第二章有理数的运算期中复习单元检测同步训练卷（含解析）浙教版2026-2027学年七年级上册

第二章有理数的运算期中复习单元检测同步训练卷浙教版2026—2027学年七年级上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．2026的倒数是（）A．−2026 B．2026 C．−12026 2．下列计算错误的是()A．13×−3C．8×(-2)=-10 D．0×(-3)=03．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为()A．0 B．2 C．4D．0或2或44．山海关不住，东北超级酷.“东北超”(即东北地区城市足球联赛)辐射近1.2亿人口，贯穿东北文旅商体消费黄金季.数据120000000用科学记数法表示为()A．120×105 B．12×106 C．5．已知□×(-2)=12，则“□”内应填的有理数是（）A．6 B．16 C．−16．在计算1÷(13−12)时，下列四个过程：①原式=1÷16；②原式=1÷1A．① B．② C．③ D．④7．下列运算结果是负数的是A．−2×−3 B．−3+22 C．28．计算−9995A．（﹣99+9597）×13 B．（﹣99C．（﹣100−297）×13 D．﹣（1009．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=4，则4m+3n+2p+q的最大值为（）A．47 B．48 C．49 D．5010．对于有理数x，y，若xy<0，则xyxyA．−3 B．−1 C．1 D．3二．填空题（每小题5分，满分20分）11．把(+6)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是.12．定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=mn−mn(m,n均为整数，且m≠0).例：13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且a=2，b=314．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则|a|a+|b|三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．计算：（1）−5+24−65+17；（2）(−216．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)−8−12−160+22+31+33（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?17．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时.（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成?（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成?（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时?（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)18．七年级小莉同学在学习了有理数的加、减、乘、除法后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝国庆节，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ⓧ”和“※”，规则如下：aⓧb=a×b-2a，a※b=a÷b+2b．（1）求(+2)⊗(-4)的值；（2）求−1⊗19．阅读下列材料，计算：124解法一：原式==1解法二：原式的倒数为1=1所以，原式=1（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_____错误．（2）请你根据对上述材料的理解，使用上述正确的方法计算：−120．我们知道：1−12=21×2−11×2=11×2；1根据上面的规律，解答下列问题：（1）11×2（2）计算：11×5（3）计算：11×4×7参考答案1．【答案】D【解析】【解答】∵乘积为1的两个数互为倒数，设2026的倒数为x，则2026x=1，∴x=1故选D.2．【答案】C【解析】【解答】解：逐一计算各选项的乘法运算结果：

A选项：13×(−3)=−33=−1，计算正确，不符合题意；

B选项：两负数相乘结果为正，−5×−12=523．【答案】D【解析】【解答】解：已知5个数相乘的积为负数，因此负因数的个数为奇数，即1个、3个或5个。

总因数个数为5，因此正因数的个数为5−1=4、5−3=2、5−5=0，即正因数个数为0或2或4。

故答案为：D4．【答案】D【解析】【解答】解：120000000=1.故答案为：D.5．【答案】D【解析】【解答】解：设□内应填的数为x，则x×(−2)=12，所以x=12÷(−2)=−6.故答案为：D.6．【答案】C【解析】【解答】解：1÷(①原式=1÷1②原式=1÷1③原式=6÷(2−3)=-6，同原式结果相同，符合题意；④原式=1×(3−2)=1，不符合题意.故答案为C.7．【答案】D【解析】【解答】A.−2×B.−3+22C.2−3=D.−−2故选D.8．【答案】D9．【答案】A【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=4，∴要求4m+3n+2p+q的最大值，则有：4−m=−2，4−n=−1，4−p=1，4−q=2，解得：m=6，n=5，p=3，q=2，∴4m+3n+2p+q=24+15+6+2=47.故答案为：A.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵xy<0，∴x，y异号，当x>0，y<0时，则xyxy当x<0，y>0时，则xyxy综上，xyxy+x故选：B．11．【答案】5−3+1−5【解析】【解答】解：把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略加号和括号的形式是5−3+1−5，故答案为：5−3+1−5．12．【答案】8【解析】【解答】解：∵m*n=mn−mn，故答案为：8.13．【答案】5或1【解析】【解答】解：由题意得a=2，b于是a=±2，当a+b=2+3=5时，−2+3=1故答案为：5或1．14．【答案】3或1或-1或-3【解析】【解答】解：当a、b与c均为正数时，即a＞0，b＞0，c＞0，

则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc＝1＋1＋1＝3．

当a、b与c中有两个正数时，假设a＞0，b＞0，c＜0，

则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb-cc＝1＋1-1＝1．

当a、b与c中有一个正数时，假设a＞0，b＜0，c＜0，

则|a|a+|b|b+|c|c=aa=−70+41=−29（2）解：原式=4×5−=20−=20+2=2216．【答案】（1）49（2）解：50×7+[(-8)+(-12)+(-16)+0+22+31+33]

=350+50

=400km

∴小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米（3）解：汽油车的费用为：400100×6.5×8.2=213.2元

新能源车的费用为：400100×615×0.56=33.6元

∴17．【答案】（1）解：甲的效率为115，乙的效率为110，丙的效率为三人同时改卷：

效率和=115+110+18（2）解：按甲乙丙轮流，每人1小时：一轮（3小时）完成724，3轮（9小时）完成2124=第10小时甲做：甲效率115，做完后剩余1第11小时乙做：乙效率110，需要时间7总时间=9+1+7答：需要107（3）解：能提前，调整顺序为丙甲乙（或丙乙甲）：

前9小时（3轮）仍完成78，剩余18.

第10小时丙做：丙