2026年贵州建设职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年贵州建设职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、在等差数列{an}中，a₁=2，a₃=8，则公差d等于A.2B.3C.4D.62、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα的值为A.4/5B.−4/5C.3/5D.−3/53、函数y=log₂(x−1)的定义域为A.(−∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.[0,+∞)4、已知点A(1,2)，B(3,4)，则线段AB的中点坐标为A.(2,3)B.(3,2)C.(4,6)D.(1,2)5、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.106、设随机变量ξ服从正态分布N(1,4)，则P(ξ<1)等于A.0.25B.0.5C.0.75D.17、函数f(x)=x²-4x+3在区间[-1,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.88、命题"若x>1，则x²>1"的逆否命题是A.若x²>1，则x>1B.若x²≤1，则x≤1C.若x≤1，则x²≤1D.若x²<1，则x<19、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，510、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率是A.1/2B.2/5C.3/5D.7/1011、已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)等于A.1B.2C.3D.412、已知直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：2x+4y+3=0，则l₁与l₂的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合13、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x²-4x-5<0}，则A∩B=A.{x|-1<x<3}B.{x|-2<x<5}C.{x|-2<x<-1}D.{x|3<x<5}14、函数f(x)=√(3-x)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≤3且x≠2}B.{x|x<3且x≠2}C.{x|x≤3}D.{x|x≠2}15、sin(π/3)+cos(π/6)的值为A.√3B.1C.3/2D.√216、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则前5项和S₅=A.40B.45C.50D.5517、二次函数y=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.318、直线y=x+1的倾斜角为A.π/6B.π/4C.π/3D.π/219、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.2C.3D.520、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)21、(x-1/y)⁶的展开式中常数项为A.15B.-15C.20D.-2022、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}23、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R24、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-8B.-4C.4D.825、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2C.√3D.226、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1527、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≠1且x≠3}D.R28、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,5)29、从5本书中选2本送人，不同选法共有A.10种B.20种C.5种D.25种30、已知log₂8=x，则x=A.2B.3C.4D.831、圆x²+y²=4的半径为A.2B.4C.√2D.832、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}33、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x<3}34、若sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/535、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.536、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1D.137、不等式|x-1|<2的解集是A.{x|-1<x<3}B.{x|x<3}C.{x|x>-1}D.{x|-3<x<1}38、已知椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√539、从2名男生和3名女生中任选2人，则选中2名女生的概率是A.3/10B.1/5C.2/5D.1/240、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.-2B.0C.1D.241、已知复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√242、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x=0}，则A∩B等于A.{0}B.{1}C.{2}D.{0,1,2}43、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R44、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1145、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.146、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定47、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}48、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i49、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字，其和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/550、已知log₂3=a，则log₂9等于A.aB.2aC.a²D.√a51、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}52、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≥1且x≠2}53、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.554、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.155、sin150°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/256、已知log_2x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1657、已知椭圆方程x^2/25+y^2/16=1，则其焦距为A.3B.6C.5D.958、直线l过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行，则直线l的方程为A.2x-y=0B.2x-y+1=0C.x+2y-5=0D.x-2y+3=059、已知复数z=(1+i)^2，则|z|等于A.1B.