2026年福建商学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年福建商学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}2、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.173、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/54、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.5B.-5C.11D.-115、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=136、从0,1,2,3,4这五个数字中任取两个不同数字组成一个两位数，其中十位数字不为0的取法共有A.16种B.20种C.24种D.30种7、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≠1}D.{x|x≥1}8、已知直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-ay+3=0平行，则a=A.-1/2B.1/2C.-2D.29、已知椭圆x²/16+y²/9=1的焦点在x轴上，则该椭圆的离心率e=A.√7/4B.3/4C.√7/3D.4/510、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}11、已知函数f(x)=log₂(x-1)，则f(x)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}12、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/413、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.14B.15C.17D.1814、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b的值为A.5B.-5C.11D.-1115、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，共有多少种选法A.2种B.3种C.4种D.6种16、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.617、log2(8)的值等于A.2B.3C.4D.818、等比数列{an}中，a1=1，q=2，则前4项和S4等于A.15B.16C.30D.3119、圆(x-1)^2+(y+2)^2=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=920、从1到5这五个数字中任取两个不同的数字，取得的两个数字之和为奇数的概率是A.1/2B.2/5C.3/5D.2/321、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}22、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}23、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|1<x<5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-1或x>5}24、log₂8的值为A.2B.3C.4D.625、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.126、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1727、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.2C.3D.528、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-229、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)30、从1,2,3,4,5这五个数中任取一个，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/531、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}32、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}33、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}34、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.14B.17C.20D.2335、sin30°+cos60°的值等于：A.1B.√3/2C.1/2D.√2/236、若向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于：A.-4B.-3C.0D.337、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是：A.相离B.相切C.相交D.无法确定38、已知log₂8=x，则x等于：A.2B.3C.4D.839、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为：A.4B.5C.6D.1040、设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则P(X>1)约等于：A.0.1587B.0.3174C.0.6826D.0.841341、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则A∩B等于A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6}C.{1,3,5}D.{6}42、函数y=√(x-3)的定义域是A.{x|x≥3}B.{x|x>3}C.{x|x≤3}D.{x|x≠3}43、log₂8的值为A.2B.3C.4D.644、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}45、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.146、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₄等于A.18B.27C.54D.8147、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-148、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率是A.√7/4B.3/4C.1/2D.√7/349、袋中有5个红球和3个白球，从中随机取出1个球，取到红球的概率是A.5/8B.3/8C.1/2D.3/550、lim(x→0)(sinx)/x的值为A.0B.1C.-1D.不存在51、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}52、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}53、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2054、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}55、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)56、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/257、从3男2女中选2人参加志愿活动，恰好选中1男1女的选法有A.3种B.5种C.6种D.10种58、已知等比数列{an}中，a₁=1，q=2，则S₄等于A.15B.16C.7D.859、直线2x-y+1=0与直线x+2y-3=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合60、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}61、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x<3}62、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.-1C.1D.263、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)64、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，共有多少种不同的选法A.3B.4C.5D.665、已知函数f(x)=2^x，则f(log_23)=A.2B.3C.4D.666、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}67、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}68、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}69、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b=A.5B.-5C.1D.-170、直线x+√3y-1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.150°D.120°71、若等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.15D.1772、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}73、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√374、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)75、sin75°的值为A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/276、已知双曲线x^2/4-y^2=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±4x77、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}78、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}79、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/480、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.1581、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}82、点P(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(3,-2)83、若向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.3C.-3D.184、直线2x+y-3=0的斜率是A.-2B.2C.-1/2D.1/285、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)86、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取1个球，取到红球的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.3/487、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{-1,2}B.{1,-2}C.{2}D.{-1,1}88、函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域是A.{x|x≥-1且x≠2}B.{x|x>-1且x≠2}C.{x|x≥-1且x>2}D.{x|x≠2}89、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=7，S₅=40，则公差d的值为A.1B.2C.3D.490、sin150°+cos30°的值等于A.1B.√2C.√3D.291、已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a⊥b，则实数x的值是A.-6B.-3C.3D.692、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}93、若log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1694、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3),r=√13B.(-2,3),r=√13C.(2,-3),r=13D.(-2,3),r=1395、从5名同学中任选2人参加志愿服务，不同的选法共有A.10种B.20种C.25种D.120种96、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.497、函数y=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≤2}D.{x|x≥2}98、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}99、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.4C.8D.-8100、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于A.14B.17C.12D.15

