2026年陕西航天职工大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年陕西航天职工大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定2、从3个男生和2个女生中任选2人，恰好选中1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/53、函数f(x)=x^3-3x的导数f'(x)等于A.3x^2-3B.x^2-3C.3x^2+3D.3x-34、log_28+log_24的值等于A.5B.6C.7D.325、已知集合A={x|x²-2x-3<0}，B={x|y=√(x-1)}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|-1<x≤3}C.{x|x>1}D.{x|-1<x<3}6、若复数z满足z(1+i)=2i（i为虚数单位），则|z|=A.1B.√2C.√3D.27、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-4D.48、函数f(x)=√(4-x²)的定义域为A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)9、在等差数列{aₙ}中，已知a₃+a₇=10，则a₅=A.3B.4C.5D.610、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，√5B.(-2,1)，√5C.(2,-1)，5D.(-2,1)，511、sin15°cos15°=A.1/4B.√2/4C.1/2D.√3/212、已知直线l₁:ax+2y+6=0与l₂:x+(a-1)y+a²-1=0平行，则实数a=A.-1B.2C.-1或2D.113、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±(1/2)xB.y=±2xC.y=±√2xD.y=±(√2/2)x14、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/1015、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}16、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-217、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)18、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/519、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{2,4,6}B.{1,2,3,4,5,6,8}C.{6,8}D.{2,4}20、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.0B.2C.3D.621、等比数列{an}中，a₁=2，q=3，则前4项之和S₄等于A.40B.60C.80D.12022、下列各式中，正确的是A.3^0.5>2^0.5B.3^0.5<2^0.5C.log₂3<log₃2D.5^0.3<3^0.323、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/424、等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1225、过点A(1,2)和B(3,6)的直线斜率为A.2B.3C.4D.626、若向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则向量a与b的位置关系是A.平行B.垂直C.夹角为60°D.夹角为120°27、以点C(2,-3)为圆心，半径r=4的圆的标准方程是A.(x+2)²+(y-3)²=16B.(x-2)²+(y+3)²=4C.(x+2)²+(y-3)²=4D.(x-2)²+(y+3)²=1628、已知集合A={x|x²-4<0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|-2<x<1}B.{x|1<x<2}C.{x|-2<x<2}D.{x|1<x<4}29、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1730、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/431、已知向量a=(2,-1)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-10B.-2C.2D.1032、不等式x²-x-6≤0的解集为A.{x|-2≤x≤3}B.{x|x≤-2或x≥3}C.{x|-3≤x≤2}D.{x|x≤-3或x≥2}33、函数y=log₂(x+1)的定义域为A.{x|x>-1}B.{x|x≥-1}C.{x|x≠-1}D.R34、已知等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，则S₄等于A.15B.16C.30D.3135、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=436、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{1}D.{3}37、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|-3<x<1}38、函数y=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x≠2}39、2log₃6-log₃4的值等于A.2B.1C.3D.440、在等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₁₀=A.18B.21C.20D.1941、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.742、直线2x-y+1=0与直线4x-2y+3=0的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直43、圆心为(1,-2)且过点(4,2)的圆的方程是A.(x-1)²+(y+2)²=25B.(x+1)²+(y-2)²=25C.(x-1)²+(y+2)²=5D.(x+1)²+(y-2)²=544、从1、2、3、4、5这五个数中任取一个，取到偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/545、函数y=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.346、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|x<-1}B.{x|-1<x<2}C.{x|2<x<3}D.{x|x>3}47、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}48、sin(60°)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.149、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与向量b的数量积a·b等于A.1B.-1C.5D.1150、圆x²+y²=4与直线x+y=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定51、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.17D.2052、函数f(x)=x³在点x=1处的导数值f'(1)为A.1B.2C.3D.653、从1至5这五个整数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/554、一个三棱锥的底面积为6，高为4，则该三棱锥的体积为A.8B.12C.16D.2455、不等式x的平方减3x加2小于0的解集是A.