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達朗貝爾原理(動靜法)§

14-1慣性力·質點的達朗貝爾原理令慣性力有

質點的達朗貝爾原理：作用在質點的主動力、約束力和虛加的慣性在形式上組成平衡力系。例14-1用達朗貝爾原理求解例10-3已知：求：解：解得§

14-2質點系的達朗貝爾原理記為作用於第i個質點上外力的合力。為作用於第i個質點上內力的合力。則有質點系的達朗貝爾原理：質點系中每個質點上作用的主動力，約束和它的慣性力在形式上組成平衡力系。因有也稱為質點系的達朗貝爾原理：作用在質點系上的外力與虛加在每個質點上的慣性力在形式上組成平衡力系。例14-2如圖所示，定滑輪的半徑為r，品質為m均勻分佈在輪緣上，繞水準軸Ｏ轉動。垮過滑輪的無重繩的兩端掛有品質為m1和m2的重物（m１>m2)，繩與輪間不打滑，軸承摩擦忽略不計，求重物的加速度。解：由解得例14-3飛輪品質為m，半徑為Ｒ，以勻角速度定軸轉動，設輪輻品質不計，品質均布在較薄的輪緣上，不考慮重力的影響。求：輪緣橫載面的張力。解：令§

14-3剛體慣性力系的簡化１剛體平動慣性力系向質心簡化。只簡化為一個力2剛體定軸轉動大小為:由由有記為對於z軸的慣性積。同理如果剛體有品質對稱面且該面與轉動軸垂直,簡化中心取此平面與轉軸的交點，則有３剛體作平面運動（平行於品質對稱面）因例14-4如圖所示均質杆的品質為m，長為l，繞定軸O轉動的角速度為，角加速度為。求：慣性力系向點Ｏ簡化的結果（方向在圖上畫出）。解：例14-5如圖所示，電動機定子及其外殼總品質為m1，質心位於O處。轉子的品質為m2，質心位於Ｃ處，偏心矩ＯＣ＝e,圖示平面為轉子的品質對稱面。電動機用地角螺釘固定於水準基礎上，轉O與水準基礎間的距離為h。運動開始時，轉子質心Ｃ位於最低位置，轉子以勻角速度轉動。求：基礎與地角螺釘給電動機總的約束力。解：因例14-6如圖所示，電動絞車安裝在梁上，梁的兩端擱在支座上，絞車與梁共重為P。絞盤半徑為R，與電機轉子固結在一起，轉動慣量為J，質心位於O處。絞車以加速度a提升品質為m的重物，其他尺寸如圖。

已知:求：支座A，B受到的附加約束力。解：解得：上式中前兩項為靜約束力，附加約束力為例14-7已知，均質圓盤均質杆純滾動。求：F多大，能使杆B端剛好離開地面？純滾動的條件？解得得解：剛好離開地面時，地面約束力為零。得解得由第14-4繞定軸轉動剛體的軸承動約束力解得即：必有通過質心的慣性主軸稱為中心慣性主軸因此，避免出現軸承動約束力的條件是：剛體的轉軸應是剛體的中心慣性主軸。引起的軸承約束力稱動約束力，由稱滿足的軸z為慣性主軸動約束力為零的條件為：例14-8如圖所示,輪盤(連同軸)的品質轉軸AB與輪盤的品質對稱面垂直,但輪盤的

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