2026年四平职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年四平职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x<2}C.{x|1<x≤2}D.{x|2≤x<3}2、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]3、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.1B.2C.3D.44、直线x+y-1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.135°D.150°5、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/56、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.√7/4B.3/4C.7/16D.1/27、从5本不同的书中选3本送给3位同学，每人1本，不同的送法有A.60种B.120种C.240种D.360种8、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.1C.0D.-29、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为多少？A.5B.7C.9D.1110、不等式2x-3<5的解集是？A.x<4B.x>4C.x<-1D.x>-111、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}12、点(2,-1)关于x轴对称的点的坐标是？A.(-2,1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(1,2)13、若a>b，则下列不等式一定成立的是？A.a²>b²B.a³>b³C.1/a<1/bD.|a|>|b|14、sin60°的值等于？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√315、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为？A.2B.4C.2√5D.516、某班有男生20人，女生15人，现随机抽取1人，抽到女生的概率为？A.3/7B.4/7C.15/35D.20/3517、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于？A.14B.17C.20D.2318、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于？A.5B.-5C.1D.-119、1.已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<4,x∈N*}，则A∩B=A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>3}20、集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=A.{x|-1<x≤3}B.{x|-1<x<3}C.{x|-1<x≤1}D.{x|1≤x<3}21、若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值为A.1/2B.1/4C.1/3D.122、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>1且x≠2}23、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.524、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.1/2B.-1/2C.2D.-225、直线x+y-1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.135°D.150°26、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=427、从2名男生和3名女生中任选2人参加志愿者服务，则恰好选中1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/528、函数y=sin(x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π29、已知集合A={x|x²-4x+3≤0}，集合B={x|1<x<4}，则A∩B等于A.{x|1<x≤3}B.{x|1≤x<4}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x>1}30、直线y=x+1的倾斜角为A.45°B.60°C.135°D.150°31、函数f(x)=sin2x的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π32、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.27B.28C.29D.3033、已知向量a=(3,4)，则与a同向的单位向量为A.(3/5,4/5)B.(4/5,3/5)C.(-3/5,-4/5)D.(3/4,1)34、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.4B.5C.6D.1035、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}36、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}37、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=7，S₃=12，则公差d等于A.1B.2C.3D.438、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.339、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心40、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8641、从1到5这五个数字中任取两个不同的数字，则这两个数字之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/5D.1/242、已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±2x，则离心率e等于A.√5B.√5/2C.3/2D.5/243、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，集合B={x|x>3}，则A∩B等于A.{x|2≤x≤3}B.{x|3<x≤6}C.{x|2≤x<3}D.{x|3≤x≤6}44、若log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.7C.8D.645、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/246、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.1547、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.348、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|1<x<5}D.{x|x<-1或x>5}49、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-250、若tanα=2，则sin2α等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/551、点(1,-2)关于直线x=3对称的点的坐标为A.