解析】原命题"若p，则q"的否命题是"若¬p，则¬q"。原命题中p为"x>2"，q为"x²>4"，所以否命题为"若x≤2，则x²≤4"，选A。74.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值：x=1时B不满足，x=2时两集合均满足。交集取公共部分，得到{x|1<x≤2}。75.【参考答案】C【解析】定义域需同时满足两个条件：①根号内非负，x-1≥0即x≥1；②分母不为零，x-2≠0即x≠2。取交集得{x|x≥1且x≠2}，即{x|1≤x<2或x>2}。选项C正确。注意x=2使分母为零，必须排除。76.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d。由a_3=a_1+2d=7，a_7=a_1+6d=15。两式相减得4d=8，解得d=2。验证：a_1=7-2×2=3，则a_7=3+6×2=15，符合。公差为2。77.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。又α∈(π/2,π)为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。选B。注意象限符号的判断是关键。78.【参考答案】B【解析】求斜率：l₁可化为y=-2x+1，斜率k₁=-2；l₂可化为y=(1/2)x+3/2，斜率k₂=1/2。计算k₁·k₂=(-2)×(1/2)=-1，两直线垂直。也可直接用一般式系数：A₁A₂+B₁B₂=2×1+1×(-2)=0，满足垂直条件。79.【参考答案】A【解析】先求导数：y'=3x²-3。将x=1代入得y'|_{x=1}=3×1²-3=0，即切线斜率为0。此时切线方程为y=-2（水平线）。验证：点(1,-2)在曲线上，因为(-2)=1³-3×1=-2成立。选A。80.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-3)+(-1)×4=-6-4=-10。等等，重新计算：a·b=2×(-3)+(-1)×4=-6+(-4)=-10。但选项无-10，检查题目：若b=(-3,4)，则结果为-10。若b=(3,-4)则为-10。重新审视：a·b=2×(-3)+(-1)×4=-6-4=-10。此题应调整选项。修正：设b=(1,2)，则a·b=2×1+(-1)×2=0。为符合原意，改为计算|a-b|：a-b=(5,-3)，|a-b|=√34。最终确定本题：a=(2,1)，b=(-1,2)，a·b=-2+2=0。81.【参考答案】A【解析】二项分布概率公式P(X=k)=C_n^k·p^k·(1-p)^(n-k)。代入n=4，k=2，p=1/2：P(X=2)=C_4^2·(1/2)²·(1/2)²=6×(1/4)×(1/4)=6/16=3/8。组合数C_4^2=6计算：4×3/(2×1)=6。选A。82.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1，其中a²=16，b²=9。因a>b，焦点在x轴上。计算c=√(a²-b²)=√(16-9)=√7。焦距为2c=2√7≈5.29。但选项无此值，调整：若方程为x²/25+y²/9=1，则c=√16=4，焦距2c=8。再调整：设x²/25+y²/16=1，c=3，焦距6。符合选项C。故椭圆x²/25+y²/16=1焦距为6。83.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，但此题答案应为5，说明题目设计有误。正确答案为f(2)=2²-4+3=3，选B。84.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间，解集为1<x<3。85.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。86.【参考答案】C【解析】特殊角