九年级数学上册 第四章 数据的集中趋势和离散程度 单元测试题 苏科版

九年级数学上册第四章数据的集中趋势和离散程度单元测试题苏科版一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知一组数据：1，2，9，5，3．该组数据的中位数是（）A．9 B．5 C．3 D．22．学校召开运动会，20名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（）A．每名学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数 C．每名学生的身高 D．每名学生喜欢的款式3．已知下面的一组数据：7，10，x，4，0，3，它们的平均数为5，那么x＝（）A．6 B．5 C．4 D．34．敬老院里有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁．全院老人的平均年龄（保留一位小数）约是（）岁．A．76.7 B．77 C．76.6 D．765．数学小组的同学为了解学生每周阅读的时间，随机调查了50名同学，绘制了如图所示的统计图，这组数据的中位数和众数分别是（）A．中位数是25人，众数是20人 B．中位数和众数都是8小时 C．中位数是13人，众数是20人 D．中位数是6小时，众数是8小时6．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为7，9，12，13，15．要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）．根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（）分组情况组内离差平方和第一组4个，第二组1个22.8第一组3个，第二组2个14.7第一组2个，第二组3个6.7第一组1个，第二组4个18.8A．{7}和{9，12，13，15} B．{7，9}和{12，13，15} C．{7，9，12}和{13，15} D．{7，9，12，13}和{15}7．龙眼是莆田地区的特色农产品，种植历史超百年．某村有甲乙两处山头，近6年的产量（单位：kg）如下：甲：4800，5000，5200，5000，4900，5100．乙：4700，5300，5000，4900，5100，5000．若要判断哪处山头的产量更稳定，应比较两组数据的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差8．夏季我们不能单独去陌生的水域游泳．巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况（如图），下列图中虚线位置能表示该水域平均深度的是（）A． B． C． D．9．设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）元．A． B． C． D．10．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若一组数据x1，x2，…，xn的方差为3，则数据x1﹣2，x2﹣2，…，xn﹣2的标准差是_______________．12．一组5个数据的平均数是78．去掉其中的最高数92和最低数后，剩余3个数的平均数是80．最低数是_______．13．有7个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20．去掉的两个数的乘积是________．14．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是________．15．小明期中考试语文、数学和思品的平均成绩是74分，外语成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小明的外语成绩是_______分．16．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是________万步．17．已知一组数据：4，4，4，6，7，则它的方差为________．18．某中学数学竞赛，满分150分．规定不少于120分的获金牌，100～119分的获银牌，统计得金牌数比银牌数少8，获奖人数比不获奖人数少20，后来改为不少于110分的获金牌，90～109分的获银牌，那么金、银牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是120分和100分，则总参赛人数是________．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）六（1）班第一小组6名同学的数学测验成绩分别是：92分、85分、90分、88分、95分、90分．这组数据的平均数是多少分？20．（8分）下面是小红上学期语文、数学各单元测试成绩统计图．（1）根据如图，你发现小红哪门功课的成绩稳定一些？（2）针对小红上学期语文、数学的考试成绩，你想对小红提什么建议？21．（8分）福星学校六（1）班10名同学的英文考试成绩按照分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均分数少8分，这10名同学的平均分是多少分？22．（10分）某校进行安全知识测试，测试成绩分A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩分男女两个小组进行整理，得到如下信息：男、女生样本成绩的统计量信息如表：统计量平均数中位数众数女生a8c男生8.4b9（1）a＝________，b＝________，c＝_____．（2）该校有1200名学生，A等级为优成绩秀，估计全校安全知识测试为优秀的有多少人？（3）根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．23．（10分）为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下（单位：环）甲：78686591074乙：9578687677（1）求甲，乙，s甲2，s乙2；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？24．（10分）浙BA联赛开展技术对比测试，对温州队和杭州队各抽取10场比赛，统计替补球员单场总得分情况，得到以下数据：温州队10场得分：17，18，18，19，20，21，21，21，22，23；杭州队10场得分：11，12，15，16，19，22，24，25，25，25．整理数据，绘制以下统计表和箱线图：10场比赛数据统计表（单位：分）球队平均数中位数众数温州队a20.521杭州队19.4b25根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝_______，b＝_________．（2）若单场得分不低于20分记为发挥优秀，请估计温州队替补球员出战80场，发挥优秀的场次？（3）根据以上统计量，结合箱线图，请评价温州队和杭州队替补球员的得分水平．25．（12分）环江一中七年级组织一次《弟子规》默写比赛，1班和2班各选了10人参加比赛，成绩如下表：1班70809580100959095100952班100807090801001009010090请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中，2班成绩在80分以上（不包括80分）的人数为_____人．（2）请你将表格补充完整：平均数/分中位数/分众数/分1班952班90100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较，哪个班的成绩较好；②从平均数和众数的角度来比较，哪个班的成绩较好；③从80分以上（不包括80分）的人数的角度来比较，哪个班的成绩较好．