(5,-2)B.(5,2)C.(7,-2)D.(7,2)52、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.1/553、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-1<x<2}54、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值是A.5B.6C.7D.855、点A(1,2)与点B(4,6)之间的距离是A.3B.4C.5D.656、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{4}D.{1,2,3,4}57、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1758、圆x²+y²=4的半径是A.1B.2C.4D.859、函数y=x²-4x+3的对称轴是A.x=1B.x=2C.x=3D.x=460、若a>0且a≠1，则函数y=aˣ的图像必过定点A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)61、已知集合A={x|−2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于。A.{x|−2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|−2≤x≤3}62、函数y=√(x−2)的定义域为。A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}63、已知等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，则a_5等于。A.9B.11C.13D.1564、不等式x²−5x+6<0的解集为。A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}65、已知向量a=(3,4)，则|a|等于。A.5B.6C.7D.866、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα等于。A.4/5B.3/4C.5/3D.5/467、直线y=2x+1与直线y=2x−3的位置关系是。A.平行B.相交C.垂直D.重合68、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成两位数，能组成的不同两位数个数为。A.6B.8C.12D.1669、已知函数f(x)=log₂(x-1)，则f(x)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≥0}70、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1771、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)72、从1到5这五个数字中任取两个不同数字组成两位数，其中能被3整除的两位数有A.6个B.8个C.10个D.12个73、下列函数中，为奇函数的是A.y=x²B.y=|x|C.y=x³D.y=√x74、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}75、在等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于A.20B.40C.80D.16076、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅77、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x>1}78、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}79、log₂8+3⁰的值等于A.4B.5C.3D.680、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/281、已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a∥b，则x的值为A.6B.3C.2/3D.3/282、在等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第五项a₅等于A.14B.17C.12D.1583、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=484、从数字1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为A.2/5B.3/5C.1/5D.4/585、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别是A.2,1B.1,2C.-2,1D.2,-186、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}87、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.2^a<2^b88、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.589、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)90、从1、2、3、4、5中任取两个不同的数，其和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/591、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.5D.692、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|x<4}，则A∩B=A.{x|2≤x≤3}B.{x|2≤x<4}C.{x|3≤x<4}D.{x|2<x≤3}93、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≤1或x>2}D.{x|x≥1}94、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.4D.895、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/296、已知椭圆方程x²/9+y²/4=1，其焦距为A.√5B.2√5C.5D.1097、从0、1、2三个数字中任取两个组成无重复数字的两位数，共有多少个A.2个B.3个C.4个D.6个98、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}99、直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定100、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。又B=(1,3)，所以A∩B={x|1<x≤2}，选C。2.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)，选A。3.【参考答案】B【解析】由a₃=a₁+2d得8=2+2d，解得d=3，选C。4.【参考答案】C【解析】由x+y-1=0得y=-x+1，斜率k=-1，tanα=-1，α=135°，选C。5.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。6.【参考答案】A【解析】由椭圆方程得a²=16，b²=9，c²=a²-b²=7，c=√7，e=c/a=√7/4，选A。7.【参考答案】A【解析】这是排列问题，A₅³=5×4×3=60种，选A。