2025~2026学年吉林省吉林市第七中学度八年级下学期期末考试数学

2025~2026学年吉林省吉林市第七中学度八年级下学期期末考试数学一、单选题1.若是最简二次根式，则可能是（）

A．B．C．D．2.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．1，1，C．，，D．1，2，3.如图是反映，两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月，两地平均气温的说法不正确的是（）

A．地平均气温的最大值大于地平均气温的最大值B．地平均气温的中位数低于地平均气温的中位数C．地平均气温的方差小于地平均气温的方差D．地有以上的天数的平均气温低于地平均气温的最小值4.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）

A．3B．4C．5D．65.如图，若函数图象上任意两点，均满足，下列四个函数图象中所有正确的函数图象的序号是（）

A．①②B．②④C．①③D．③④6.如图，延长正方形边至点，使，则为（）

A．B．C．D．二、填空题7.化简：________．8.某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分，各项权重依次为，小甲四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小甲的最终得分是________分．9.如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是________．10.(2011江西)将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是________．11.如图，在中，，，，为中线，为平面内一动点，，连接，是中点，连接，则的最大值为________．三、解答题12.计算：(1)(2)．13.已知一次函数(1)若图象经过，求的值；(2)若图象经过第一、二、四象限，求的取值范围．14.小明记录了6天体育锻炼的时间（单位：分钟），其折线统计图如图所示．(1)这组数据的众数是________，中位数是________，第三四分位数是________，离差平方和是________；(2)若小明第7天体育锻炼时间为50分钟，那么平均数________，方差________．（填“变大”、“变小”、“不变”）15.如图是的正方形网格，每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．(1)在图①中画出线段的中点；(2)在图②中画出三边分别为，，的三角形；(3)在图③中找到点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，画出所有满足题意的平行四边形．16.实验探究：

实验示意图实验使用装置①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮，一端固定在滑块上，另一端固定在物体上（，，可视作三个点）②滑块可在水平轨道上左右滑动，以调节物体的高度．初始状态图①物体静止在轨道上，其到滑轮的垂直距离为，．实验条件绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略．任务：(1)求绳子的总长度；(2)图②，若物体升高，滑块向左滑动________．17.甲骑自行车，乙骑摩托车，沿相同路线由A地到B地，如图所示，线段，分别表示甲、乙两人骑行路程（单位：）与甲骑行时间（单位：）之间的关系．结合图象回答下列问题：(1)求所在直线的解析式；(2)甲出发________后在距A地________处被乙追上；(3)甲、乙两人相遇后，甲又骑行________两人相距．18.已知，如图平行四边形的对角线，相交于点，为的中点，连接并延长，交的平行线于点，连接．(1)求证：；(2)已知：________（从以下两个条件①，②中选择一个作为已知，只填写序号），判断四边形的形状，并证明你的结论．19.【项目背景】近年来，无线蓝牙耳机成为大众常用数码产品，其续航时长是影响用户体验的核心指标．为验证某款耳机的省电模式优化效果，测评机构在统一的标准测试环境下对50台同批次的该款耳机，分别在普通模式和省电模式下进行单次续航时长测试．【数据收集与整理】收集这50台耳机分别在普通模式、省电模式下的单次续航时长（单位：小时，用表示续航时长），并进行分组如下：

组别ABCDE整理1：将普通模式下的续航测试成绩绘制成如图①的频数分布直方图，将省电模式下的续航测试成绩绘制成如图②的扇形统计图；整理2：这50台耳机在普通模式下的续航优良率（测试成绩大于或等于16小时为优良）为；整理3：耳机在省电模式下的部分续航时长记录如下：（含C组全部数据和D，E组部分数据）14，14，14，14，15，15，15，15，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，18，…【数据处理与应用】(1)任务1：如图①，普通模式测试成绩在D组的有________台，并补全频数分布直方图；(2)任务2：如图②，省电模式下这50台耳机测试成绩的中位数是________，________；(3)任务3：已知省电模式下这50台耳机的平均续航为15.8小时，则普通模式下平均续航时长是________小时；若省电模式的平均续航时长比普通模式高，就认为该省电模式的优化效果卓越，该款耳机的省电模式是否达到“效果卓越”，通过计算说明理由．20.如图，在中，，，，，，分别是，，三边的中点，连接，．动点以每秒1个单位的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒2个单位的速度从点出发，沿折线运动，两个点同时运动，一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为秒（），连接，，三角形的面积为．(1)判断四边形的形状，并说明理由；(2)求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在给定的平面直角坐标系中画出关于的函数图象．21.【背景】在菱形中，，作，，分别交边，于点，．(1)【感知】如图①，若点是边的中点，小明经过探索发现了线段与之间的数量关系，请直接写出这个关系为________；(2)【探究】如图②，当点为边上任意一点时，判断上述结论是否仍然成立，请说明理由；(3)【应用】若菱形纸片中，，，在边上取一点，连接，在菱形内部作，交于点，当时，线段的长为________．22.如图①，平面直角坐标系中，直线上有一点，点的横坐标为，直线与坐标轴分别交于点，点，直线与直线相交于点，过点作轴的平行线，交直线于点，再过点作轴的平行线，交直线于点，以，为邻边画矩形．(1)①分别用含的式子表示以下各点的坐标：点的坐标为________，点的坐标为________，点的坐标为________；②设矩形的周长为，求与的函数关