2025~2026学年宁夏中卫市沙坡头区第二学期末学科学业质量监测七年级数学试卷

2025~2026学年宁夏中卫市沙坡头区第二学期末学科学业质量监测七年级数学试卷一、单选题1.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列事件是必然事件的是（）

A．打开电视，正在播放中超联赛B．在平面内任意画一个三角形，它的内角和是C．射击运动员射击一次，命中靶心D．一枚硬币连续抛掷2次，每次都正面朝上4.已知，，则的值为（）

A．B．C．D．5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系：

x012345y101112下列说法不正确的是（）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为C．物体质量每增加，弹簧长度y增加D．所挂物体质量为时，弹簧长度为6.一辆无人配送车从站点出发给客户送物资，途中在社区驿站短暂停留装卸货物．整个过程中，配送车距离客户位置的距离（米）与所用时间（分钟）的关系如图所示，下列结论正确的是（）

A．配送站点距离客户位置1600米B．配送车在驿站装卸货物用了10分钟C．从站点到驿站的速度比从驿站到客户位置的速度小D．配送车离开驿站后的行驶速度为80米/分钟7.如图是用尺规作的平分线的示意图，这样作图的依据是（）

A．B．C．D．8.如图所示，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为AB、CD，点恰好落在折叠后的边上，设，若，则的值是（）

A．B．C．D．二、填空题9.年月，我国科学家在嫦娥五号月壤中发现新矿物“镁嫦娥石”，其颗粒极小，最小直径为米，其中这个数用科学记数法表示为________．10.已知是完全平方式，则m为___________．11.如图，已知直线、相交于点，点在直线上．利用直尺和圆规作，则（1）弧②与弧①的半径相等；（2）；（3）；（4）．以上结论正确的有________个．12.如图所示的网格是正方形网格，点、、、、都是网格线交点，，则的度数为_________．13.如图，一只蚂蚁在正方形内爬行，点是对角线的交点，，，分别交线段，于，，若蚂蚁在正方形内随机停留，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_________．14.如图，内有一点，点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点是，分别交、于、点，若的长为，求的周长为______．15.在中，是角平分线，于点E，的面积为60，，，则______．16.如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是_______．三、解答题17.计算题(1)(2)18.化简求值：，其中，．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个，其顶点都在格点上．(1)在图中作出关于直线对称的，其中点，，的对应点分别是，，；(2)在直线上画出点，使最小；(3)请直接写出的面积为________．20.植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表：

每批棵数n501001504008001000成活的棵数m3777a316640800成活的频率0.740.770.780.790.80b(1)完成上述表格：______，______；(2)这种树苗成活的概率估计值为______；(3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？21.请完成下列证明：已知，如图，，相交于，，，．求证：．证明：，，（已知）且，（____________），（____________________________________）________，（______________________________）又，（已知）∴___________，（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．（_________________________________）22.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一点，当动点P沿CB从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果设CP长为xcm，△APC的面积为ycm，则y与x的关系可表示为_____；（3）当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的面积从____cm2变到_____cm2．23.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，点F在直线上，，，求的度数．24.如图：已知、是上的两点，，，．试说明：．25.【问题呈现】在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的方法一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一．作差法：通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．对于任意的两个代数式，要比较大小，只要计算的值，即若，则；若，则；若，则，反过来也成立．【解决问题】例如比较和的大小，我们可以用，即．【数学思考】依据上面的方法，完成下列问题：(1)若，则_______；（填“>”“<”或“=”）(2)比较与的大小；(3)已知，，若，试比较与的大小．26.【特例感知】(1)“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角的度数均为，且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型．如图1