2025~2026学年天津泰达实验学校八年级下学期6月数学阶段学情自测

2025~2026学年天津泰达实验学校八年级下学期6月数学阶段学情自测一、单选题1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是（）

A．5B．6C．8D．104.下列线段a，b，c组成的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A．B．C．D．5.如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为()

A．B．2C．D．36.如图，四边形是矩形，，点C在第二象限，则点C的坐标是（）

A．B．C．D．7.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A．AB=BEB．BE⊥DCC．∠ADB=90°D．CE⊥DE8.如图，一架的云梯AB斜靠在一竖直的墙上，这时为．如果梯子的底端向墙一侧移动了，那么梯子的顶端向上滑动的距离是（）

A．B．C．D．9.现有一组数据2，8，5，12，若将其分为两组，根据组内离差平方和最小的原则，正确的分组方式是（）

A．和B．和C．和D．和10.如图，的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（）

A．1B．C．2D．311.如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（）

A．B．若，则C．D．12.如图，正方形的对角线，相交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点，连接．若正方形的边长为，下列结论：①；②；③；④始终是等腰直角三角形．其中正确的为（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题13.__________．14.如图，两个较大正方形的面积分别为和，则字母所代表的正方形的面积是___________．15.如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为_______．16.如图，在长方形中，，，将长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则______．17.如图，在中，对角线，相交于点，，，为上一点，平分，过点作于点，交于点．（1）写出图中的一个等腰直角三角形是______；（2）若，则的长为______．18.如图所示，在每个边长为1的小正方形的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点．（1）线段长度__________．（2）若P为线段上动点，以，为邻边的四边形为平行四边形，当长度最小时，请你借助网格和无刻度直尺，画出该平行四边形．______________．三、解答题19.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20.为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：的值为____________，图①中的值为____________，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为____________和____________；(2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；(3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？21.如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点E、F，连接，．求证：．22.如图所示，某小区的两个喷泉A、B之间的距离的长为．供水点位于M，现要为喷泉铺设供水管道，．已知供水点M到的距离的长为，的长为．(1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长；(2)试说明．23.如图，矩形的顶点A，C分别在菱形的，上，顶点B，D分别在菱形的对角线上．(1)求证：；(2)若A为的中点，菱形的周长是28，求的长．24.在矩形中，，．(1)如图1，为边上一点，将沿直线翻折至的位置，其中点是点的对称点，当点落在边上时，求的长．(2)如图2，点是边上一动点，过点作交边于点