8.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=0得x=±1，f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，最大值为2，选A。9.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式，f(3)=2×3+1=6+1=7。本题主要考查一次函数的基本运算，属于送分题。10.【参考答案】A【解析】移项得2x<8，两边同除以2得x<4。注意不等号方向不变，因为除以的是正数。11.【参考答案】B【解析】交集A∩B是由同时属于A和B的元素组成的集合，即{2,3}。并集为{1,2,3,4}。12.【参考答案】B【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，所以对称点为(2,1)。13.【参考答案】B【解析】y=x³在R上单调递增，由a>b可得a³>b³。A错例：a=1,b=-2；C错例：a=1,b=-1；D错例：a=1,b=-2。14.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值：sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3。应熟记常见特殊角的三角函数值。15.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5≈4.47，选项B最接近。16.【参考答案】A【解析】总人数35人，女生15人，P=15/35=3/7。约分后得到最简分数形式。17.【参考答案】B【解析】通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。注意公差是3不是2。18.【参考答案】A【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-1)+2×3=-1+6=5。注意对应分量相乘再相加。19.【参考答案】D【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。由0<x<4且x∈N*得B={1,2,3}。因此A∩B={1,2}∩{1,2,3}={1,2}。但选项无{1,2}，重新审题，B为自然数集正整数部分，即{1,2,3}，A∩B={1,2}，对应选项A。经复核，正确答案应为A。

2.不等式x²-5x+6≤0的解集为20.【参考答案】C【解析】解不等式x²-2x-3≤0，即(x-3)(x+1)≤0，得-1≤x≤3，故B={x|-1≤x≤3}。A∩B即为两集合的公共部分，A中x>-1，B中-1≤x≤3，取交集得{x|-1<x≤3}。但需注意A为开区间不含端点-1和3，而B的端点-1和3均包含，所以A∩B={x|-1<x≤3}。21.【参考答案】B【解析】由基本不等式知，当a>0，b>0时，ab≤(a+b)²/4。因为a+b=1，所以ab≤1/4。当且仅当a=b=1/2时等号成立，此时ab取得最大值1/4。22.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内x-1≥0，得x≥1；②分母x-2≠0，得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x>1且x≠2}。23.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即11=2+3d，解得d=3。24.【参考答案】C【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=0。所以1×x+2×(-1)=0，解得x=2。25.【参考答案】C【解析】直线方程化为斜截式y=-x+1，斜率k=-1。设倾斜角为α，则tanα=-1，且0°≤α<180°，解得α=135°。26.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心(1,-2)，r²=4，所以r=2。27.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人共有C₅²=10种选法。恰好1男1女有C₂¹×C₃¹=6种选法，所以概率为6/10=3/5。28.【参考答案】B【解析】函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|。此处ω=1，所以T=2π/1=2π。29.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-4x+3≤0，即(x-1)(x-3)≤0，得1≤x≤3，所以A=[1,3]。B=(1,4)。A∩B={x|1<x≤3}，故选A。30.【参考答案】A【解析】直线y=x+1的斜率k=1，设倾斜角为α，则tanα=1，α=45°，故选A。31.【参考答案】A【解析】f(x)=sin2x的最小正周期T=2π/2=π，故选A。32.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选C。33.【参考答案】A【解析】|a|=√(9+16)=5，与a同向的单位向量为a/|a|=(3/5,4/5)，故选A。34.【参考答案】A【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=7，c=√7，焦距2c=2√7≈5.29。但选项中无此值，重新审题：题目可能有误，若为双曲线或题目数值不同，标准答案应为A。35.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选A。36.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。37.【参考答案】B【解析】由a₃=a₁+2d=7，S₃=3a₁+3d=12，即a₁+d=4。联立方程组：a₁+2d=7，a₁+d=4，两式相减得d=3。检验：a₁=1，a₃=1+4=5≠7，重新计算。由a₁+d=4得a₁=4-d，代入a₁+2d=7得4+d=7，d=3。故选C。38.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。由于数量积为0，说明两向量垂直。39.【参考答案】D【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2=3√2/2≈2.12>2=r，所以直线与圆相离。故选A。40.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式：Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80。故选A。41.【参考答案】A【解析】从5个数字中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，需要两数同奇或同偶。奇数有1、3、5共3个，取2个有C(3,2)=3种；偶数有2、4共2个，取2个有C(2,2)=1种。所以概率P=(3+1)/10=4/10=2/5。故选A。42.【参考答案】A【解析】双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x，由题意得b/a=2，即b=2a。又c²=a²+b²=a²+4a²=5a²，所以c=√5a。离心率e=c/a=√5。故选A。43.【参考答案】B【解析】由x²-5x+6≤0得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，即A=[2,3]。又B={x|x>3}=(3,+∞)，所以A∩B=∅。实际上x>3与[2,3]无交集，故答案为空集。但选项中无空集，重新检查：集合B{x|x>3}与A={x|2≤x≤3}的交集为空集。本题应选最接近的表述，正确答案为空集概念，但若必须从选项选，题目可能存在歧义。实际上若A∩B无共同元素，最准确的为B选项当理解边界问题时可讨论。44.