√2C.2D.460、从集合{1,2,3,4,5}中任取两个不同元素，则它们的和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/10D.1/261、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}62、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}63、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.164、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1765、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}66、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.4C.-4D.167、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.468、已知log₂8=x，则x=A.2B.3C.4D.869、过点(1,2)且与直线y=2x+1平行的直线方程为A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x+2D.y=2x-170、从5本不同的书中选3本，共有多少种选法A.10B.60C.20D.12071、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}72、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2073、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合74、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/575、不等式x²-3x-4<0的解集为A.{x|-1<x<4}B.{x|x<-1或x>4}C.{x|x<-1}D.{x|x>4}76、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值为A.-8B.-2C.2D.877、已知f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.678、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=2D.(-1,2)，r=479、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i80、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法共有种A.3B.4C.6D.981、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值为A.-8B.-2C.2D.882、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x²-5x+6>0}，则A∩B等于A.{x|2<x≤3}B.{x|1≤x<2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2<x≤3且x≠3}83、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}84、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则实数m的值为A.-1B.1C.-2D.285、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.686、已知点A(1,2)，B(3,4)，则线段AB的中点坐标为A.(2,3)B.(4,6)C.(1,2)D.(3,4)87、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}88、设等比数列{aₙ}的首项a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.15B.16C.7D.889、圆(x-2)²+(y+1)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=2B.(-2,1)，r=2C.(2,-1)，r=4D.(-2,1)，r=490、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}91、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}92、已知log₂8+x=5，则x的值为A.1B.2C.3D.493、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/294、二次函数f(x)=x²-4x+3的图象顶点坐标为A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)95、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定96、平面向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.397、从甲、乙、丙三人中任选两人参加活动，共有多少种选法A.3B.4C.6D.998、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}99、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}100、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n−1)d，得a₃=a₁+2d，代入得8=2+2d，解得d=3，选B。2.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1−(3/5)²=16/25。因α∈(π/2,π)为第二象限角，cosα<0，故cosα=−4/5，选B。3.【参考答案】B【解析】对数函数真数必须大于0，故x−1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)，选B。4.【参考答案】A【解析】由中点坐标公式，中点横坐标为(1+3)/2=2，纵坐标为(2+4)/2=3，故中点为(2,3)，选A。5.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=25，b²=16，故c²=a²−b²=25−16=9，c=3。焦距为2c=6，选B。6.【参考答案】B【解析】正态分布N(μ,σ²)关于x=μ对称，本题中μ=1，故P(ξ<1)=P(ξ>1)=0.5，选B。7.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，开口向上。当x=2时取得最小值f(2)=-1。选A。8.【参考答案】B【解析】原命题"若p则q"的逆否命题为"若非q则非p"。p：x>1，q：x²>1。非q：x²≤1，非p：x≤1。故逆否命题为"若x²≤1，则x≤1"。选B。9.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5。圆心为(1,-2)，半径r=√5。选A。10.【参考答案】C【解析】基本事件总数C(5,2)=10。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1,3,5三个，偶数有2,4两个。满足条件的事件数为3×2=6。概率P=6/10=3/5。选C。11.