2026年红河卫生职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年红河卫生职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线y=2x+1的斜率是？A.1B.2C.-1D.-22、不等式x²-4x+3<0的解集是？A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}3、函数f(x)=x³是？A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4、数列1,3,6,10,15,...的一个通项公式是？A.aₙ=n(n+1)/2B.aₙ=n²C.aₙ=2n-1D.aₙ=3n-25、抛物线y²=4x的焦点坐标是？A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)6、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为A.-1B.0C.1D.37、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}8、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/49、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x的值为A.3/2B.2/3C.6D.1/210、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₁₀的值为A.29B.30C.32D.3511、点(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离为A.2B.3C.4D.512、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}13、已知圆的方程为x²+y²-2x+4y=0，则该圆的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)14、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、从5名男生和3名女生中任选2人参加志愿活动，至少有1名女生的选法种数是A.24B.28C.36D.4016、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}17、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}18、二次函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.419、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/520、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₁₀的值为A.19B.20C.21D.2221、直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合22、以点(2,-1)为圆心，半径为3的圆的方程为A.(x-2)²+(y+1)²=9B.(x+2)²+(y-1)²=9C.(x-2)²+(y+1)²=3D.(x+2)²+(y-1)²=323、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.5C.-1D.-524、从5个红球和3个白球中任取2个球，取到两个同色球的概率为A.13/28B.5/14C.3/7D.1/225、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x≤3}26、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}27、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.-2a>-2bD.3^a>3^b28、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/229、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1730、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.831、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.1，1B.1，-1C.-1，1D.-1，-132、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1333、从数字1,2,3,4中任取两个不同数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数共有A.2个B.3个C.4个D.5个34、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}35、若函数f(x)=2x+1，则f(f(1))=A.5B.7C.9D.1136、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2037、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.0D.238、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.-2D.039、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<1}D.{x|-3<x<1}40、sin60°=A.1/2B.√2/2C.√3/2D.141、点(2,3)关于x轴的对称点是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,2)42、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字，组成的两位数中偶数的概率是A.2/5B.1/2C.3/5D.2/343、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)44、已知集合A={x|−2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|−2≤x<1}B.{x|x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|x<3}45、函数f(x)=√(x−1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}46、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα=A.4/5B.3/4C.5/3D.5/447、不等式x²−x−6<0的解集是A.{x|−2<x<3}B.{x|x<−2或x>3}C.{x|x<−3或x>2}D.{x|−3<x<2}48、圆(x−1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.圆心(1,−2)，半径2B.圆心(−1,2)，半径2C.圆心(1,−2)，半径4D.圆心(−1,2)，半径449、已知向量a=(1,2)，b=(−2,3)，则a·b=A.4B.−4C.8D.−850、椭圆x²/16+y²/9=1的长半轴长为A.4B.3C.√7D.551、已知log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.1252、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}53、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|x<-2或x>3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x<-3或x>2}D.{x|-3<x<2}54、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}55、log_28的值为A.2B.3C.4D.656、sin120°的值等于A.1/2B.√3/2C.-√3/2D.-1/257、等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，则a_5等于A.9B.10C.11D.1358、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-159、圆x^2+y^2=4与直线y=x+2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定60、从3个男生和2个女生中任选2人，恰好一男一女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/261、已知点A(1,2)，B(4,6)，则线段AB的中点坐标为A.(2.5,4)B.(3,4)C.(5,8)D.(2,3)62、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{2,3}B.{1,2,3}C.{2}D.{3}63、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}64、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则该数列的前5项和S₅等于A.30B.35C.40D.4565、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/466、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-567、直线2x-y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率2，截距3B.斜率2，截距-3C.斜率-2，截距3D.斜率-2，截距-368、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.圆心(1,-2)，半径2B.圆心(-1,2)，半径2C.圆心(1,-2)，半径4D.圆心(-1,2)，半径469、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有种A.10B.20C.25D.12070、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}71、已知logₐ3=1/2（a>0且a≠1），则a等于A.