2025~2026学年山东省临沂市郯城县度八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年山东省临沂市郯城县度八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列各式中，运算正确的是（）

A．B．C．D．3.已知点，，都在直线上，则，的大小关系是（）

A．B．C．D．无法比较4.已知中，，，分别是，，的对边，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．5.正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．6.在《特殊平行四边形》回顾与思考课上，李芳整理的本章知识结构图如图，同桌张丽在①②③④处添加了条件，则下列条件添加错误的是（）

A．①处可填B．②处可填C．③处可填D．④处可填7.如图，将一个正五边形和一个正六边形的底边放在直线上，且为它们的公共顶点，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，，根据尺规作图的痕迹，长是（）

A．B．C．D．9.如图，的周长为36，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（）

A．14B．15C．16D．2410.甲骑电动车，乙骑自行车从郯国古城门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差关于的函数图象如图②所示，下列说法错误的是（）

A．甲的速度是，乙的速度是．B．乙出发时，甲追上乙．C．图②中，．D．甲乙两人相距时，乙出发时间为或．二、填空题11.使有意义的的取值范围是______________．12.课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语言表达，是课堂教育的重要补充．班主任为了解本班学生每周用于课外阅读的时间，随机调查了名本班学生每周用于课外阅读的时间（单位：），数据如下：，则这组数据的下四分位数是_____．13.定义为一次函数的特征数，若点在特征数是的一次函数上，则的值是_________．14.一次函数与的图象如图所示，则的解集是______．15.如图，矩形中，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线分别交，于点，，连接和，若，，①四边形是菱形；②；③；④若点是直线上的一个动点，则的最小值是9．其中一定正确的结论的序号为________________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.如图，在平行四边形中，是边上的一点，点，点分别在，延长线上，，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，若，，求的长．18.某学校调查九年级学生对在2023年3月5日在北京召开的“第十四届全国人民代表大会第一次会议”知识的了解情况，从九年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，两个班学生的成绩（百分制．测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．）九年级（1）班10名学生的成绩是：，，，，，，，，，．九年级（2）班10名学生的成绩在组中的数据是：，，．通过数据分析，列表如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生测试成绩统计表

年级平均数中位数众数方差九年级（1）班9245九年级（2）班9294100根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述、、的值：______，______，______；(2)这次测试中，哪班成绩更平衡，更稳定，根据表格中数据，说明理由？(3)我校九年级（2）班共50人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的九年级（2）班学生人数是多少？19.教材呈现：如图1，一架长为的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的顶端位于墙面的点处，底端位于地面的点处，点B到墙面的距离为．(1)如果将梯子底端沿向外移动，那么梯子顶端会沿墙下滑多少m？求出梯子会沿墙下滑的距离的长度；解决问题：(2)如图2，某物流公司仓库内有一座的货架，货架顶部安装一个高的装卸平台，现需对该平台进行设备检修．一辆高的叉车在货架前点处，展开的升降臂（最长）刚好接触到装卸平台底部点．叉车向货架方向行驶多少后，其长的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部点？请通过计算后说明理由．20.学校开展“珍惜水资源，从点滴做起”的主题活动，八年级同学们积极响应，参与到一项关于水龙头滴水情况的实践调查中，旨在了解日常生活中被忽视的水资源浪费问题．同学们准备一个带有精确刻度、能显示水量的容器，放置在一个关闭不严、正在滴水的水龙头下方．以下是同学们记录的不同时间下容器内的水量数据．

时间05101520…水量010203040…【任务一】(1)在平面直角坐标系中，横轴表示时间，纵轴表示水量，请描出表格中每组数据所对应的点，连接这些点，观察它们的分布规律．【任务二】(2)试写出漏水量关于时间的函数解析式．【任务三】(3)根据函数解析式，估算在这种状态下一天（）会浪费多少升水？【任务四】(4)若在调查开始前，容器内已有的残留水，水龙头滴水速度不变，请写出此时容器内水量关于时间的函数解析式，并说明它是由（2）中的函数图象经过怎样的平移得到的？21.2026年5月29日20时11分，神舟二十二号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟二十二号载人飞行任务取得圆满成功．航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售．该店先花费6500元购进了30个“神舟”模型和20个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费8500元以同样的价格购进了40个“神舟”模型和25个“天宫”模型．已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天宫”模型的售价为150元．(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价；(2)该店计划继续购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的3倍，且航模店购进总金额不超过25000元．设购进“神舟”模型个，销售这批模型的利润为元．当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？22.如图1，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．(1)求点C的坐标及直线的表达式；(2)如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线轴，交直线于点F，交直线于点G，若点E的坐标是，求的面积；(3)在平面内找一点H，使其与点O、C、B构成平行四边形，请直接写出点H的坐标．23.在矩形中，，，点P为边上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）．(1