2025~2026学年山东滨州市惠民县、无棣县第二学期七年级期末学业质量检测数学试卷

2025~2026学年山东滨州市惠民县、无棣县第二学期七年级期末学业质量检测数学试卷一、单选题1.下列四个数中，结果是无理数的是（）

A．B．0C．2026D．2.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是()

A．B．C．D．3.小明一家在自驾游时，发现某高速路对行驶汽车的速度在正常情况下有如图规定．设小客车的速度为千米／小时，则在行车道②行驶速度应满足的条件是（）

A．B．C．D．4.如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．调查某一批导弹的杀伤半径B．了解全国民众观看神舟二十三号载人飞船发射的情况C．调查某辆将要使用的轻轨列车的零部件质量D．调查某一批新能源汽车的使用寿命6.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，轴，若，则点Q的坐标是（）

A．或B．或C．或D．或7.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

………0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律，若，，，则（）

A．130B．1300C．41.1D．4118.我国古代数学的经典著作《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．设合伙人数为人、羊价为钱，下列方程组中正确的是（）

A．B．C．D．9.学习近平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

A．①②B．②③C．③④D．①④10.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围为（）

A．或B．或C．D．二、填空题11.比较大小：________（填“”或“”或“”）．12.折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为，，则__________．13.若，则__________．14.如图，已知长方形纸带，，，，点、分别在边、上，，如图②，将纸带先沿直线折叠后，点、分别落在、的位置，如图③，将纸带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置，那么的度数为__________．15.考虑汽车行驶的安全性以及用车成本，一般汽车使用手册上都有定期给前后轮胎换位的建议某品牌汽车前轮轮胎一般在行驶达到8万公里时报废，后轮轮胎一般在行驶达到10万公里时报废，如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮胎．请问：应在汽车行驶__________万公里时交换前、后轮胎，能使汽车的前、后轮胎同时报废．三、解答题16.计算、解方程组(1)；(2)17.计算(1)取什么值时，代数式表示正数；(2)已知点，，点在坐标轴上，且，请写出满足条件的点的坐标．18.综合与实践：下面是小明学习了实数以后的感悟，请认真阅读，并完成相应的任务：

7是有理数，当一个正方形的面积为7时，它的边长是，而是无理数．

无理数是无限不循环小数，下面是小明确定的整数部分和小数部分的方法．

，，，，

的整数部分是2，小数部分是．(1)的整数部分是_________；(2)为的小数部分，为的整数部分，求的值；(3)已知，其中是一个正整数，，求的值．19.下面是在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答．(1)观察发现：在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：，，，，并连接，，请写出线段的中点坐标：__________，线段的中点坐标：________．(2)探究迁移：如果有，两点，那么线段的中点坐标是__________．(3)拓展应用：已知三点，，，点与点，，中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点的坐标．20.为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n=，m=；(2)请补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．21.如图是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上半身与拉绳构成的为，上半身与滑轨构成的为．(1)证明：；(2)若拉绳与地面平行，即，，，求的度数．22.为办好明年全县学校读书活动，某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书架放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书架2个，乙种书架1个，共需资金600元；若购买甲种书架3个，乙种书架2个，共需资金1020元．(1)求甲、乙两种书架每个的价格分别是多少元；(2)若该校计划购进这两种规格的书架共20个，其中乙种书架的数量不少于甲种书架的数量，学校至多能够提供资金4320元，请问有几种购买方案供这个学校选择？哪种方案花费最少？23.【阅读材料】：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解题思想一：“消元”，①（用含的代数式表示），．，，即②．又，．解题思想二：“配凑”上式三边先同时乘2，得③，再同时加1，得，的取值范围是．