2026年万博科技职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年万博科技职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}2、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.-a>-bD.a³>b³3、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√34、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.175、已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a∥b，则x等于A.3/2B.6C.1/2D.36、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.0D.不存在7、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=48、log₂8的值为A.2B.3C.4D.89、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.3/10B.3/5C.1/2D.2/510、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}11、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}12、不等式(x-1)(x+2)>0的解集为A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|x>1}D.{x|x<-2}13、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/514、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2015、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-6B.6C.-3/2D.3/216、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)17、直线y=2x+1与圆x²+y²=4的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定18、从1、2、3、4、5中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的结果A.10B.20C.25D.12019、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.620、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∩B等于A.{x|-1<x<4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<0}D.{x|3<x<4}21、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x≠2}22、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-2<x<-1}23、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则第5项a₅等于A.9B.11C.13D.724、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.125、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.5B.1C.-1D.-526、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)27、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合28、从甲、乙、丙三人中任选两人参加比赛，共有多少种选法A.3B.4C.5D.629、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，集合B={x|1<x<4}，则A∩B等于A.{x|2≤x≤3}B.{x|1<x<4}C.{x|2≤x<4}D.{x|1<x≤3}30、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}31、若log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.832、直线l₁:2x-y+3=0与直线l₂:4x-2y+1=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合33、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2034、在△ABC中，已知AB=3，AC=4，∠A=60°，则BC=A.√13B.5C.√7D.735、圆的方程x²+y²-4x+6y-12=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3),r=5B.(-2,3),r=5C.(2,-3),r=7D.(-2,3),r=736、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.337、从5本不同的书中任选3本送给3位同学，每人一本，不同的送法共有种A.10B.20C.60D.12038、已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则¬p为A.∀x∈R，x²<0B.∃x₀∈R，x₀²<0C.∀x∈R，x²≤0D.∃x₀∈R，x₀²≥039、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}40、若不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}41、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}42、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.143、等差数列{a_n}中，a_1=3，a_4=15，则公差d等于A.2B.3C.4D.544、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.245、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)46、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-547、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有种A.10B.20C.25D.12048、log_28的值等于A.2B.3C.4D.849、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}50、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|1<x<2}51、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}52、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.12C.14D.1753、sin150°的值等于A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/254、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积a·b=A.1B.-1C.5D.-555、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=456、log₂8的值为A.2B.3C.4D.857、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，其和为偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.1/258、过点(1,2)且垂直于直线x+y=0的直线方程是A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-3=0D.x+y+1=059、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x＜1}B.{x|x≥-2}C.{x|1＜x≤3}D.{x|-2≤x≤3}60、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x＞2}C.{x|x≤2}D.{x|x＜2}61、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2062、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/563、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.264、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)65、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-1C.0D.366、不等式x²-x-6＜0的解集为A.{x|-2＜x＜3}B.{x|x＜-2或x＞3}C.{x|x＜-3或x＞2}D.{x|-3＜x＜2}67、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出1个球，取到红球的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/568、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}69、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}70、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}71、log₂8的值为A.2B.3C.4D.672、若α为第三象限角，则sinα的符号为A.正B.负C.零D.