2025~2026学年四川省成都市天府新区八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省成都市天府新区八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.人工智能（AI）是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新技术科学．下列是著名的人工智能品牌公司的图标，其中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．B．C．D．3.若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（）

A．B．C．D．4.如图，在四边形中，．若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则该条件为（）

A．B．C．D．5.若分式的值为，则的值为（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，点在的延长线上，于点，交于点，若，，则的长为（）

A．1B．2C．3D．47.“芦溪河（天府新区段）”又名“鹿溪河”，是岷江的二级支流，锦江的一级支流，2026年成功入选四川省2025年度省级幸福河湖，成为全省河湖生态治理与公园城市建设深度融合的标杆样板．某社区组织“守护母亲河”志愿服务活动，计划用450元购买一批垃圾夹与捞网进行河道治理，其中垃圾夹每个15元，捞网每个20元．现已购买16个垃圾夹，最多还能购买多少个捞网？设还能购买捞网个，根据题意列式得（）

A．B．C．D．8.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中如图所示，则不等式组的解集为（）

A．B．C．D．无解二、填空题9.因式分解：___________．10.一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是______度．11.分式方程的解为__________．12.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，（点对应点，点对应点），若边恰好经过点，连接，则的度数为__________．13.如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交的延长线于点；④连接．若，，，则的长为__________．三、解答题14.计算下列各题．(1)解不等式组：；(2)先化简，再求值：，其中．15.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，坐标分别为，，．(1)将进行平移得到，其中点的对应点为，点，的对应点分别为，，请在图中画出；(2)将绕原点逆时针旋转得到，其中点，，的对应点分别为，，，请在图中画出，并直接写出点和的坐标；(3)点在轴上，且，直接写出点的坐标．16.如图，在中，对角线与相交于点，为的中点，连接并延长至点，使，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求的面积．17.2026年是中国航天事业创建70周年，4月24日，第11个“中国航天日”以“七秩问天路，携手探九霄”为主题在四川成都盛大启幕．某校拟购进一批航天模型，若购买1个A类模型和2个B类模型共需500元，购买2个A类模型和3个B类模型共需800元．(1)求A，B两类模型每个进价分别是多少元？(2)现计划购进A类模型数量比B类模型数量的2倍还多10个，且预算不超过10000元，则最多可购进B类模型多少个？18.在中，点为边上一点，连接，将沿直线翻折得到．(1)如图1，若点恰好落在边上，求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，若，延长交的延长线于点，为的中点，连接，，请判断与的关系，并说明理由；(3)如图3，若，，，若翻折后点落在的内部，且满足，求的长．四、填空题19.已知，则的值为__________．20.用边长相等的正三角形，正方形，正十二边形三种地砖进行平面镶嵌，在某个拼接点处，三种地砖都要使用，正三角形的块数为，正方形块数为，正十二边形块数为，则__________．21.若关于的方程的解为正数，则的取值范围为__________．22.定义：在平面直角坐标系中，点坐标为，若点坐标为，则称点为点的“协同点”．设点，点是点的“协同点”（为正整数），为线段的长度，若，，则__________；若，，则__________．23.如图，中，于，点在线段上，连接，且，，则和的数量关系为__________；若，，则的长为__________．五、解答题24.2026年，天府新区稳步推进公园城市品质提升工程，定期对园区休闲座椅，步道护栏，景观标识等公共设施开展养护修缮，改善区域生态宜居环境．某公司承接修护任务，已知每名熟练工人每日完成的设施修护数量是新工人的1.2倍；同样完成120件设施修护作业，新工人耗用的天数比熟练工人多1天．(1)求每名熟练工人每日可修护设施的件数；(2)已知每名新工人每日人工费180元，每名熟练工人每日人工费260元．公司共计调配10名工人开展作业，要求2天内累计完成修护设施数量不少于420件．在满足作业要求的前提下，为压缩用工开支，安排几名新工人才能使人工总费用最少？最少为多少元？25.如图1，在平面直角坐标系中，直线：的图象与轴正半轴，轴正半轴分别交于，两点，，的面积为．(1)求直线的表达式；(2)点为轴上一点．①如图2，，点为直线上一点且在第四象限．连接，，，若的面积与的面积相等，且，求的值和点的坐标；②当且时，过点作直线于点，作线段的垂直平分线交直线于点，连接，，试探究的度数是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．26.在学习完《三角形的证明及其运用》一章后，某数学兴趣小组将两个共顶点的和进行如下探究（中的点，，和中的点，，均依次按顺时针方向排列），已知．【初步感知】(1)如图1，若点，，