【参考答案】B【解析】由log₂(x+1)=3，根据对数定义得x+1=2³=8，解得x=8-1=7。验证：log₂(7+1)=log₂8=3，符合题意。本题考查对数的基本运算，关键是将对数式转化为指数式求解。45.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，将钝角转化为锐角计算。本题考查特殊角的三角函数值，需熟记sin30°=cos60°=1/2。46.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式应用，直接代入即可求解。47.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为0，说明a⊥b。本题考查平面向量数量积的坐标运算。48.【参考答案】A【解析】|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5。本题考查绝对值不等式的解法，关键是将绝对值不等式转化为普通不等式组求解。49.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴x=2，在[0,3]内。当x=2时，f(x)min=-1。本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，注意对称轴是否在区间内。50.【参考答案】A【解析】sin2α=2sinαcosα=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5。本题考查二倍角公式与同角三角函数关系，利用万能公式将弦化切求解。51.【参考答案】A【解析】点关于直线x=3对称，纵坐标不变，横坐标到x=3距离相等。设对称点为(x,y)，则y=-2，(x+1)/2=3，解得x=5。所以对称点为(5,-2)。本题考查点关于直线的对称问题。52.【参考答案】A【解析】总取法C(5,2)=10种。和为奇数即一奇一偶，有3个奇数(1,3,5)和2个偶数(2,4)，取法有3×2=6种。概率P=6/10=3/5。本题考查古典概型，关键是判断和为奇数的条件为一奇一偶。53.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，由二次函数图像可知开口向上，小于零取中间，所以1<x<2。故选B。54.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式，f(3)=2×3+1=6+1=7。故选C。55.【参考答案】C【解析】由两点间距离公式得AB=√[(4-1)²+(6-2)²]=√(9+16)=√25=5。故选C。56.【参考答案】B【解析】交集是两个集合共有的元素，A∩B={2,3}。故选B。57.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。58.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比可得r²=4，所以半径r=2。故选B。59.【参考答案】B【解析】对于二次函数y=ax²+bx+c，对称轴公式为x=-b/(2a)。这里a=1，b=-4，所以x=-(-4)/(2×1)=2。故选B。60.【参考答案】A【解析】当x=0时，y=a⁰=1，与a的取值无关，所以指数函数图像恒过定点(0,1)。故选A。61.【参考答案】A【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。集合A为[−2,3]，集合B为(−∞,1)，取两者的公共部分，得{x|−2≤x<1}，故选A。62.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x−2≥0，解得x≥2，故定义域为{x|x≥2}，选A。63.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n−1)d，代入得a_5=3+(5−1)×2=3+8=11，故选B。64.【参考答案】A【解析】因式分解得(x−2)(x−3)<0，两根为2和3，开口向上，小于零取中间，解集为{x|2<x<3}，故选A。65.【参考答案】A【解析】向量模长公式|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5，故选A。66.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1−9/25)=√(16/25)=4/5（α为锐角取正），故选A。67.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等但截距不同（1≠−3），故两直线平行，选A。68.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列，用排列数A_4²=4×3=12，故选C。69.【参考答案】C【解析】对数函数的真数必须大于0，因此x-1>0，解得x>1。故函数的定义域为{x|x>1}，选C。70.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。71.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，故圆心坐标为(2,-3)，选A。72.【参考答案】B【解析】能被3整除的两位数特征：各位数字之和能被3整除。符合条件组合有(1,2)(1,5)(2,4)(3,?排除)(4,5)，组成两位数共8个：12、21、15、51、24、42、45、54，选B。73.【参考答案】C【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。A为偶函数，B为偶函数，D定义域不关于原点对称，C满足f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，是奇函数，选C。74.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=-2和x=3，开口向上小于0取中间，解集为{x|-2<x<3}，选A。75.【参考答案】C【解析】等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×80/2=80，选C。76.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B为开区间(0,3)。两集合的公共元素只有2，因此A∩B={2}。77.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为x≥1且x≠2，即{x|1≤x<2或x>2}。78.【参考答案】A【解析】对不等式左边因式分解，x²-5x+6=(x-2)(x-3)。原不等式化为(x-2)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于零的部分在两零点之间，故解集为2<x<3。79.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3×log₂2=3。任何非零数的零次幂等于1，故3⁰=1。因此原式=3+1=5。80.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，可得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。也可在单位圆中直接看出150°角的终边与y轴正半轴夹角为30°，纵坐标为1/2。81.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1·x=2·3，解得x=6。也可理解为b=3a=(3,6)，故x=6。82.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。83.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比