2025-2026学年河北省沧州市初中数学九年级期末下册评估进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，AB是⊙O的直径，点E是半径OA的中点，过点E作DC⊥AB，交⊙O于点C、D，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA的大小为()

A．25°B．30°C．35°D．40°

2、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，则下列说法错误的是（

）

A．点到轴的距离为B．当时，y随x的增大而减小C．点也在反比例函数的图象上D．

3、如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（

）

A．3.5B．2C．1.5D．2.5

4、如图，点P是边长为5的正方形内一点，且，，垂足为点B，请在射线上找一点M，使得以B、M、C为顶点的三角形与相似，则等于（

）

A．2或B．2C．D．2或

5、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（

）

A．B．2C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，已知在平面直角坐标系xOy

中，O为坐标原点，点P是反比例函数x的图象上任意一点，PAx轴于点A，PDy轴于点D，分别交反比例函数x，k的图象于点B，C下列结论：①当k时，BC是PAD的中位线；②不论k为何值，都有PDA∽PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k④若点P，将PCB沿CB对折，使得P点恰好落在OA上时，则；其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知点在反比例函数的图象上，则a与b的大小关系为_____________．

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、欣欣拿着一个矩形纸板在路灯下玩耍，则该纸板在路灯下的投影可能是_______．（写出一种即可）

12、已知，与的相似比为，与的相似比为，那么与的相似比为_________．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边轴，垂足为E，顶点A在第二象限，，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，，则k的值为______．

14、如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（点A、B、C在同一平面），则这段河的宽度为_____米（结果保留根号）

15、如图，已知点A，点C在反比例函数，轴，若，则与的面积比为________．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（），如图①，在中，，顶角A的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)________．

(2)对于，的正对值的取值范围是________．

(3)如图②，已知，其中为锐角，试求的值．

19、如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点，若，．

(1)求证：为的角平分线；

(2)求的长．

20、如图，在矩形中，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在边上，直线的解析式为，直线交于点，交于点.

(1)如图①，连接，求点，的坐标；

(2)如图②，连接，若以和为邻边作矩形，求点的坐标；

(3)如图③，在第一象限内，直线上是否存在点，使是等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

21、如图1，在中，，D为上一点，连结，作，交于点E，且，动点P从点E出发向点A运动，同时动点Q从点A出发沿射线运动，过程中满足，设．

(1)求证：．

(2)求y关于x的函数表达式．

(3)连结，

①当与中的一个内角相等时，求的值；

②如图2，当点Q在线