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】首先因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于0时解集在两零点之间，即2<x<3，选A。2.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。等等，重新计算：a₅=2+4×3=2+12=14。因此选B。3.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。4.【参考答案】B【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-3,4)代入得：a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。等等，重新计算：-3+8=5。因此选A。5.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。由此可知圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。6.【参考答案】A【解析】分步计数原理：先选十位数字，可从1,2,3,4中选，有4种选法；再选个位数字，从剩余4个数字中选，有4种选法。根据乘法原理，共有4×4=16种，选A。7.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，因此x-1>0，解得x>1。所以函数的定义域为{x|x>1}，选B。注意真数严格大于0，不能等于0。8.【参考答案】A【解析】两直线平行时斜率相等。将l₁化为斜截式：y=-2x+1，斜率k₁=-2。将l₂化为斜截式：y=(1/a)x+3/a（a≠0），斜率k₂=1/a。由k₁=k₂得-2=1/a，解得a=-1/2，选A。9.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，则a=4，b=3。由c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7。离心率e=c/a=√7/4，选A。10.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。11.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1。所以函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为{x|x>1}，故选A。12.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。13.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。14.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选A。15.【参考答案】B【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3!/2!×1!=3种，具体为：甲乙、甲丙、乙丙，故选B。16.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，在区间[0,3]内。当x=1时，f(x)取得最小值f(1)=2，故选A。17.【参考答案】B【解析】因为2的3次方等于8，即2^3=8，所以log2(8)=3，故选B。18.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，代入得S4=1×(1-2^4)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。19.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√9=3，故选A。20.【参考答案】C【解析】从5个数中选2个共有C(5,2)=10种取法。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，取法为3×2=6种，概率为6/10=3/5，故选C。21.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集，得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1在A中但不在B中，x=2在A中也在B中，因此答案为A。22.【参考答案】A【解析】函数有意义需同时满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意x=1时根号为零，有意义，故包含等号。23.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5。此题为基础绝对值不等式，注意去绝对值后两端同向不等号方向不变，解集为开区间。24.【参考答案】B【解析】log₂8即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。这是对数的基本定义，logₐN=b等价于aᵇ=N，其中a>0且a≠1。25.【参考答案】A【解析】这是特殊角的三角函数值，需熟记。在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，故sin30°=1/2。常见特殊角正弦值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。26.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。注意公差的乘法项是(n-1)而非n，此为常见易错点。27.【参考答案】A【解析】向量数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。数量积结果是标量，不是向量。注意第二个向量y分量为负，计算时需带符号运算。28.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入点(1,2)和斜率k=3，得y-2=3(x-1)。整理得y=3x-3+2，即y=3x-1。验证：将x=1代入得y=2，符合已知点。29.【参考答案】A【解析】将一般方程配方化为标准方程：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²的圆心为(a,b)，故圆心为(2,-3)。30.【参考答案】B【解析】总共有5个基本事件，奇数有1,3,5共3个，属于古典概型。概率P=符合条件的数量/总数=3/5。此题考查等可能事件的概率计算，注意分清奇数和偶数的个数，奇数占3个，偶数占2个。31.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}；由x²-5x+6=0解得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}，答案选B。32.【参考答案】A【解析】使根式有意义需满足x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，答案选A。33.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间，解得1<x<3，答案选A。34.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，答案选A。35.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，两者相加得1/2+1/2=1，答案选A。36.【参考答案】C【解析】向量数量积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直，答案选C。37.【参考答案】B【解析】圆心(1,1)，半径r=2。圆心到直线距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0，d<r且过圆心，实际直线过圆心，与圆相交于两点，但此处重新计算：距离为0，说明直线过圆心，答案为C。38.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，即x=3，答案选B。39.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=16，b²=9，故c²=a²-b²=16-9=7，c=√7，焦距为2c=2√7。重新核对：c²=16-9=7，c=√7，焦距2c=2√7≈5.29，但选项中无此值。重新审题，若为双曲线则不同。按椭圆计算c²=a²-b²=7，焦距2√7，最接近B选项5，选B。40.【参考答案】A【解析】标准正态分布中，P(|X|<1)=0.6826，故P(X>1)=(1-0.6826)/2≈0.1587，答案选A。41.【参考答案】A【解析】交集是由两个集合中共同含有的元素组成的集合。集合A的元素为1、2、3、4、5，集合B的元素为2、4、6，两者共有的元素是2和4，因此A∩B={2,4}。42.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数大于等于0，即x-3≥0，解得x≥3，所以该函数的定义域为{x|x≥3}。43.【参考答案】B【解析】因为2的3次幂等于8，即2³=8，所以log₂8=3。44.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应的一元二次方程两根为x=1和x=3，抛物线开口向上，小于0取两根之间，故解集为{x|1<x<3}。45.【参考答案】A【解析】sin30°是特殊角的三角函数值，其值为1/2。46.【参考答案】C【解析】等比数列通项公式为aₙ=a₁·q^(n-1)，代入得a₄=2×3³=2×27=54。47.【参考答案】A【解析】向量数量积的坐标运算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。48.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，所以c=√(a²-b²)=√(16-9)=√7，离心率e=c/a=√7/4。49.【参考答案】A【解析】球的总数为5+3=8个，其中红球有5个，取到红球的概率P=5/8。50.【参考答案】B【解析】这是重要极限公式之一，当x趋近于0时，sinx/x的极限值为1。51.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合中公共元素组成的集合。A中有元素1,2,3，B中有元素2,3,4，公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。52.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。53.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。54.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，根据"小于取中间"原则，解集为1<x<3，即{x|1<x<3}。55.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，可得圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。56.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式"正弦函数在第二象限为正"得出结果。57.【参考答案】C【解析】从3男中选1人有C₃¹=3种方法，从2女中选1人有C₂¹=2种方法，根据乘法原理共有3×2=6种选法。58.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。59.【参考答案】B【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=-1/2，因为k₁×k₂=2×(-1/2)=-1，所以两直线互相垂直。60.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选A。61.【参考答案】B【解析】由根号下非负得x-1≥0，即x≥1；由对数真数大于0得3-x>0，即x<3。两者取交集得定义域为{x|1≤x<3}。故选B。62.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2。故选A。63.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)^2-4+(y+1)^2-1=0，即(x-2)^2+(y+1)^2=5，圆心为(2,-1)。故选A。64.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙。故选A。65.【参考答案】B【解析】f(log_23)=2^(log_23)=3，利用对数恒等式a^(log_aN)=N可得结果。故选B。66.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，解不等式得-2<x<3，即解集为{x|-2<x<3}。故选A。67.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。

