4.2.一次函数基础练习题

贾老师数学一次函数基础练习题1．下列四个实际问题中的两个变量之间关系中，属于正比例函数关系的是A．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系B．某梯形的下底5cm，高3cm，上底xcm（0<x<5），则梯形的面积S与上底x之间的函数关系C．一个质量为100kg的物体，静止放在桌面上，则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系D．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s，则小球速度v与时间t之间的函数关系2．已知y=（m+1），如果y是x的正比例函数，则m的值为A．1 B．-1 C．1，-1 D．03．若点P（-1，3）在正比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是A．3 B． C．-3 D．-4．下列函数关系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y=，其中一次函数的个数是A．1 B．2 C．3 D．45．一次函数y=2x-1的图象大致是A． B．C． D．6．设点（-1，m）和点（，n）是直线y=（k-1）x+b（0<k<1）上的两个点，则m，n的大小关系为A．m>n B．m≥n C．m≤n D．m<n7．已知y=（m-1）x+m+3的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是A．-3<m<1 B．m>1 C．m<-3 D．m>-38．若y=（m-1）x|m|是正比例函数，则m的值为__________．9．直线y=-x+1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是__________．10．已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6．（1）求y与x的函数关系式．（2）若点（a，2）在此函数图象上，求a的值．11．已知函数y=（k为常数）．（1）k为何值时，该函数是正比例函数；（2）k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；（3）k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式．12．已知函数y=（m-2）x3-|m|+m+7，当m为何值时，y是x的一次函数．13．已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函数．（1）求k的值；（2）求x=3时，y的值；（3）当y=0时，x的值．14．设一次函数（，是常数，）的图象过，两点．（1）求该一次函数表达式；（2）已知存在另一直线，其表达式为：，若直线交于点，且在第四象限，求此时的取值范围．15．下列函数①y=2x-1，②y=πx，③y=，④y=x2中，一次函数的个数是A．1 B．2 C．3 D．416．已知点都在直线上，则与的大小关系是A． B． C． D．不能确定17．一次函数y=-x的图象平分A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、三象限 D．第二、四象限18．已知一函数y=kx+3和y=-kx+2，则两个一次函数图象的交点在A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象限19．已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是A．a>-1，b>0 B．a>-1，b<0C．a<-1，b>0 D．a<-1，b<020．一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m的值为A． B．1 C．3 D．或321．一次函数y=-5x-3的图象不经过的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限22．已知k>0，则一次函数y=kx-k的图象大致是A． B．C． D．23．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A．函数值随自变量的增大而减小B．当x<0时，y<4C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）24．若y=kx-4的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可能是下列的A．0 B．-4 C．π D．25．已知某一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与函数y=3x+5的图象交y轴上于同一点，那么这个一次函数的解析式是A．y=3x+5 B．y=3x-5C．y=-3x+5 D．y=-3x-526．如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0）的图象的是A． B． C． D．27．已知正比例函数y=（5m-3）x，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为__________．28．已知一次函数图象交x轴于点（-2，0），与y轴的交点到原点的距离为5，则该一次函数解析式为__________．29．已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12．（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当y=36时x的值；（3）判断点（-7，-10）是否是函数图象上的点．30．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上．（1）求k的值；（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．31．如图，直线OA的解析式为y=3x，点A的横坐标是-1，OB=，OB与x轴所夹锐角是45°．（1）求B点坐标；（2）求直线AB的函数表达式；（3）若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；标．32．如图，在平面直角坐标系中，一直线与轴相交于点，与轴相交于点，与正比例函数的图象交于点．（1）求直线的解析式．（2）求的面积．（3）直接写出的解集．33．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：县名费用仓库AB甲4080乙3050（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？34．（2018·江苏常州）一个正比例函数的图象经过（2，-1），则它的表达式为A．y=-2x B．y=2x C． D．35．（2018·四川南充）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是A．y=2（x+2） B．y=2（x-2） C．y=2x-2 D．y=2x+236．（2018·辽宁抚顺）一次函数y=-x-2的图象经过A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三，四象限 D．第二、三、四象限37．（2018·湖南常德）若一次函数的函数值随的增大而增大，则A． B． C． D．是A．-5 B． C． D．739．（2018·贵州遵义）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3>0的解集是A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤240．（2018·辽宁省辽阳）如图，直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=41．（2018·湖北荆州）已知：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小42．（2018·湖南娄底）将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为A． B． C． D．43．（2018·浙江义乌）如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数A．当时，随的增大而增大 B．当时，随的增大而减小C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小44．（2018·四川甘孜州）一次函数y=kx-2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是__________．45．（2018·内蒙古巴彦淖尔）已知点A（-5，a），B（4，b）在直线y=-3x+2上，则a__________b．（填“>”“<”或“=”）46．（2018·海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=-x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为__________．47．（2018·辽宁辽阳）如图，直线与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是__________．48．（2018·甘肃陇南）如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P（n，-4），则关于x的不等式组的解集为__________．49．（2018·辽宁锦州）如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是__________．50．（2018·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为__________．（写出一个即可）51．（2018·湖南邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．52．（2018·黑龙江牡丹江）某书店现有资金7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元，430元，310元．设书店购进甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：（1）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套，则该书店有几种进货方案？（3）在（1）和（2）的条件下，根据市场调查，书店决定将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变，乙种图书的售价上调a（a为正整数）元，丙种图书的售价下调a元，这样三种图书全部售值．53．（2018·四川巴中）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．54．（2018·湖南益阳）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：品种AB原来的运费4525现在的运费3020（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？55．（2018·广西梧州）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？56．（2018·重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2．直线l2与y轴交于点D．（1）求直线l2的解析式；（2）求△BDC的面积．57．（2018·黑龙江省龙东地区）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．少？58．（2018·云南曲靖）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？参考答案DACBBAA-1y=-x+6（1）y=-2x-4．（2）a=-3．（1）由题意得：k+≠0，k2-3=1，解得k=±2．∴当k=±2时，这个函数是正比例函数．（2）当k=2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y=x．（3）当k=-2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y=-x．m=-2．（1）由题意可得：|k|=1，k-1≠0，解得：k=-1．（2）当x=3时，y=-2x-3=-9．（3）当y=0时，0=-2x-3，解得：x=．（1）．（2）．BADAACABBBCCm<y=x+5或y=-x-5（1）y=2x+4．（2）16．（3）点（-7，-10）是函数图象上的点．（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2．（2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2．（3）方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<<1，所以y3<y1<y2．方法2：y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y3<y1<y2．（1）点B的坐标为（1，-1）．（2）直线AB的函数表达式为y=x-2．（3）点P的坐标为（1，-1）．（1）．（2）1，（3）．（1）y=20x+860（0≤x≤6）．（2）三种方案：甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4．（3）总运费最少为860元．CCDBCBACAAk<0>-4≤m≤4-2<x<22x=2（1）y=-x+18．（2）有三种购买方案：①甲、乙、丙三种图书分别为3套，13