2025-2026学年湖南省长沙市初中数学八年级期末下册通关创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．且

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，2，3B．，，C．6，8，10D．10，20，24

4、在平行四边形中，如果，那么（

）．A．B．C．D．

5、给定一组数据，那么这组数据的（）可以有多个．A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6、点，点都在直线上，则与之间的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（秒）52515251方差4.54.512.517.5

根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，，D为边的中点，交的延长线于点E，交于点F，平分交于点G．有以下结论：①；②；③；④若，，则．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，交于点，交于点，交于点，，，，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有（

）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题

11、当时，______.

12、甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有______．（在横线上填写正确的序号）

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在平行四边形中，以为圆心，适当长为半径画弧，交边于点，交边于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，画射线与边交于点；再分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，作直线恰好经过点，连接，若，，则平行四边形的周长为______．

15、平面直角坐标系内有一等边△ABC，点，，点C在y轴的正半轴上，若一次函数的图象与△ABC有交点时，则b的取值范围是____________．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、如图，在中，垂直平分，分别交，于点D，E，平分，．

(1)求证：为直角三角形；

(2)若，求的长．

18、两江新区某中学组织全校学生参加国家安全知识学习，现让八年级和九年级参与学习的学生参加安全知识竞赛，再从中各随机选出20名同学的成绩进行分析．将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息：其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，9

九年级等级C的学生成绩为：86，88，83，81，87，82，8

两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：学生平均数中位数众数八年级85.286b九年级85.2a91

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：

，

，

；

(2)根据以上数据，你认为在此次安全知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)若八、九年级共有1500名学生参加安全知识学习，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？

19、如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．

(1)填空：__________________；

(2)动点从点开始沿着射线方向运动，连接，若和的面积比为，求点的坐标．

20、如图，一张矩形硬片ABCD宽AB＝6，长AD＝10，E是CD边上一点，现将矩形硬片沿BE折叠，点C的对应点F刚好落在AD边上的点F处，过点F作FG⊥AD于点F，交BE于点G，连接CG．

(1)判断四边形CEFG的形状，并给出证明；

(2)求四边形CEFG的面积．

21、沁园蛋糕店在今年中秋节推出A、B两款月饼，其中A的售价是350元/盒，B的售价是450元/盒，营业员在定期盘点时发现第一周A、B两种月饼共卖出100盒；其总销售额为41000元．

（1）求第一周A、B各卖出了多少盒；

（2）中秋临近，为提高营业员推销积极性，在售价不变的情况下，蛋糕店制定出以下奖励办法：每卖出一盒A月饼按售价的a%给予营业员奖励，每卖出一盒B月饼按售价的0.5%给予营业员奖励，在奖励办法的激励下，第二周A月饼的销量比第一周提高了50%，B月饼的销量比第一周减少了20a%，若想保证营业员获得的奖励不少于501元，求a的最小值．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．

(1)①画出；

②判定的形状是______三角