2025~2026学年四川省成都市四川天府新区第四中学校七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省成都市四川天府新区第四中学校七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.唐代诗人白居易有诗曰：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开．”桃花不仅有极高的观赏价值，其花粉也具有重要的研究意义．某品种的桃花花粉直径约为0.0000428米，则数据0.0000428用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果，要使，那么（）

A．B．C．D．5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A．B．C．D．6.某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验，如图显示的是某一事件发生的频率，该事件可能是（）

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上B．掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别刻有1到6的点数，出现点数是2C．从只装有2张黑桃和1张红桃（除花色外都相同）的扑克牌盒中随机抽取一张，抽出的牌是红桃D．从分别标有1，2，4，4，5的5张纸条中，随机抽出一张，抽到2的倍数7.如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为（）

A．7B．8C．9D．108.如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中，，，，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题9.已知，则代数式的值为___________．10.如果一个长方形的面积是，宽是，则这个长方形的长为___________．11.如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知的周长是8厘米，的周长为26厘米，则___________厘米．12.锐角三角形，边的中垂线和的角平分线相交于点，若，，则的度数为___________．13.如图1，在长方形中，动点从点出发，沿运动，至点处停止．点运动的路程为，的面积为，且与之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的的值为___________．三、解答题14.解决下列问题：(1)计算：；(2)化简：；(3)先化简，再求值：，其中，．15.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）关于直线对称的图形为，其中是的对称点．(1)请作出对称轴及关于直线对称的；(2)如果每一个小正方形的边长为1，求的面积；(3)在直线上找到点，使得．16.某超市做促销抽奖活动，设置了一、二、三等奖，在不透明的抽奖箱里放有40个乒乓球，它们除颜色外都相同，其中2个球的颜色是红色，为一等奖；8个球的颜色是黄色，为二等奖；其余球的颜色是白色，为三等奖．(1)顾客从中随机抽出1个球，抽到一等奖的概率是多少？(2)若向抽奖箱中再放入4个红色乒乓球和若干个黄色乒乓球，从抽奖箱中随机取出1个球是二等奖的概率是，求需再放入多少个黄色乒乓球．17.某通讯公司手机月租费是18元，其中每月所交的电话费（元）是随通话时间（分钟）的变化而变化的，试根据表格列出的几组数据回答：

通话时间（分钟）123456电话费（元）(1)自变量是___________，因变量是___________；这两个变量之间的关系式为___________；(2)若某月小明通话15分钟，求需付话费多少元；(3)某月小明需要付费30元，则小明该月的通话时间是多少分钟？18.如图，直线直线，一块三角板的顶点在直线上，边、分别交直线于、两点．．(1)如图1，，若与的角平分线交于点，求的度数；(2)如图2，点在的平分线上，连接，且，若，求的度数；(3)如图3，若，求的度数（用含的式子表示）．四、填空题19.若9m＝4，27n＝2，则32m﹣3n＝__．20.已知等腰三角形两边长分别为和，且满足，则等腰三角形的周长是___________．21.对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如．若的取值与无关，则的值为___________．22.两个正方形、，如图摆放．边长分别为x，y，若，，则图中阴影部分的面积为___________．23.如图，在中，，点在边上，，点在边上，，过点作交于点，若，，则的长为__．五、解答题24.任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，若积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加；若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．重复这个过程…例如，若三位数832，按以上规则进行运算依次可得到：832，766，669，999，999，…(1)若三位数123，按以上规则进行运算，则第2026次运算的结果是___________；(2)若三位数205，按以上规则进行运算，则第2026次运算的结果是___________；若输入三位数788，按以上规则进行运算，则第2026次运算的结果是___________；(3)由上面的举例，你能得出什么结论？25.小明从超市A出发，沿笔直道路以60米/分的速度匀速步行回家，妈妈同时骑自行车从家出发，沿相同路线匀速去超市A购物，购物结束后按原路原速返回家中，小明比妈妈到家早5分钟．在此过程中，设妈妈从家出发开始所用时间为（分钟），下图表示两人之间的距离（米）与时间（分钟）的关系的图象．请根据以上所给信息解答下列问题：(1)求妈妈购物花了多少时间？(2)求小明到家时，与妈妈的距离是多少米？(3)求为何值时，妈妈和小明相距3