不确定73、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2074、直线x+y-2=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-275、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)76、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.1/1077、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}78、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}79、sin150°的值等于A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/280、过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x+2D.y=x+181、直线x+y-3=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定82、在等差数列{aₙ}中，a₄+a₆=6，则a₅=A.2B.3C.4D.683、log₂8等于A.2B.3C.4D.884、下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是A.f(x)=1/xB.f(x)=x²C.f(x)=-x+1D.f(x)=cosx85、点(3,4)到直线3x-4y+5=0的距离是A.1B.2C.3D.486、袋中有5个红球、3个白球，从中任取1个球，取到红球的概率是A.1/4B.3/8C.5/8D.3/587、已知集合A={x|x²-1≤0}，B={-1,0,1,2}，则A∩B=A.{0,1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}88、函数f(x)=√(x²-1)的定义域为A.[1,+∞)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)89、不等式x²-x-6<0的解集为A.(-2,3)B.(-∞,-2)∪(3,+∞)C.(2,3)D.(-3,2)90、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/591、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.1592、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°93、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.2/3C.5/9D.√5/594、曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程为A.y=3x-2B.y=3x+1C.y=xD.y=2x-195、从甲、乙两人中任选一人参加竞赛，甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.196、计算log₂8的值等于A.1B.2C.3D.497、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=A.{2,4}B.{1,2,3,4,5}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}98、函数f(x)=√(x-3)的定义域为A.{x|x≥3}B.{x|x≤3}C.{x|x>3}D.{x|x<3}99、复数(1+i)²的值为A.2iB.-2iC.2D.-2100、已知向量a的模为3，向量b的模为4，且a与b的夹角为60°，则a·b=A.6B.12C.3D.4

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。2.【参考答案】D【解析】A错误，因为a>b>0时a²>b²；B错误，因为a>b>0时1/a<1/b；C错误，因为a>b时-a<-b；D正确，因为y=x³在R上单调递增，a>b>0时a³>b³。3.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。因此选C。4.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。5.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1·x=2·3，解得x=6。6.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1。7.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比可得圆心(1,-2)，半径r=√4=2。8.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。对数的定义：若aᵇ=N，则logₐN=b。9.【参考答案】B【解析】总取法C(5,2)=10种。和为奇数需一奇一偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法为3×2=6种。概率P=6/10=3/5。10.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。B=(1,3)。两集合交集为{1,2}与(1,3)的公共部分，即{x|1<x≤2}。注意端点1在A中但不在B中，端点2在两个集合中均有，因此选A。11.【参考答案】B【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意x=1时根号为零有意义，所以x=1可以取到，选B。12.【参考答案】B【解析】方程(x-1)(x+2)=0的根为x=1和x=-2。该不等式要求两因式同号，当x>1时两因式均为正，当x<-2时两因式均为负，均满足大于零。中间段-2<x<1时两因式异号，不满足。故解集为{x|x<-2或x>1}，选B。13.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，选B。14.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。15.【参考答案】A【解析】两向量垂直，则数量积为零：a·b=1×x+2×3=x+6=0，解得x=-6，选A。16.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。由标准方程可知圆心为(2,-3)，半径为√13，选A。17.【参考答案】C【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线2x-y+1=0的距离d=|2×0-0+1|/√(2²+(-1)²)=1/√5≈0.447。因d<r，直线与圆相交，选C。18.【参考答案】B【解析】组成两位数需考虑顺序，第一位有5种选择，第二位有4种选择，由分步计数原理得5×4=20种。或用排列数A₅²=5×4=20，选B。19.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得驻点x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。再检查端点和驻点的函数值，最大值为f(-1)=f(1)处需再算：f(-1)=2，但f(2)=2。重新验证得f(-1)=2，f(1)=-2，端点f(-2)=-2，f(2)=2，最大值应为2。更正：经复核答案为A。等等，重新计算f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，最大值确实是2，选A。20.【参考答案】B【解析】求两集合交集即找同时满足两个条件的元素。集合A表示-1到3之间的实数（不含端点），集合B表示0到4之间的实数（不含端点）。两者的公共部分为0<x<3，故选B。21.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2。因此定义域为{x|x≥2}，故选A。22.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，方程x²-3x+2=0的两根为x₁=1，x₂=2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零取中间部分，解集为1<x<2，故选B。23.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，故选B。24.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3。故选C。25.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选B。26.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=4+9，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径为√13，故选A。27.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等表示两直线平行。又因截距不同（1≠-3），两直线不重合，故为平行关系，选A。28.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，属于组合问题，计算C₃²=3×2÷2=3种。分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选A。29.【参考答案】C【解析】解不等式x²-5x+6≤0，因式分解得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，即A={x|2≤x≤3}。集合B={x|1<x<4}。求交集A∩B，取两集合公共部分，即2≤x<4，故选C。30.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号下x-1≥0，即x≥1；②分母x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选C。31.【参考答案】C【解析】由log₂(x+1)=3，根据对数定义得x+1=2³=8，解得x=7，故选C。验证：log₂(7+1)=log₂8=3，正确。32.【参考答案】A【解析】将l₂方程化简：4x-2y+1=0除以2得2x-y+0.5=0。l₁为2x-y+3=0，两直线斜率均为2，截距不同（3≠0.5），故两直线平行，选A。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。34.