2025~2026学年山东省临沂市蒙阴县七年级下学期期末考试数学试卷

2025~2026学年山东省临沂市蒙阴县七年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1.4的算术平方根是（）

A．B．C．2D．2.如图，已知直线、相交于点O，平分，若，则的度数是（）

A．B．C．D．3.“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（）

A．每一名学生是样本B．50名学生一周的零花钱数额是总体C．50名学生是样本容量D．每一名学生一周的零花钱数额是个体4.如图，在数轴上表示的点可能是（）

A．点B．点C．点D．点5.如图，已知，增加以下的一个条件后能得到的是（）

A．B．C．D．6.若实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．7.《望天门山》一诗通过对天门山景色的描绘，不仅展现了大自然的神奇壮丽，更体现了李白诗歌中情景交融的艺术境界，诗的前两句为“天门中断楚江开，碧水东流至此回”．小冉将“碧”“水”“东”“流”写在如图所示的网格中．若建立平面直角坐标系，使“碧”“水”的坐标分别为，，则“流”的坐标为（）

A．B．C．D．8.七年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元，钢笔的单价为5元，则购买方案有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种9.按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于85”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（）

A．B．C．D．10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一行每一列以及对角线上的3个数之和都相等，则图中等于（）

A．15B．14C．13D．12二、填空题11.举一个证明命题“如果，那么，”为假命题的反例是________________．12.已知，则的值为________________．13.中国传统数学著作《九章算术》中，有关方程术记载如下：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛．问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装斛，1个小容器装斛，根据题意，可列方程组为________________．14.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有三个非负整数解，则a的取值范围是__________．15.如图所示，在长方形中，点是平面直角坐标系的原点，点坐标为，有一动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着的路线移动，到点停止运动．在点移动的过程中，当三角形的面积是8时，点坐标是______________________．三、解答题16.完成下列小题；(1)(2)解不等式，并在数轴上表示此不等式解集．17.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹．(1)在图1中找一格点并画，使得；(2)在图2中找一格点并画，使得．18.请你在方格图中建立一个平面直角坐标系，并描出点，，想一想，完成以下任务：(1)点，分别向右平移3个单位得，，写出，坐标；(2)画出直线，直线与轴的位置关系是________；(3)点在轴上，且，求出点坐标．19.如图，把图1中两个面积分别为的小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形纸片如图2．(1)如图2所示的大正方形的边长为________．(2)王芳想沿着如图2所示的大正方形边的方向剪出一个长方形，使剪出的长方形的长宽之比为，且面积为．她的想法可行吗？（请通过计算说明）(3)如图3是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，怎样把它剪拼成一个大正方形？请在图3画出示意图．20.在学习完部分统计知识后，某数学兴趣小组对一农场主的蔬菜大棚中每株西红柿的个数做了调查．兴趣小组搜集了该农场主蔬菜大棚中30株西红柿秧上小西红柿的个数：296254393147683065436159675645367946542382163932647449363952(1)数学兴趣小组采用的调查方式是____________；(2)将调查的30株西红柿秧上小西红柿的个数（记为）按组距为10将数据分组，列频数分布表，画出频数分布直方图：

分组划记频数(3)根据频数分布表和频数分布直方图，分析数据的分布情况（写出两条信息即可）；(4)据农场主介绍，今年蔬菜大棚中共有小西红柿3000株，请估计目前该农场主的蔬菜大棚中，小西红柿个数不少于56的株数．21.2026年5月20日是第37届中国学生营养日，期间全国多地围绕“校园营养餐健康助成长”及“营养餐桌家庭健康”等主题，开展了形式多样的宣传与实践活动，某社区餐厅备有A、B两款学生营养午餐，两种午餐每包净含量均为，营养成分表如下：

材料一材料二任务一：(1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？任务二：(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共6包（两种食品同时选用），要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，共有哪几种选用方案？任务三：(3)现代营养学强调饮食中各类营养元素的均衡摄入，除了热量、蛋白质等，膳食纤维也对人体健康至关重要．若这次午餐需要摄入膳食纤维大于，在（2）的条件下，哪种方案满足要求？22.学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题．如图①所示的是一副三角尺，，，，．(1)将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，求的度数；(2)如图③，将三