2025-2026学年广西壮族自治区贵港市初中数学八年级期末上册点睛提升潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，以，，为边的三角形不是直角三角形的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

2、下列运算结果正确的是（

）．A．B．C．D．

3、一次函数的图像经过的象限是（

）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四

4、某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选(

)成绩甲乙丙丁平均分（单位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A．甲B．乙C．丙D．丁

5、若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（

）A．B．C．D．

6、已知直线y=-3x-4与直线y=kx+2平行，则k的值为（

）．A．-3B．3C．-4D．4

7、我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲、乙二人，不知道其钱包里有多少钱，若把乙钱数的一半给甲，则甲的钱数为，若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱x，则下列说法错误的是（）A．设乙持钱为y，依题意B．依题意C．乙的钱数为D．甲、乙钱数的和为

8、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”．设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为（

）

A．B．C．D．

9、如图，在内有一点D，且，若，则的度数为（

）

A．100B．80C．120D．50二、填空题

10、25的算术平方根是_____，的平方根是_____．

11、如图，∠1和∠CBD是的外角，∠C=80°，∠CBD=140°，则∠1=____________°．

12、如图，已知直线（是常数）与直线（常数）交于点，则关于的二元一次方程组的解是______．

13、如图，直线，在平面直角坐标系中，x轴，y轴分别与直线m，n平行，已知点，点，则图中C点在第________象限，D点在第_________象限．

14、任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数T：m＜T＜n（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“雅区间”为（m，n）．例如：1＜＜2，所以的“雅区间”为（1，2）．

（1）无理数的“雅区间”是________；

（2）若某一无理数的“雅区间”为（m，n），且满足0＜＜12，其中是关于x，y的二元一次方程mx﹣ny＝c的一组正整数解，则c的值为________．

15、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．三、综合题

16、解下列方程组：

（1）；

（2）．

17、平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)求的面积．

(3)若与关于x轴对称，写出、、的坐标．

18、为了解学生的睡眠情况，落实五项管理，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次一共抽样调查了______名学生，该组数据的中位数落在______组（填A、B、C、D），并将条形统计图补充完整；

(2)求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数：

(3)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．

19、如图，直线与轴，轴分别交于，两点，其中．

(1)求的值；

(2)若点是第一象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式；

(3)探索：

①当的面积是1时，求点的坐标；

②在①的条件下，轴上是否存在一点，使的面积为10？若存在，请求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，直线，若，求的度数？

21、某校准备防疫物资时需购买A、B两种抑菌免洗洗手液，若购买A种免洗液2瓶和B种免洗液3瓶，共需80元；若购买A种免洗液3瓶和B种免洗液5瓶，共需130元．

(1)求A、B两种免洗液每瓶各是多少元？

(2)学校计划购买A、B两种免洗液共100瓶，购买费用不超过1700元，且A种免洗液的数量不大于62瓶．设购买A种免洗液m瓶，购买费用为w元，求出w（元）与m（瓶）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为、、（如图所示），其中a，b，c满足关系式，．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的面积；

(3)如果在第二象限内有一点，请用含m的代数式表示的面积；

(4)在（3）的条件下，当的面积等于的面积的时，平面