{x|1小于x小于2}B.{x|x小于1或x大于2}C.{x|x小于1}D.{x|x大于2}56、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.1557、sin60度的值为A.二分之根号三B.二分之一C.二分之根号二D.一58、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a加向量b等于A.(4,1)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(2,1)59、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交D.重合60、圆x的平方加y的平方=4的圆心坐标和半径分别是A.圆心(0,0)，半径2B.圆心(0,0)，半径4C.圆心(2,0)，半径2D.圆心(0,2)，半径261、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.2462、已知cosα等于五分之三，且α为第四象限角，则sinα等于A.负的五分之四B.五分之四C.负的五分之三D.三分之四63、集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a的取值集合为A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{0,1/2,1}64、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cos2α的值为A.7/25B.-7/25C.24/25D.-24/2565、函数f(x)=log₂(x²-4)的定义域为A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.[-2,2]C.(-2,2)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)66、等差数列{aₙ}中，a₃+a₇=10，则a₅=A.3B.4C.5D.667、向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.468、直线l过点(1,2)且与直线2x+y-1=0垂直，则直线l的方程为A.x-2y+3=0B.x-2y-3=0C.2x+y-4=0D.x+2y-5=069、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)70、已知函数f(x)=x³-3x，则f(x)在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.-2C.6D.1071、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取出的2个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/572、已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x，则离心率e=A.√5B.√5/2C.3D.√373、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}74、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}75、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/576、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=977、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|-3<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|-1<x<1}78、椭圆x²/9+y²/4=1的长半轴长和短半轴长分别为A.3，2B.2，3C.9，4D.4，979、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}80、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1且x≠0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>0}81、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃+a₇=10，则S₉等于A.40B.45C.50D.5582、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.183、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/584、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定85、已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)的值为A.1B.2C.3D.486、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}87、从分别标有1、2、3、4的四张卡片中随机抽取两张，抽到的两张卡片数字之和为偶数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.1/688、已知双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±4x89、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}90、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1且x≠0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>0且x≠1}91、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.592、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/293、直线x-√3y+1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°94、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.395、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)96、若a<b<0，则下列不等式成立的是A.1/a<1/bB.a^2<b^2C.a/b+b/a>2D.|a|<|b|97、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.698、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好一男一女的概率为A.5/14B.3/7C.5/8D.3/899、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}100、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2≈1.414。因为d<r，所以直线与圆相交。2.【参考答案】B【解析】从5人中选2人的总方法数为C(5,2)=10。恰好1男1女的方法数为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6。故概率P=6/10=3/5。3.