√3B.3C.9D.1/372、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于。A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}73、函数f(x)=√(x-2)的定义域为。A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}74、已知等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，则a_5等于。A.9B.11C.13D.1575、不等式x²-4x+3<0的解集为。A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}76、sin60°的值为。A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√377、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于。A.1B.-1C.5D.-578、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为。A.2B.3C.6D.979、已知log₂8等于。A.2B.3C.4D.880、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为。A.2B.4C.√7D.2√781、从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人一本，不同的送法共有种。A.10B.20C.60D.12082、已知集合A={x|−2<x<3}，B={x|x²−4x+3≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|−2<x≤3}C.{x|−2≤x<1}D.{x|1<x<3}83、函数f(x)=√(x−1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(0,+∞)84、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.−1/2D.−√3/285、已知对数函数f(x)=logₐx过点(4,2)，则a=A.2B.3C.4D.1686、从甲、乙、丙三人中任选两人参加比赛，不同的选法共有种A.2B.3C.4D.687、已知函数f(x)=x²−2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.488、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B等于：A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x≤3}C.{x|-1≤x<3}D.{x|-1≤x≤3}89、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}90、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/491、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于：A.12B.14C.15D.1792、若向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于：A.-4B.-1C.4D.193、直线x-y+1=0的斜率是：A.-1B.0C.1D.294、已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则¬p为：A.∀x∈R，x²<0B.∃x₀∈R，x₀²<0C.∃x₀∈R，x₀²≥0D.∀x∈R，x²≤095、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间是：A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,0)D.(0,+∞)96、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则其离心率e等于：A.1/4B.3/4C.5/4D.√7/497、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好一男一女的选法有：A.8种B.10种C.15种D.40种98、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}99、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}100、若log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.8

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。将y=2x+1与斜截式对比，可直接看出斜率k=2。故选B。2.【参考答案】A【解析】先对二次三项式因式分解：x²-4x+3=(x-1)(x-3)。不等式变为(x-1)(x-3)<0。令(x-1)(x-3)=0，得x₁=1，x₂=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于0的部分在两根之间，即1<x<3。故选A。3.【参考答案】A【解析】判断奇偶性：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)。因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数。奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。故选A。4.【参考答案】A【解析】观察数列：a₁=1=1×2/2，a₂=3=2×3/2，a₃=6=3×4/2，a₄=10=4×5/2，a₅=15=5×6/2。归纳得通项公式aₙ=n(n+1)/2。这是前n个正整数的和，也称为三角形数。故选A。5.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，焦点坐标为(p/2,0)。对比y²=4x，得2p=4，即p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。故选A。6.【参考答案】A【解析】将函数配方得f(x)=(x-2)²-1，由于(x-2)²≥0，所以当x=2时取得最小值-1。7.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取中间部分，故解集为2<x<3。8.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。9.【参考答案】A【解析】由向量平行条件得1×3-2×x=0，解得x=3/2。10.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。11.【参考答案】B【解析】由点到直线距离公式d=|3×1-4×2+5|/√(9+16)=|3-8+5|/5=0/5=0，点在线上，距离为0，选B。12.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为{x|x>1}。13.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。14.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²/(1-i)(1+i)=(1+2i-1)/2=2i/2=i，对应点为(0,1)，位于虚轴正半轴上，选A。15.【参考答案】B【解析】总选法C(8,2)=28种，全为男生的选法C(5,2)=10种，至少有1名女生的选法为28-10=18种，选B。16.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|1<x≤2}。17.【参考答案】C【解析】使根号内表达式有意义的条件是x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}。18.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2。19.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，因为α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。20.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21。21.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等且截距不同（1≠-3），故两直线平行。22.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，代入圆心(2,-1)和半径r=3，得(x-2)²+(y+1)²=9。23.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。24.【参考答案】A【解析】总取法C(8,2)=28种，两个红球取法C(5,2)=10种，两个白球取法C(3,2)=3种，同色取法共13种，概率为13/28。25.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|2≤x<3}。注意端点值的取舍，x=2属于A但不属于B的内部，需取交集后验证范围。26.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-3≠0，得x≠3。两条件同时成立，故定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意根号内可以取等号，而分母不能为零。27.【参考答案】D【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，A错误；两边平方得a²>b²，B错误；乘以负数-2不等号方向改变，得-2a<-2b，C错误；指数函数y=3^x在R上单调递增，故3^a>3^b，D正确。28.【参考答案】B【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。也可以将150°化为5π/6，sin(5π/6)=sin(π-π/6)=sin(π/6)=1/2。29.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可逐步推算：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。30.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。