山东名校联盟2026-2027学年高三年级上学期期中检测数学+答案

2026—2027学年高三年级上学期期中检测1.若复数z满足(1+i)z=1,则|z|=2.曲线f(x)=2ˣ-f'(0)x在x=03.巳知集合A={x|1<x²—2x≤3A.(-1,1-√2)B.(-1,1-√C.(-1+√2,3)D.[-1+√2,3]扫描全能王扫描全能王A.a>c>bC.若f(x+1)+f(x-1)=0,则A(c+4)=A(c)BD高三数学(A)试题第2页(共4页)S扫描全能王B.当c=0时，y=|f(x)|在f(x)=2f(x-1),则函数y=f(x)+x-2高三数学(A)试题第3页(共4页)扫描全能王(1)当m=0时，求f(x)在[-2,2]的最值；(1)求数列{c,〉的前n项和T,;2026-2027学年高三年级上学期期中检测题号12345678BBAACCDBa²=b²+c²-2bccosa²=b²+c²-2bccos 题号911.【解析】选项A,c=0时，f(x)=x³-sinx,由f(x)=0得，x³=sinx,由图知y=x³与y=sinx有3图象如图所示，有5个极值点；选项D,如图所示，|f(x)|=c可能有4个、5个或6个不同实数解，所以错误。选ABC。三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.(1,0)(填一个即可);13.3;14.348502.14.【解析】方法一.公差为1,共1021个；公差为2,共1018个；公差为³,共1015个；……公差为341,共1个；个数构成等差数列，求和可得共174251个.公差为负时，构成等差数列个数相同，所以总共348502个.C={3,6,9,…,1023},所以等差数列总个数为A342+A341+A²1=348502四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.【解析】(1)-----------------------------2分所以-------------------------4分所以单调递增区间为],k∈Z------------------------------------------6分综上：最小正周期为π,单调递增区间所以当时f(x)取得最大值，f(x)max=√2+1;-11分当,即时f(x)取得最小值，f(x)mn=0·-----------------------------13分16.【解析】(1)--------------------------------------1分所以又因,所以,所以----------------------------3分(2)因为,所以sin²A=2sinB·sinC,------------------------5分所以sin²A=sin²B+sin²C-sinB·sinC=(sinB+sinC)²-3sinB4=a²=b²+c²-2bc·cosAx∈(-2,-1),f'(x)<0,f(x)x∈(-1e²分f'(x)=0x₁=-1,x₂=ln(18.【解析】(1)因为(an+1-2)·an+1=0,所以,所以所以,所以即b+1-b₀=1,10分-------------------------------------15分 所以要证明an²<2n-1即an<√2n即证明e"+e">m²+1,设F(x)=e+e⁻ˣ-x²,F'(x)=e-e*-2x所以F'(x)在R上单调递增，又因为,所以当x<0时，F'(x)<0,当因为F(m)=e"+e"-m2..-F