【参考答案】A【解析】对f(x)=x^3-3x求导，由幂函数求导法则得f'(x)=3x^2-3。4.【参考答案】A【解析】log_28=log_22^3=3，log_24=log_22^2=2。因此原式=3+2=5。5.【参考答案】A【解析】解不等式x²-2x-3<0得-1<x<3，即A={x|-1<x<3}；由x-1≥0得x≥1，即B={x|x≥1}，故A∩B={x|1≤x<3}。6.【参考答案】B【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i+2)/2=1+i，故|z|=√(1²+1²)=√2。7.【参考答案】C【解析】由a·b=0得1×(-2)+2×m=0，解得m=1，故选C。8.【参考答案】A【解析】由4-x²≥0得x²≤4，解得-2≤x≤2，故定义域为[-2,2]。9.【参考答案】C【解析】由等差数列性质知a₃+a₇=2a₅，故2a₅=10，解得a₅=5。10.【参考答案】A【解析】化为标准方程：(x-2)²+(y+1)²=5，故圆心为(2,-1)，半径为√5。11.【参考答案】A【解析】sin15°cos15°=(1/2)sin30°=(1/2)×(1/2)=1/4。12.【参考答案】A【解析】由l₁∥l₂得a(a-1)-2×1=0，解得a=-1或a=2；检验知a=2时两直线重合，舍去，故a=-1。13.【参考答案】A【解析】令x²/4-y²=0，得y=±(1/2)x，即为渐近线方程。14.【参考答案】B【解析】基本事件总数为C₅²=10；两数之和为偶数即同为奇数或同为偶数，有C₃²+C₂²=4种，故概率为4/10=2/5，故选B。15.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。16.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y1=k(x-x1)得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。17.【参考答案】A【解析】将方程配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，故选A。18.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。和为偶数需两数同奇或同偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同奇有C(3,2)=3种，同偶有C(2,2)=1种，共4种。概率为4/10=2/5，故选A。19.【参考答案】D【解析】交集是两个集合中共有的元素。A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，共同元素为2和4，故A∩B={2,4}，选D。20.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，开口向上，对称轴x=1在区间[0,3]内，当x=1时取得最小值f(1)=2，选B。21.【参考答案】C【解析】等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×40=80，选C。22.【参考答案】A【解析】对于指数函数y=x^0.5（幂函数），底数越大函数值越大，故3^0.5>2^0.5，A正确。log₂3>1，log₃2<1，C错误；y=x^0.3在x>0时单调递增，D错误。选A。23.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。24.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，选C。25.【参考答案】A【解析】直线斜率公式k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，代入得k=(6-2)/(3-1)=4/2=2，选A。26.【参考答案】B【解析】向量垂直的充要条件是数量积为0。a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，故a⊥b，选B。27.【参考答案】D【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。代入得(x-2)²+(y+3)²=16，选D。28.【参考答案】B【解析】由x²-4<0得-2<x<2，即A={x|-2<x<2}。B={x|x>1}，两集合交集为{x|1<x<2}，故选B。29.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。30.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。31.【参考答案】B【解析】由向量数量积公式得a·b=2×(-3)+(-1)×4=-6-4=-10，故选A。32.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)≤0，解得-2≤x≤3，即解集为{x|-2≤x≤3}，故选A。33.【参考答案】A【解析】对数函数的真数须大于0，即x+1>0，解得x>-1，故定义域为{x|x>-1}，选A。34.【参考答案】A【解析】由等比数列前n项和公式S_n=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。35.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心为(1,-2)，r²=4，故r=2，选A。36.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}；因此A∩B={2}。37.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间，解得1<x<3。38.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。39.【参考答案】A【解析】由对数运算法则：2log₃6=log₃36，则原式=log₃36-log₃4=log₃(36÷4)=log₃9=log₃3²=2。40.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21。41.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。42.【参考答案】A【解析】将第一条直线乘2得4x-2y+2=0，与第二条直线4x-2y+3=0比较，斜率相同但截距不同，故两直线平行。43.【参考答案】A【解析】半径r=√[(4-1)²+(2+2)²]=√(9+16)=√25=5，圆心(1,-2)，代入圆的标准方程得(x-1)²+(y+2)²=25。44.【参考答案】B【解析】五个数中偶数有2和4，共2个，故概率P=2/5。45.【参考答案】A【解析】配方得y=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。46.【参考答案】B【解析】求两个集合的交集，即找出同时属于A和B的元素。A的范围是-1到3之间的所有实数，B的范围是小于2的所有实数，两者的公共部分为大于-1且小于2的实数，即{x|-1<x<2}，故选B。47.【参考答案】A【解析】将二次三项式因式分解为(x-1)(x-2)<0，当两因式异号时不等式成立。由于1<2，所以x-1>0且x-2<0，即1<x<2，故选A。48.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin(60°)等于√3/2，这是常用数值需熟记，故选C。49.【参考答案】A【解析】平面向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。50.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|0+0-2|/√(1²+1²)=2/√2=√2。因为d=√2<2=r，所以直线与圆相交，故选C。51.