2025~2026学年北京市通州区度第二学期期末初中八年级考试数学试卷

2025~2026学年北京市通州区度第二学期期末初中八年级考试数学试卷一、单选题1.点关于原点对称点的坐标是（）

A．B．C．D．2.下列图形中，是中心对称图形的是（）．

A．B．C．D．3.方差表示一组数据的（）

A．波动大小B．平均水平C．集中趋势D．变化范围4.一元二次方程的解是（）

A．B．C．，D．，5.下列命题中，真命题是（）

A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相垂直的四边形是菱形C．两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形6.已知一次函数，，关于它的图象，下列示意图中，正确的是（）．

A．B．C．D．7.如图，在四边形中，，对角线，交于点，点是中点，，则的度数是（）．

A．B．C．D．8.如图，边长为2的等边是三棱镜的一个横截面．一束光线沿着与边垂直的方向射入到边上的点处（点与，两点不重合），反射光线沿的方向射出去，和垂直，且入射光线和反射光线使，设的长为，的长为．则下列图象中，能大致表示与的函数关系的是（）．

A．B．C．D．二、填空题9.已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是______．10.如图，的对角线，相交于点，点是中点，连接，则__________．11.小牛记录了自己五次做引体向上的成绩（单位：个）：10，11，12，10，12，则这组数据的离差平方和是__________．12.如图，在菱形中，过点作交对角线于点，已知，则__________°．13.在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为；去掉一个最高分和一个最低分后，方差为，则____（填“”“”或“”号）．14.教材在实践栏目窗口设计了一个活动如下：将一张菱形纸片，沿着对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形按照图中的方法能拼成正方形，根据图，图中给出的数据，图的菱形面积是__________．15.某小区对小区内的电动汽车充电，每月收费（元）与充电时间（小时）的函数关系如图所示，其中是线段，且轴，是射线．5月份由于外出旅游，张阿姨的充电费用为120元，则她在5月份的充电时间是__________小时．16.函数和的图象如图所示．若，分别为方程和的解，则__________（填写“”，“”，“”）．三、解答题17.已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．18.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，．(1)求一次函数表达式；(2)已知点是一次函数图象上的点，如果，直接写出的取值范围．19.已知，关于的一元二次方程．(1)求证：取任意实数时，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根，，满足，求的值．20.如图，在梯形中，，对角线平分，且，过点作交于点．(1)求证：四边形是菱形；(2)如果，，求四边形的面积．21.在平面直角坐标系中，已知直线，直线．(1)如果直线和直线交于点，求，的值．(2)过点作轴的垂线，分别交和于点，点（点在点的上方）．①当时，，求的值．②当时，点在运动过程中，线段的长度恒大于，直接写出的取值范围．22.如图，小明同学要给长城风景画安装一个四周宽度相等的白色画框，制成一个矩形工艺品，该工艺品的长为，宽为．若该工艺品中间风景画的面积为，求白色画框的宽度是多少？23.为了了解学校初二年级女生身高的分布情况，小云同学随机抽查了40名女生的身高（单位：cm），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．40名女生身高的频数分布表与频数分布直方图如下：40名女生身高的频数分布表

分组/cm频数频率10.02550.125120.30120.3010.025合计401.00b．40名女生的身高在这组的数据如表所示：

身高（cm）160161162163164频数22323c．40名女生身高的箱线图如下：根据以上信息，回答问题：(1)__________，__________；(2)补全频数分布直方图；(3)__________；(4)观察频数分布表和频数分布直方图回答问题：为了参加广播操比赛，老师打算从以上40名女生中挑选20名队员．为了让参赛队员的身高比较整齐，老师应该选择身高在什么范围内的同学呢？请写出答案并简述理由．24.某班级同学开展以“折叠矩形纸片”为主题的数学节活动．(1)操作观察：如图所示，将矩形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点是点的对应点，则__________（填“”，“”或“”）；(2)判断与证明：如图所示，将矩形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点是点的对应点，连接，求证：四边形是菱形．(3)迁移应用：如图所示，将矩形纸片沿对角线折叠后，点是点的对应点，与相交于点，连接，若，，求的长．25.小明在自主探究活动中遇到这样一个问题：探究函数的图象与性质．下面是小明根据学习函数的经验，对问题进行探究的过程，请你帮助小明补充完整．(1)函数自变量的取值范围是__________；(2)小明取了几组的值，并求出了相对应的值，填写在下表中，

…12345……632…那么，__________；(3)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(4)写出此函数一条性质：________________________________________________________________________________________；(5)正比例函数与相交于点，（点在点的左侧），已知点，直接写出点的坐标__________．26.如图，四边形中，，，这样的四边形叫直角对等四边形．(1)如图，在四边形中，，，点在线段上，且，，求证：四边形