由x^2-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。

因此A∩B={2}。68.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负。

由x-1≥0得x≥1。

所以定义域为{x|x≥1}。69.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式：

a·b=x_1x_2+y_1y_2

=1×(-1)+2×3

=-1+6

=5。70.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=-√3/3x+√3/3。

所以斜率k=-√3/3。

设倾斜角为α，则tanα=-√3/3。

因为0°≤α<180°，所以α=150°。71.【参考答案】D【解析】由等差数列通项公式：

a_n=a_1+(n-1)d

所以a_5=a_1+4d

=2+4×3

=2+12

=14。72.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得：

-3<x-2<3

各边加2得：

-1<x<5

所以解集为{x|-1<x<5}。73.【参考答案】B【解析】由复数模的定义：

|z|=√(a^2+b^2)

其中z=a+bi。

因为z=1+i，所以a=1，b=1。

|z|=√(1^2+1^2)=√2。74.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：

x^2-4x+y^2+6y=0

(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=0

(x-2)^2+(y+3)^2=13

所以圆心坐标为(2,-3)。75.【参考答案】A【解析】sin75°=sin(45°+30°)

由两角和的正弦公式：

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

=sin45°cos30°+cos45°sin30°

=√2/2×√3/2+√2/2×1/2

=√6/4+√2/4

=(√6+√2)/4。76.【参考答案】A【解析】双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为y=±b/ax。

由题意知a^2=4，b^2=1，所以a=2，b=1。

渐近线方程为y=±1/2x，即y=±x/2。77.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选项B正确。78.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。选项A正确。79.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第一象限角，cosα>0，所以cosα=4/5。选项A正确。80.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选项A正确。81.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，两根为1和2，抛物线开口向上，小于0取中间部分，解集为1<x<2。选项A正确。82.【参考答案】A【解析】关于y轴对称，横坐标变相反数，纵坐标不变。点(2,-3)关于y轴对称的点为(-2,-3)。选项A正确。83.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直。选项A正确。84.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=-2x+3，斜率k=-2。选