【参考答案】B【解析】f(3)=log₂(3+1)=log₂4=log₂2²=2。选B。12.【参考答案】A【解析】l₁的斜率为-1/2，l₂的方程可化为x+2y+3/2=0，斜率也为-1/2。两直线斜率相等且截距不同，故平行。选A。13.【参考答案】A【解析】解不等式x²-4x-5<0，得(x-5)(x+1)<0，解得-1<x<5，即B={x|-1<x<5}。又A={x|-2<x<3}，故A∩B={x|-1<x<3}。选A。14.【参考答案】A【解析】由√(3-x)有意义，得3-x≥0，即x≤3；由分式有意义，得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≤3且x≠2}。选A。15.【参考答案】A【解析】sin(π/3)=√3/2，cos(π/6)=√3/2，所以sin(π/3)+cos(π/6)=√3/2+√3/2=√3。选A。16.【参考答案】B【解析】由等差数列求和公式Sₙ=na₁+n(n-1)d/2，得S₅=5×2+5×4×3/2=10+30=40。选A。17.【参考答案】A【解析】y=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时，y取得最小值-1。选A。18.【参考答案】B【解析】直线y=x+1的斜率k=1，设倾斜角为α，则tanα=1，又0≤α<π，故α=π/4。选B。19.【参考答案】A【解析】a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。20.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-1)²+(y+2)²=5，圆心坐标为(1,-2)。选A。21.【参考答案】B【解析】通项T_{r+1}=C₆^r·x^{6-r}·(-1/y)^r=C₆^r·(-1)^r·x^{6-r}·y^{-r}。令6-r=0且-r=0，得r=6，常数项为C₆^6·(-1)^6=1。选A。22.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为区间(1,3)，其中整数为2。因此A∩B={2}，选B。23.【参考答案】A【解析】根号内表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选A。24.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选C。25.【参考答案】A【解析】特殊角三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2。两者相加得1/2+1/2=1，选A。26.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14？不对，重新计算：a₅=2+4×3=2+12=14，选A。注：此处答案应为A。27.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应开口向上的抛物线，小于0取两根之间，故解集为{x|1<x<3}，选A。28.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1，代入得y=3。交点坐标为(1,3)，选A。29.【参考答案】A【解析】此为组合问题，C(5,2)=5!/[2!(5-2)!]=120/12=10种，选A。30.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x即2^x=8。而8=2³，故x=3，选B。31.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比得r²=4，故r=2，选A。32.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，因此A∩B={x|1<x≤2}。本题考查集合的交集运算，注意端点值的取舍，A包含1和2，B不包含1和3，交集保留公共部分。33.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②对数真数大于零，即3-x>0，解得x<3。取交集得1≤x<3，所以定义域为{x|1≤x<3}。注意对数真数必须严格大于零，而根号内可以等于零。34.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α∈(π/2,π)，即α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。本题考查同角三角函数基本关系及象限符号判断。35.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得3d=9，d=3。也可直接用d=(a₄-a₁)/(4-1)=(11-2)/3=3。本题考查等差数列通项公式的应用。36.【参考答案】B【解析】由向量垂直的充要条件得a·b=0，即1·x+2·(-1)=0，解得x-2=0，x=2。本题考查向量数量积的坐标运算及垂直条件。注意两向量垂直时数量积为零。37.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2得-2<x-1<2，各边同时加1得-1<x<x<3，即解集为{x|-1<x<3}。也可令x-1=t，解|t|<2得-2<t<2，代回得-2<x-1<2，解得-1<x<3。本题考查绝对值不等式的解法。38.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1中a²=9，b²=4，所以a=3，b=2。由c²=a²-b²=9-4=5得c=√5，焦距2c=2√5。本题考查椭圆的基本性质，注意a>b时焦点在x轴上。39.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的选法有C₅²=10种，选中2名女生的选法有C₃²=3种，所以概率P=3/10。本题考查古典概型概率计算，关键是准确计算基本事件总数和所求事件包含的基本事件数。40.【参考答案】B【解析】求导得y'=3x²-3，将x=1代入得y'|ₓ₌₁=3×1-3=0，所以切线斜率为0。本题考查导数的几何意义，曲线在某点处的切线斜率等于该点处的导数值。41.【参考答案】B【解析】由(1+i)z=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i，所以|z|=√(1²+1²)=√2。本题考查复数的除法运算及模的计算。42.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-x=0得x=0或x=1，故B={0,1}。两集合交集为A∩B={1}，选B。43.【参考答案】A【解析】根号内表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}，选A。44.【参考答案】B【解析】数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×4=-3+8=5，计算结果为5，选A。45.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，选A。46.【参考答案】B【解析】圆心(1,1)，半径r=1。圆心到直线距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0。距离等于半径时相切，此处d=0<r，说明圆心在直线上，直线过圆心为割线，应选C。47.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于0取两根之间，解集为1<x<3，选A。48.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)，分子分母同乘(1-i)得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i，选A。49.【参考答案】B【解析】总取法C₅²=10种。和为偶数需两数同奇或同偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同奇取法C₃²=3，同偶取法C₂²=1，共4种。概率=4/10=2/5，选B。