计算机视觉技术应用 1.3-多边形拟合与图像透视变换《计算机视觉技术应用》教案

北京新大陆时代教育科技有限公司《计算机视觉技术应用》课程教案《《计算机视觉技术应用》授课教案授课教案《计算机视觉技术应用》课程教案学年度第学期项目名称项目一手写数字图像处理授课教师授课时间课题名称1.3多边形拟合与图像透视变换授课班级授课类型新授课课时2教学目标知识目标1.了解多边形拟合的概念；

2.了解透视变换的定义；

3.了解多边形拟合精度阈值与透视变换矩阵的作用。能力目标1.掌握用OpenCV实现多边形拟合的操作方法；

2.掌握图像透视变换的完整流程（矩阵获取、变换执行）；

3.掌握用翻转、裁剪优化透视变换结果的方法。素质目标1.具备自主调试参数（如拟合阈值）解决问题的能力；

2.具备严谨验证透视变换顶点准确性的学习态度；

3.具备任务交流与经验分享的团队协作能力。教学重点1.理解多边形拟合的原理，掌握epsilon阈值对拟合精度的影响；

2.理解透视变换的核心逻辑，掌握其图像矫正作用；

3.掌握OpenCV中多边形拟合、透视变换及结果优化的关键函数操作。教学难点1.确定多边形拟合的epsilon阈值，平衡拟合轮廓的简洁性与形状准确性；

2.准确选取透视变换的4个顶点，避免因顶点偏差导致变换结果失真；

3.调试透视变换矩阵参数与结果优化方法（翻转、裁剪），确保最终纸面内容清晰且角度合规。教法与学法讲授法、任务驱动法、讨论法等。教学手段及资源教材、PPT、原码、思维导图、实操视频。学情分析使用教材《计算机视觉技术应用》教学环节（时间分配）教学内容与教师活动学生活动设计意图教学手段课前准备（10min）教师说课-课程整体设计1.课程性质与定位；2.课程教学目标；3.课程教学内容；4.课程教学实施；5.课程考核评价。听讲本次课通过教师对课程标准相关内容的介绍（性质与定位、教学目标、教学内容、考核方式等），学生可对本门课程的学习有所了解。PPT课程导入1.引导问题：（1）拍摄的纸张图像常因角度问题呈倾斜状态，这种倾斜会对后续提取纸面手写数字等内容造成哪些干扰？（2）纸张边缘可能因褶皱或拍摄偏差呈不规则曲线，计算机需通过何种方式将其转化为规则的多边形轮廓？自发回答引导问题由案例引出任务，通过引导问题激发学生的学习兴趣和积极性。PPT职业能力目标老师讲解本次任务所要达到的目标。帮助学生梳理各个任务点，为学习指明路径。任务分析1.教师围绕“纸张边缘轮廓检测”讲解本任务的要求；2.演示任务1.3.1（依赖库的安装与导入），任务1.3.2（重点函数详解）的完成效果。听讲教师介绍完任务的结构后，演示任务完成效果，学生将对本任务的要求有一个感性的认识，同时也能吸引其注意力，激发其学习的积极性。PPT任务计划1.引导问题：从安装OpenCV依赖环境、读取前期处理的纸张轮廓图像，到寻找图像轮廓、执行多边形拟合提取规则轮廓，再到计算透视变换矩阵、执行透视变换矫正倾斜，最后通过翻转裁剪优化结果并保存，完整实现多边形拟合与图像透视变换需涉及哪些关键步骤？2.学生以小组为单位研讨并制定任务计划。听讲、做任务计划通过问题和课程结构介绍，引导学生明确实现本任务所需的知识点和技能点。学生分组研讨制定任务计划，培养其职业能力和团队协作能力。PPT知识储备（10min）多边形拟合介绍定义：基于道格拉斯-普克算法，通过approxPolyDP()函数将图像中的曲线轮廓近似为多边形，减少轮廓点数量，简化目标形状的过程；介绍核心特点：详解算法四步流程——首尾点连弦、找弦外最远点算距离、与阈值比较（小于阈值用弦近似，大于则分割曲线）、连接分割点成多边形，强调阈值对拟合精度的调控作用（阈值小则轮廓精细，阈值大则轮廓简洁）。引导问题：多边形拟合中，若阈值设置过大或过小，分别会对纸张轮廓的拟合结果造成什么影响？透视变换1.介绍定义：又称投影映射，是将图像从一个视平面投影到另一个视平面的变换，应用层面需依赖4个固定顶点（变换前后顶点像素值不变，整体图像按规则变换）；2.介绍核心特点：数学原理为坐标向量与变换矩阵的乘积，OpenCV中分为稀疏（用于特征点匹配后区域标识）和密集（用于图像校正）两类，重点说明密集透视变换需getPerspectiveTransform()（算变换矩阵）与warpPerspective()（执行变换）配合使用。引导问题：执行图像透视校正时，为何必须选取4个固定顶点？听讲学生通过教师设计的“引导问题”、“练一练”，带着问题学习任务实施所需的知识点，在必要时即时动手实践，可有效地提高其学习的主动性。PPT任务实施（45min）依赖库的安装与导入——讲解实验核心依赖OpenCV（多边形拟合、透视变换）、numpy（数组/矩阵运算）、matplotlib.pyplot（图像可视化）。安装时先升级pip，再用清华源提速；导入时简写为np、cv2、plt，方便调用。依赖库的安装与导入——实操学生执行pip升级与OpenCV安装命令，完成后编写库导入语句，运行无报错即确认环境正常。重点函数详解——讲解重点讲解四类核心函数：一是轮廓检测（cv2.findContours()，取外轮廓+压缩点，提取面积最大轮廓）；二是多边形拟合（cv2.approxPolyDP()，用轮廓周长0.01倍设阈值，拟合出4个角点）；三是透视变换（cv2.getPerspectiveTransform()算变换矩阵，cv2.warpPerspective()执行变换，需4个顶点）；四是图像优化（cv2.flip(-1)翻转颠倒图，数组切片裁剪边缘缝隙）。重点函数详解——实操学生读取前期纸张边缘图，提取最大轮廓并计算拟合阈值，拟合出4角点后画轮廓与角点；读取原始图，定义顶点算透视变换矩阵并执行变换；用cv2.flip()矫正颠倒图像，切片裁剪边缘，保存最终结果，过程中可视化确认效果。分组开展任务实施教材建议的实施步骤遵循工作过程导向的原则。学生参考此步骤实施，可对其职业能力进行培养。培养学生可养成严谨、认真的工作态度以及善于总结的工作方式。教材、PPT、实操视频任务检查与评价（10min）经验分享当天轮到的小组选派代表分析本组实施经验；自评和互评1.小组各成员参照评价标准完成自评；2.完成对其他小组的评价。各组自评、互评学生通过对自己的实施过程和经验的介绍，锻炼自