2026年江西省成人高等学校招生考试数学(文)复习题及答案

2026年江西省成人高等学校招生考试[数学(文)]复习题及答案一、单项选择题（每小题5分，共85分）1.设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B2.函数f(A.[B.(C.[D.(答案：C解析：二次根式被开方数非负得x−1≥0，即x≥1；分式分母不为零得3.“x>1”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：x>1可推出x2>1；但x2>4.下列函数中，为偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：偶函数满足f(5.已知向量a=(1,A.0B.1C.2D.3答案：A6.函数y=A.πB.πC.2D.4答案：B解析：正弦函数y=Asin(ωx+7.等差数列{an}中，a1A.5B.6C.7D.8答案：B解析：等差数列中，若m+n=2p，则a8.过点(1,2A.3B.3C.xD.x答案：A解析：由点斜式得直线方程为y−2=9.函数f(A.1B.2C.3D.4答案：B解析：配方得f(x)=(10.计算logA.2B.3C.4D.5答案：C解析：log28=log211.圆x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：将圆的一般方程配方：x2−2x+12.从1,A.1B.2C.3D.4答案：B解析：五个数中偶数为2,4，共2个，故取到偶数的概率为13.不等式|xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：绝对值不等式|x−1|<2等价于14.椭圆x2A.4B.8C.10D.16答案：B解析：椭圆中a2=25，b2=9，故15.曲线y=x3A.1B.2C.3D.4答案：C解析：函数在某点处的导数值即为该点处的切线斜率。y′=3x216.等比数列{an}中，a2A.2B.3C.4D.8答案：A解析：等比数列通项公式为an=a1qn−1，故17.某班5名学生的数学成绩分别为85,A.88B.89C.90D.91答案：C解析：平均数x=二、填空题（每小题4分，共16分）18.计算sinπ答案：1解析：根据特殊角的三角函数值，sinπ6=1219.已知向量a=(3答案：5解析：平面向量模长公式为|a|=20.抛物线y2答案：x解析：抛物线标准方程y2=2px的准线为x=−21.已知等差数列{an}的首项a1=答案：25解析：等差数列前n项和公式为Sn=na1+n(n三、解答题（共49分）22.（12分）已知等差数列{an}中，a（1）求数列{a（2）求数列{an}答案：（1）an（2）S解析：（1）设等差数列{an}的公差为d$$\begin{cases}

a_1+d=5\\

a_1+4d=14

\end{cases}$$用第二个式子减去第一个式子，得3d=9将d=3代入a1因此数列的通项公式为an（2）根据等差数列前n项和公式Sn=n(aS23.（12分）已知函数f(（1）求函数f(（2）求函数f(x)答案：（1）最小正周期为π；（2）最大值为2，对应x的取值集合为{解析：首先利用三角恒等变换化简函数：f（1）对于正弦型函数y=Asin本题中ω=2，故最小正周期（2）当sin2x+此时2x+π4=π2因此取得最大值时x的取值集合为{x24.（12分）已知圆C:x2（1）求圆C的圆心坐标与半径；（2）求直线l被圆C截得的弦长。答案：（1）圆心坐标为(2,1（2）弦长为2解析：（1）将圆的一般方程配方，化为标准方程：x即(x因此圆C的圆心坐标为(2,1（2）根据点到直线的距离公式，圆心(2,1d由垂径定理，直线被圆截得的弦长为2r弦长25.（13分）已知函数f(（1）求函数f(（2）求函数f(x)答案：（1）单调递增区间为(−∞,−1（2）最大值为3，最小值为−解析：函数f(x)f（1）令f′(x)>0，即因此