2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）经典试题及答案二

2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）经典试题及答案二一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x∣−A.{B.{C.{D.{答案：A解析：由交集定义，A∩B是同时满足−2<x2.函数f(A.(B.1C.1D.−答案：C解析：由2x−13.已知函数f(x)(1)=$（）A.0B.2C.−D.1答案：B解析：由f(−1(1)=1^3+1=2$。4.不等式|2A.(B.(C.(D.1答案：A解析：−1<2x−5.若sinα=35，且A.−B.−C.3D.4答案：B解析：第二象限角cosα<0，由sin2α6.等差数列{an}中，a1=A.2B.3C.4D.5答案：B解析：由a4=a1+7.已知向量a=(2,1A.1B.−C.5D.−答案：A解析：a⋅8.直线2x+yA.重合B.平行C.相交且垂直D.相交但不垂直答案：B解析：两直线斜率均为−29.圆x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：配方得(x−110.双曲线x2A.yB.yC.yD.y答案：B解析：渐近线方程为y=11.从5名男生和4名女生中选出3人，至少有1名女生的选法共有（）种。A.40B.60C.74D.84答案：C解析：总选法为C93=84，没有女生的选法为12.二项式(2x−A.−B.−C.40D.80答案：D解析：通项Tk+1=C5k13.若a>A.aB.1C.aD.a答案：A解析：函数y=x3在x14.函数y=A.πB.2C.πD.2答案：B解析：最小正周期T=15.设复数z=1+A.1B.2C.2D.−答案：A解析：z=(116.函数f(x)A.1B.4C.9D.8答案：C解析：f(x)(2)=9$。17.甲、乙两人独立射击，甲命中目标的概率为0.8，乙命中目标的概率为0.7，则两人都命中的概率为（）A.0.94B.1.5C.0.06D.0.56答案：D解析：独立事件同时发生的概率为0.8×二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.函数f(答案：(解析：由2x−419.已知向量a=(2,−1)答案：3解析：由a⋅b=20.从1,答案：2解析：和为偶数需同奇或同偶。奇数有3个，取两个有C32=3种；偶数有2个，取两个有C221.在等比数列{an}中，a1=答案：93解析：S5三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题满分12分）在△ABC中，已知a=23，b=2，C=答案：由余弦定理：$$c^2=a^2+b^2-2ab\cosC

=(2\sqrt{3})^2+2^2-2\times2\sqrt{3}\times2\times\cos30^\circ$$$$=12+4-8\sqrt{3}\times\dfrac{\sqrt{3}}{2}

=16-12=4$$所以c=由正弦定理：$$\sinA=\dfrac{a\sinC}{c}

=\dfrac{2\sqrt{3}\times\dfrac{1}{2}}{2}

=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$面积：$$S=\dfrac{1}{2}ab\sinC

=\dfrac{1}{2}\times2\sqrt{3}\times2\times\dfrac{1}{2}

=\sqrt{3}$$解析：本题考查余弦定理、正弦定理与三角形面积公式。先由余弦定理求出边c，再利用正弦定理求sinA23.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的公差d=3，且a答案：由a2=a(即2a1+前10项和：$$S_{10}=10a_1+\dfrac{10\times9}{2}d

=10\times2+45\times3=20+135=155$$解析：利用等差数列通项公式与求和公式分别求出首项与前10项和。24.（本小题满分12分）已知椭圆C:（1）椭圆C的焦点坐标与离心率；（2）过椭圆右焦点且斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点，求弦长答案：（1）由椭圆方程知a2=25，b2=16，所以a=5，b=（2）右焦点为(3,0x两边同乘400：16展开整理：1641设交点横坐标为x1x由弦长公式：$$|AB|=\sqrt{1+k^2}\,|x_1-x_2|

=\sqrt{2}\times\dfrac{\sqrt{(-150)^2-4\times41\times(-175)}}{41}$$$$=\sqrt{2}\times\dfrac{\sqrt{51200}}{41}

=\sqrt{2}\times\dfrac{160\sqrt{2}}{41}

=\dfrac{320}{41}$$所以|A解析：本题考查椭圆的基本性质及直线与圆锥曲线的位置关系。求弦长时利用公式|AB|=125.（本小题满分13分）已知函数f(（1）f′（2）函数f(答案：（1）求导：f（2）令f′