参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．解：将1，2，9，5，3从小到大排列为1，2，3，5，9，数据共5个，中位数为第3个数据，即3．故选：C．2．解：学校召开运动会，20名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是每名学生鞋的码数，故选：A．3．解：∵一组数据：7，10，x，4，0，3，它们的平均数为5，∴＝5，解得x＝6．故选：A．4．解：根据题意，得（岁），故选：A．5．解：因数据总数为50，故中位数为第25和26个数据的平均数，而条形统计图是按从小到大的顺序排列的，前3组的和为24，前4组的和为44，故第25和26个数据落在第4组，故中位数是8（小时）；条形统计图中出现频数最大的条形对应第四组，故众数是8（小时）；故选：B．6．解：从小到大排列为7，9，12，13，15，6.7＜14.7＜18.8＜22.8，其中最小值对应第一组2个、第二组3个的分法，要使组内个数相差较小，需将连续的数分为一组，即分组为{7，9}和{12，13，15}．故选：B．7．解：甲：4800，5000，5200，5000，4900，5100．乙：4700，5300，5000，4900，5100，5000．若要判断哪块田的产量更稳定，即需要比较数据的波动大小，∴应比较两组数据的方差．故选：D．8．解：根据平均数的意义：平均数应该大于最小数，且小于最大数，可判定A，B，D错误，不符合题意，C正确，符合题意，故选：C．9．解：3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克元，故选：D．10．解：根据已知得甲、乙两人的成绩和为2a分，丙的成绩为（a+9）分，丁的成绩高（a﹣3）分，所以他们四人的平均成绩为＝（a+1.5）（分）．故选：D．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．解：由于数据都减去同一个数后，方差不变，仍为3，故标准差＝．故填．12．解：先求出5个数据的总和，再求出剩余3个数据的总和，两个总和的差是去掉的两个数的和如下：5个数据的总和为5×78＝390，剩余3个数据的总和为3×80＝240，则去掉的两个数的和为390﹣240＝150，∵去掉的数中最高数为92，∴最低数为150﹣92＝58．故答案为：58．13．解：根据平均数的意义可知，这7个数的总和为7×18＝126，去掉一个数后，剩下6个数的总和为6×19＝114，则去掉的数为126﹣114＝12；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20，则剩下的5个数的总和为5×20＝100，则再去掉的数为114﹣100＝14，所以去掉的两个数的乘积是12×14＝168，故答案为：168．14．解：∵2，4，x，2，4，7的众数是2，∴x＝2，∴该组数据的平均数为（2+4+2+2+4+7）÷6＝3.5；故答案为3.5．15．解：（74+3）×4﹣74×3＝308﹣222＝86（分）．故答案为：86．16．解：∵共有2+8+7+10+3＝30个数据，∴其中位数是第15、16个数据的平均数，而第15、16个数据均为1.3万步，则中位数是1.3万步，故答案为：1.3．17．解：这组数据的平均数为：（4+4+4+6+7）÷5＝5，它的方差为：[3×（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]＝1.6．故答案为：1.6．18．解：设不少于120分的有x人，由题意知，110～119分的有5人，90～109分的有（x+3）人，90～109的有10人，90分以下的有（2x+7）人，则120（x+5）＝100（x+3+10），解得x＝35，那么总参赛人数是2（x+x+8）+20＝176，故答案为：176．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：平均数＝（92+85+90+88+95+90）÷6＝540÷6＝90（分）．答：这组数据的平均数是90分．20．解：（1）根据折线统计图可知数学成绩波动小，所以小红数学成绩稳定一些；（2）小红应该认真学习语文，不能偏科．（答案不唯一）．21．解：设这10名同学的平均分是x分，由题意得，10x＝92×4+6（x﹣8），解得x＝80，答：这10名同学的平均分是80分．22．解：（1）女生样本成绩的平均数为：（分）．男生样本成绩共有20个，为偶数，按从小到大的顺序排列，中间的两个数分别是9，8，故男生样本成绩的中位数为（分）．女生样本成绩的众数为7（分）．．故答案为：8.18.57；（2）（人）答：全校安全知识测试成绩优秀的有210人．（3）男生的成绩较好，理由如下：男生的成绩的平均数比女生的高，男生成绩的中位数、众数也比女生的高，所以男生的成绩较好．23．解：（1）甲＝（7+8+…+4）÷10＝7，s2甲＝[（7﹣7）2+（8﹣7）2+…+（4﹣7）2]÷10＝3，乙＝（9+5+8+…+7）÷10＝7，s2乙＝[（9﹣5）2+（5﹣7）2+…+（7﹣7）2]÷10＝1.2，（2）∵s2甲＞s2乙，∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．24．解：（1）a＝（17+18+18+19+20+21+21+21+22+23）÷10＝20，杭州队得分11，12，15，16，19，22，24，25，25，25，一共10个数据，中位数是第5、6个数的平均数，；故答案为：20；20.5；（2）（场），（3）从平均数的角度来分析，，说明温州队的平均水平比杭州队好；从中位数的角度来分析，温州队的中位数与杭州队的中位数一样，说明两个队的中等水平一样；从众数的角度来分析，杭州队的众数高于温州队的众数，说明杭州队大多数的水平比温州队好；从箱线图的角度来分析，温州队比杭州队的得分更集中．25．解：（1）∵此次竞赛中，2班成绩在80分以上（不包括80分）的有：100，90，100，100，90，100，90共7个，∴此次竞赛中，2班成绩在80分以上（不包括80分）的人数为7人．故答案为：7；（2）1班成绩的平均数为：（70+80+95+80+100+95+90+95+100+95）＝90（分）；∵1