（提升版）浙教版数学八上 1.1 认识三角形 同步练习

（提升版）浙教版数学八上1.1认识三角形同步练习一、选择题1．现有7根木棍，长度（单位：dm）分别是1，2，3，4，5，6，7．从中取出三根木棍围成三角形，其中最长的边为7dm，另两边的差大于2dm．这样的三角形一共有（）个．A．2 B．4 C．6 D．82．如图，AD，AE分别是△ABC的中线，高线，已知△ABD的面积是8，AE=4，则BC的长是（）A．4 B．5 C．6 D．83．如图，AD,CE都是△ABC的中线，连接ED，△ABC的面积足20cm2，则A．2.5cm2 B．5cm2 C．4．已知两根小棒的长分别是3cm，4cm，若第三根小棒的长度是整数，且与两根小棒首尾顺次相接能构成三角形，则第三根小棒的最大长度是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm5．一个三角形可以被剖分为两个等腰三角形，已知原三角形的一个内角为36°，则原三角形最大内角的所有可能值的总和是（）A．528° B．526° C．538° D．536°6．用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边的火柴用了().A．20根 B．19根 C．18或19根 D．19或20根7．已知n为整数，若一个三角形的三边长分别为4n+31，n-13，6n，则所有满足条件的n值的和为().A．28 B．48 C．36 D．298．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=8 cmA．2 cm2 B．1 cm2 C．二、填空题9．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为10．如图，BD是△ABC的中线，AB=7cm，BC=5cm，那么△ABD的周长比△CBD的周长多cm.11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=度．12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，BE=CE，AD=2BD，若S△ABC=30，则△BDE的面积为三、解答题13．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于E14．如图，在△ABC中，AD是中线，AB=10，AC=6.（1）求△ABD与△ACD的周长差.（2）点E在边AB上，连接ED，若△BDE与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长.15．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？16．已知a，b，c是△ABC的三边．（1）若a=2，b=5，则第三边c的取值范围是；（2）化简a+b−c+

参考答案1．A；2．D；3．B；4．C；5．A；6．C；7．B；8．A9．610．211．18012．513．解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=1∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°−∠C=30°，∴∠DAE=∠CAD−∠CAE=10°，∴∠DAE的度数是10°14．（1）解：△ABD的周长=AB+BD+AD，△ACD的周长=AC+CD+AD，∵AD是中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长差：(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC=4(cm)（2）解：由图可知：△BDE的周长=BE+BD+DE，四边形ACDE的周长=AE+AC+DC+DE，又∵△BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，D是BC的中点，∴BD=DC，BE+BD+DE=AE+AC+DC+DE，∴BE=AE+AC，又∵AB=10cm，AC=6cm，BE=AB-AE，∴AE+AC=AB-AE，∴10-AE=AE+6，∴AE=2cm15．（1）解：∵∠BED是△ABE的一个外角，∠ABE=15°，∠BAD=40°，∴∠BED=∠ABE+∠BAD，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，∴∠BED=15°+40°=55°；（2）解：∵AD为△ABC的中线，△ABC的面积为40，∴S∵BE为△ABD的中线，∴S∵BD=5，∴△BDE中BD边上的高为2×10÷5=4．