也可通过坐标运算直接验证结果，数量积为实数。31.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1，y轴截距b=1。截距是直线与y轴交点的纵坐标，当x=0时y=1，截距为1。32.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13。33.【参考答案】B【解析】能组成4×3=12个不同的两位数。能被3整除的数需满足各位数字之和能被3整除。符合条件的组合有：1+2=3，1+5不存在，2+4=6，3+?，逐一验证：12(1+2=3)、21(2+1=3)、24(2+4=6)、42(4+2=6)、3?无合适搭配，实际有12、21、24、42共4个。更正：仔细枚举12、21、24、42均满足，共4个。选C。注：经重新验算12÷3=4、21÷3=7、24÷3=8、42÷3=14，共4个，参考答案应为C。34.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}，选C。35.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。故选C。36.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。37.【参考答案】A【解析】将直线方程化为y=x+1，可见斜率k=1。故选A。38.【参考答案】C【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选D。（注：此处修正，a·b=0应选D，但选项中没有0，重新计算：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，正确答案应为D，但D选项为0，故选D）

【题干修正】已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=39.【参考答案】A【解析】解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，因二次项系数为正，故不等式解集为1<x<3。故选A。40.【参考答案】C【解析】由特殊角三角函数值，sin60°=√3/2。故选C。41.【参考答案】A【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，故对称点为(2,-3)。故选A。42.【参考答案】A【解析】总共有5×4=20个两位数。其中偶数要求个位是2或4，共2种选择，十位从剩余4个数字选，共2×4=8个。概率P=8/20=2/5。故选A。43.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：(x-1)²+(y+2)²=5，故圆心为(1,-2)。故选A。44.【参考答案】A【解析】集合A表示闭区间[−2,3]，集合B表示小于1的所有实数。两个集合的交集是同时满足两个条件的元素，即−2≤x≤3且x<1，合并得−2≤x<1，故选A。45.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x−1≥0，解得x≥1，故选A。46.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1−9/25)=√(16/25)=4/5，因α为锐角取正值，故选A。47.【参考答案】A【解析】因式分解得(x−3)(x+2)<0，对应两根为3和−2，二次函数开口向上，小于零取中间段，故−2<x<3，选A。48.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x−a)²+(y−b)²=r²，对比得圆心(a,b)=(1,−2)，半径r=√4=2，故选A。49.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(−2)+2×3=−2+6=4，故选A。50.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1中，a²=16得a=4，b²=9得b=3，长半轴为较大的a=4，故选A。51.【参考答案】B【解析】对数定义logₐN=b等价于aᵇ=N，即2³=x，计算得x=8，故选B。52.【参考答案】C【解析】集合A由方程x^2-3x+2=0解得，因式分解为(x-1)(x-2)=0，故A={1,2}。集合B由方程x^2-5x+6=0解得，因式分解为(x-2)(x-3)=0，故B={2,3}。两集合的交集为同时属于A和B的元素，即A∩B={2}。答案为C选项。53.【参考答案】D【解析】解一元二次不等式，先求对应方程x^2-x-6=0的根。因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于0取两根之间，故解集为-2<x<3。答案为B选项。54.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。答案为A选项。55.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log_28表示以2为底8的对数，即求2的多少次幂等于8。因为2^3=8，所以log_28=3。答案为B选项。56.【参考答案】B【解析】利用诱导公式，sin120°=sin(180°-60°)=sin60°。而sin60°=√3/2，因此sin120°=√3/2。答案为B选项。57.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入已知条件，a_5=3+(5-1)×2=3+8=11。答案为C选项。58.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。答案为A选项。59.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。计算圆心到直线x-y+2=0的距离：d=|0-0+2|/√(1^2+(-1)^2)=2/√2=√2≈1.414。但需重新验证，将y=x+2代入圆方程得x^2+(x+2)^2=4，整理得2x^2+4x=0，即2x(x+2)=0，解得x=0或x=-2，有两个交点，说明直线与圆相交。答案为C选项。60.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的总选法为C(5,2)=10种。恰好一男一女的选法为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。概率P=6/10=3/5。答案为B选项。61.【参考答案】A【解析】线段中点坐标公式为((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)。代入A(1,2)和B(4,6)，中点坐标为((1+4)/2,(2+6)/2)=(2.5,4)。答案为A选项。62.【参考答案】A【解析】解方程x²-5x+6=0，得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3，即B={2,3}。又因为A={1,2,3,4,5}，所以A∩B={2,3}。故选A。63.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故选A。64.【参考答案】C【解析】等差数列前n项和公式为Sₙ=na₁+n(n-1)d/2。代入数据得S₅=5×2+5×4×3/2=10+30=40。故选C。65.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。66.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。67.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3。对比y=kx+b可知，斜率k=2，y轴截距b=3。故选A。68.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对照得圆心为(1,-2)，r²=4，所以半径r=2。故选A。69.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中选取2个，组合数为C(5,2)=5×4/(2×1)=10种。故选A。70.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。因为二次项系数为正，不等式<0的解集在两根之间，即-2<x<3。故选A。71.【参考答案】A【解析】由对数定义，logₐ3=1/2等价于a^(1/2)=3，两边平方得a=9。但验证：log₉3=1/2，因为9^(1/2)=3，成立。故选C。72.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A={1,2,3}与集合B={2,3,4}共有的元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选项A是并集，选项C和D均不符合交集定义。73.【参考答案】A【解析】二次根式的被开方数必须大于等于0，因此x-2≥0，解得x≥2。所以函数f(x)=√(x-2)的定义域为{x|x≥2}。选项B、D是x≤2或x<2，选项C是x>2，均不正确。74.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入a_1=3，d=2，n=5，得a_5=3+(5-1)×2=3+8=11。因此a_5=11，选B。75.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程x²-4x+3=0的两根为x₁=1，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式小于0时解集在两根之间，即1<x<3。76.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。因此sin60°=√3/2，选C。77.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。因此a·b=1，选A。78.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1。因为1∈[0,3]，所以当x=1时取得最小值f(1)=2。当x=0时f(0)=3，当x=3时f(3)=6，均大于2。79.【参考答案】B【解析】log₂8即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。选项A对应log₂4，选项C对应log₂16，选项D为数值本身而非对数结果。80.【参考答案】D【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=16-9=7，c=√7。焦距为2c=2√7，选D。81.【参考