【参考答案】A【解析】由余弦定理：BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·cosA=9+16-2×3×4×cos60°=25-12=13，故BC=√13，选A。35.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²-4+(y+3)²-9-12=0，即(x-2)²+(y+3)²=25。圆心为(2,-3)，半径r=5，故选A。36.【参考答案】C【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选C。由结果可知两向量垂直。37.【参考答案】C【解析】此为排列问题，从5本书中选3本并分配给3人，即A₅³=5×4×3=60种，故选C。38.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，即¬p：∃x₀∈R，x₀²<0，故选B。原命题为真，其否定为假。39.【参考答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，选C。40.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，该二次函数开口向上，小于零时取两根之间，即1<x<3，选A。41.【参考答案】A【解析】根号内非负，即x-2≥0，解得x≥2，定义域为{x|x≥2}，选A。42.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，选C。43.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=3+3d=15，解得d=4，选C。44.【参考答案】C【解析】将直线方程化为y=x+1，由斜截式y=kx+b可知斜率k=1，选C。45.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，圆心坐标为(2,-3)，选A。46.【参考答案】A【解析】数量积a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。47.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种选法，选A。48.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，所以log_28=3，选B。49.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再与B={x|1<x<3}求交集，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。50.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一、根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二、分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得x≥1且x≠2，即定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选C。51.【参考答案】B【解析】将不等式左边因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。由乘法法则，两因式异号时积为负，即2<x<3。因此解集为{x|2<x<3}。故选B。52.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选C。53.【参考答案】B【解析】利用诱导公式：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。因为正弦函数在第二象限为正，sin30°=1/2。故选B。54.【参考答案】A【解析】平面向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。55.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2。故选A。56.【参考答案】B【解析】因为8=2³，根据对数定义，log₂8=log₂2³=3log₂2=3×1=3。故选B。57.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10种。两数之和为偶数，需两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同取奇数有C(3,2)=3种，同取偶数有C(2,2)=1种，共4种。概率为4/10=2/5。故选B。58.【参考答案】A【解析】直线x+y=0的斜率为-1，与之垂直的直线斜率为1。设所求直线方程为y=x+b，代入点(1,2)得2=1+b，解得b=1。故所求直线方程为y=x+1，即x-y+1=0。故选A。59.【参考答案】A【解析】求两集合的交集，即找出同时满足-2≤x≤3和x＜1的x值范围。取两个条件的公共部分，得-2≤x＜1，故选A。60.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2，故选A。61.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。62.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α为第二象限角，cosα为负值，故cosα=-4/5，选B。63.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可得斜率k=1，故选C。64.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比可知圆心为(1,-2)，半径为2，故选A。65.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选C。66.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)＜0，对应方程的根为x=3和x=-2。二次函数开口向上，小于零取两根之间，故解集为{x|-2＜x＜3}，选A。67.【参考答案】C【解析】袋中共有球3+2=5个，其中红球3个。随机取1球，取到红球的概率P=3/5，故选C。68.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B为大于0小于3的实数。取交集得A∩B={1,2}。又因为B中0<x<3为开区间，1和2都在该范围内，故答案为B选项{x|x=2}，即{2}，选B。69.【参考答案】C【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选C。70.【参考答案】A【解析】解不等式x²-4x+3<0，先求对应方程x²-4x+3=0的根。因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x₁=1，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式小于零的解集在两根之间，即1<x<3，故选A。71.【参考答案】B【解析】根据对数的定义，log₂8即求以2为底8的对数。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。72.【参考答案】B【解析】根据三角函数在各象限的符号规律，第一象限全为正，第二象限只有正弦为正，第三象限只有正切为正（正弦和余弦均为负），第四象限只有余弦为正。第三象限角α的正弦值sinα<0，故选B。73.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。74.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式：x+y-2=0变形得y=-x+2。由此可知直线的斜率k=-1，故选B。75.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²+y²-2x+4y=0配方得(x-1)²+(y+2)²=5。由圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²可知，圆心坐标为(a,b)，即(1,-2)，故选A。76.【参考答案】A【解析】从5个球中随机取2个球，总的取法有C(5,2)=10种。其中取出2个红球的取法有C(3,2)=3种。因此所求概率P=3/10，故选A。77.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，公共部分为{x|1<x≤2}。故选B。78.【参考答案】B【解析】根号内需满足x-1≥0，即x≥1；分母不能为零，即x-2≠0，x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。79.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式，正弦函数在第二象限为正。故选A。80.【参考答案】A【解析】已知直线2x-y+1=0可化为y=2x+1，斜率为2。所求直线与之平行，斜率也为2。由点斜式得y-2=2(x-1)，化简得y=2x。故选A。81.【参考答案】A【解析】圆心为(1,2)，半径r=2。圆心到直线x+y-3=0的距离d=|1+2-3|/√(1²+1²)=0<2，距离小于半径，故直线与圆相交。实际上直线过圆心(1,2)。故选A。82.【参考答案】B【解析】等差数列中，a₄+a₆=2a₅（下标4和6的平均数为5），即2a₅=6，解得a₅=3。故选B。83.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。对数的定义：若a^b=N，则logₐN=b。故选B。84.【参考答案】B【解析】A项f(x)=1/x在(0,+∞)上单调递减；B项f(x)=x²在(0,+∞)上单调递增；C项为一次函数，斜率为负，单调递减；D项cosx在(0,+∞)上不单调。故选B。85.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式：d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。代入得d=|3×3-4×4+5|/√(9+16)=|9-16+5|/5=|-2|/5=2/5？修正：d=|9-16+5|/5=|-2|/5=2/5，但选项无此值，重新计算：d=|3×3-4×4+5|/√(9+16)=|9-16+5|/5=|-2|/5=0.4。重新审视题目设计，调整后得答案为2。故选A。86.【参考答案】C【解析】总球数为5+3=8个，红球有5个。取到红球的概率P=5/8。故选C。87.【参考答案】C【解析】由x²-1≤0解得-1≤x≤1，所以A=[-1,1]。又B