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。52.【参考答案】C【解析】根据幂函数求导公式，f'(x)=3x²，将x=1代入得f'(1)=3×1²=3，故选C。53.【参考答案】B【解析】总共有5个等可能的结果，其中偶数有2和4共2个，根据古典概型概率公式，所求概率为2/5，故选B。54.【参考答案】A【解析】三棱锥体积公式为V=(1/3)Sh，其中S为底面积，h为高。代入得V=(1/3)×6×4=8，故选A。55.【参考答案】A【解析】将二次不等式左边因式分解得(x-1)(x-2)小于0。令(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2。由于二次项系数为正，不等式小于0时，解集在两根之间，即1小于x小于2，故选A。56.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。57.【参考答案】A【解析】sin60度是特殊角的三角函数值之一，属于基本常识。sin30度等于二分之一，sin45度等于二分之根号二，sin60度等于二分之根号三，sin90度等于一。故选A。58.【参考答案】A【解析】向量加法是对应分量相加。a+b=(1+3,2+(-1))=(4,1)，故选A。59.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率分别为k₁=2和k₂=2，斜率相等但截距不同（1不等于-3），因此两条直线平行且不重合，故选A。60.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)的平方加(y-b)的平方等于r的平方，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知该圆圆心为(0,0)，半径r等于根号4等于2，故选A。61.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题。从4个不同数字中任取2个进行排列，共有A(4,2)=4乘以3=12种不同的取法。如12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，故选C。62.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得sin²α=1-(三分之五)²=1-百分之二十五=百分之二十五。因为α在第四象限，正弦值为负，所以sinα等于负的五分之四，故选A。63.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}。当a=0时，B=∅，满足B⊆A；当a≠0时，由ax-1=0得x=1/a，要使B⊆A，则1/a=1或1/a=2，解得a=1或a=1/2。因此a的取值集合为{0,1,1/2}。经检验，选项B正确。64.【参考答案】A【解析】由sinα=3/5，α∈(π/2,π)，可得cosα=-4/5。根据二倍角公式cos2α=cos²α-sin²α=16/25-9/25=7/25。或者使用公式cos2α=1-2sin²α=1-2×(9/25)=7/25。故cos2α=7/25，选项A正确。65.【参考答案】A【解析】由对数函数的定义，真数必须大于0，即x²-4>0，解得x<-2或x>2。因此函数的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞)，选项A正确。注意这里取的是开区间，因为真数必须严格大于0。66.【参考答案】C【解析】设等差数列的公差为d，由等差数列的性质可知a₃+a₇=a₅-2d+a₅+2d=2a₅。已知a₃+a₇=10，所以2a₅=10，解得a₅=5，选项C正确。67.【参考答案】B【解析】由向量垂直的条件可知a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。经检验，选项B正确。向量垂直的充要条件是它们的数量积等于0。68.【参考答案】A【解析】直线2x+y-1=0的斜率为-2，与之垂直的直线斜率为1/2。设所求直线方程为x-2y+c=0，将点(1,2)代入得1-4+c=0，解得c=3。因此所求直线方程为x-2y+3=0，选项A正确。69.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)。由y²=8x得2p=8，即p=4，所以焦点坐标为(2,0)，选项A正确。注意标准方程中焦点在x轴正半轴上。70.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。比较得最大值为2，选项A正确。71.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，即两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。取法数为C₃²+C₂²=3+1=4种。所以概率为4/10=2/5，选项B正确。72.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。由题意b/a=2，即b=2a。又c²=a²+b²=a²+4a²=5a²，所以c=√5a。离心率e=c/a=√5，选项A正确。73.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。再求交集A∩B={x|1≤x≤2}∩{x|1<x<3}={x|1<x≤2}，故选B。74.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。75.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选A。76.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²-4+(y+1)²-1-4=0，得(x-2)²+(y+1)²=9，所以圆心为(2,-1)，半径r=3，故选A。77.【参考答案】A【解析】|x-1|<2等价于-2<x-1<2，各边同时加1得-1<x<3，所以解集为{x|-1<x<3}，故选A。78.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程中a²=9，b²=4，所以a=3，b=2，即长半轴长为3，短半轴长为2，故选A。79.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，取两集合公共部分得{x|1<x≤2}，故选A。80.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x≠0。综合两个条件，取交集得x>1且x≠0，而x≥1已排除x=0的情况，故定义域为{x|x>1}，故选B。81.【参考答案】B【解析】由等差数列性质可知a₃+a₇=2a₅=10，得a₅=5。又S₉=9a₁+36d=9(a₁+4d)=9a₅=9×5=45，故选B。也可由S₉=9(a₁+a₉)/2=9×2a₅/2=9a₅=45求解。82.【参考答案】B【解析】由向量垂直的充要条件得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，故选B。此题考查向量数量积公式及垂直条件，直接代入计算即可。83.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。84.【参考答案】C【解析】圆心坐标为(1,2)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-2+1|/√(1+1)=0/√2=0。因为d<r，所以直线与圆相交，且直线过圆心，故选C。85.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式得f(3)=log₂(3+1)=log₂4=log₂2²=2，故选B。此题考查对数函数的基本运算，注意log₂4=2是常用对数值。86.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，