50.【参考答案】B【解析】log₂9=log₂3²=2log₂3=2a，选B。51.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。52.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|1≤x<2或x>2}，故选C。53.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_7-a_3=4d=19-7=12，所以d=3，故选B。也可先求a_1=a_3-2d=7-6=1，验证a_7=1+6×3=19正确。54.【参考答案】A【解析】由向量垂直的充要条件，a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，但注意计算：x-2=0，x=2？再验算：1·x+2·(-1)=x-2=0，x=2。等等，a⊥b则数量积为0，x-2=0，x=2。检查选项，B为2。经重新计算，选B。55.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。也可在单位圆中，150°终边与30°终边关于y轴对称，纵坐标相同。56.【参考答案】B【解析】由对数定义，log_2x=3等价于2^3=x，所以x=8，故选B。此为对数的基本运算，需熟记常见幂次：2^3=8，3^2=9等。57.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a^2=25，b^2=16，所以c^2=a^2-b^2=25-16=9，c=3。焦距为2c=6，故选B。注意区分半焦距c与焦距2c。58.【参考答案】A【解析】所求直线与2x-y+1=0平行，故斜率相同，设方程为2x-y+m=0。代入点(1,2)得2×1-2+m=0，解得m=0。所以直线方程为2x-y=0，故选A。59.【参考答案】C【解析】先化简z=(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i。则|z|=|2i|=2，故选C。注意i^2=-1是复数运算的关键。60.【参考答案】B【解析】从5个元素中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，则两数同奇或同偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同奇取法有C(3,2)=3种，同偶取法有C(2,2)=1种，合计4种。概率为4/10=2/5，故选B。61.【参考答案】B【解析】交集A∩B由同时属于集合A和集合B的元素组成。集合A包含1、2、3，集合B包含2、3、4，两者共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}。故选择B选项。62.【参考答案】C【解析】根号内表达式必须大于或等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，选择C选项。63.【参考答案】C【解析】sin60°是特殊角的三角函数值之一，其值为√3/2。这是一个基本记忆内容，故选择C选项。64.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选择B选项。65.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，由穿根法可知解集为1<x<3，即{x|1<x<3}，选择A选项。66.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直，选择A选项。67.【参考答案】B【解析】配方得f(x)=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2，选择B选项。68.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8表示以2为底8的对数，即2³=8，所以x=3，选择B选项。69.【参考答案】C【解析】平行直线斜率相等，所求直线斜率为2，设方程为y=2x+b。代入点(1,2)得2=2+b，解得b=0，所以方程为y=2x，即y=2x+2，选择C选项。70.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C₅³=5!/(3!×2!)=10种选法，选择A选项。71.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。这是二次根式有意义的条件，被开方数大于等于零。72.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。注意公差是相邻两项的差，第n项与第1项相差(n-1)个公差。73.【参考答案】A【解析】两直线的斜率分别为2和2，斜率相等。而截距分别为1和-3，不相等。因此两直线平行且不重合。当两直线斜率相等且截距不同时，两直线平行；斜率互为负倒数时垂直。故选A。74.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。75.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-4)(x+1)<0。方程x²-3x-4=0的两根为x₁=4，x₂=-1。由于二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，即-1<x<4。故选A。记忆口诀：大于取两边，小于取中间。76.【参考答案】C【解析】两向量垂直时数量积为零，即a·b=1×x+2×(-4)=x-8=0，解得x=8。等等，重新计算：a·b=1·x+2·(-4)=x-8=0，x=8。但选项D为8，检查无误应为D。不，题目说a⊥b，则x-8=0，x=8，故选D。修正：答案为D。

抱歉，上述计算有误，重新计算：a·b=1×x+2×(-4)=x-8=0，x=8，选D。但我先确认选项——选项D是8。不过按常规这类题，正确答案通常在其中。最终答案：D。77.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数解析式，f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。直接将自变量的值代入函数表达式即可求得函数值。本题也可配方得f(x)=(x-1)²+2，再代入得f(2)=(2-1)²+2=1+2=3。故选A。78.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比方程(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2。故选B。注意符号：方程中是减号对应正坐标，加号对应负坐标。79.【参考答案】A【解析】由(1+i)z=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)进行分母有理化：z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i-2i²)/2=(2i+2)/2=1+i。故选A。复数除法的关键是分子分母同乘分母的共轭复数。80.【参考答案】A【解析】从3人中任选2人，属于组合问题，选法种数为C(3,2)=3!/[2!(3-2)!]=3×2×1/(2×1×1)=3。即甲乙、甲丙、乙丙三种选法。本题不需要考虑顺序，属于组合而非排列。故选A。81.【参考答案】D【解析】两向量垂直时数量积为零，即a·b=1×x+2×(-4)=x-8=0，解得x=8。故选D。向量a=(x₁,y₁)与b=(x₂,y₂)垂直的充要条件是x₁x₂+y₁y₂=0，这是向量垂直的基本性质。82.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。解不等式x²-5x+6>0得(x-2)(x-3)>0，所以B={x|x<2或x>3}。因此A∩B={x|1≤x<2}，故选B。83.【参考答案】A【解析】由根号内表达式有意义，得x-1≥0，即x≥1。由分母不为零，得x-2≠0，即x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。84.【参考答案】B【