2026年安徽经济管理干部学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年安徽经济管理干部学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.1D.02、复数z=(1+i)/(1-i)的虚部为A.1B.iC.-1D.23、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}4、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≠0}D.{x|x≥1且x≠0}5、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.72B.81C.90D.996、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m的值为A.-4B.-1C.1D.47、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.18、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，139、已知双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x10、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有种不同的选法A.3B.4C.6D.911、已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则¬p为A.∀x∈R，x²<0B.∃x∈R，x²≥0C.∃x∈R，x²<0D.∀x∈R，x²≤012、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定13、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}14、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≥1}15、已知a=log₂3，b=log₃2，c=(0.5)⁰·⁵，则a，b，c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a16、若等差数列{aₙ}的前n项和Sₙ=n²+2n，则a₅等于A.10B.11C.12D.1317、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则实数x的值为A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/318、直线3x-4y+5=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定19、已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x²-2x，则f(-1)的值为A.-3B.-1C.1D.320、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}21、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}22、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1723、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/524、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}25、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.426、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)27、某小组有3名男生和2名女生，从中随机抽取2人，恰好抽到1名男生和1名女生的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/228、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}29、已知复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=A.1B.√2C.√3D.230、函数f(x)=log₂(x²-4)的定义域为A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-2,2)C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[2,+∞)31、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.232、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.433、sin75°的值为A.(√6-√2)/4B.(√6+√2)/4C.(√3-1)/2D.(√3+1)/234、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.150°D.120°35、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3),r=√13B.(-2,3),r=√13C.(2,-3),r=13D.(-2,3),r=1336、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/537、已知双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x38、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}39、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}40、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x的值为A.4B.2C.-1D.341、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₁₀的值为A.19B.20C.21D.2242、sin30°+cos60°-tan45°的值为A.0B.1C.-1D.243、直线l₁：2x+y-1=0与直线l₂：x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合44、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}45、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.-1D.446、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1047、从甲、乙、丙三人中随机抽取两人参加活动，甲被抽中的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.148、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,2,3}49、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}50、已知a>b>0，c<d<0，则一定有A.ac>bdB.ac<bdC.a+c>b+dD.a-c<b-d51、sin750°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/252、已知等差数列{aₙ}满足a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1753、已知等比数列{aₙ}满足a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.14B.15C.16D.1754、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/255、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=456、从甲、乙、丙三人中选出2人参加志愿者活动，共有多少种选法A.3B.4C.5D.657、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1≤x<3}58、若角α的终边经过点P(-3,4)，则sinα+cosα的值为A.1/5B.-1/5C.7/5D.-7/559、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}60、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.32D.3561、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则实数m的值为A.-1B.1C.-4D.462、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=263、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.a/b64、从分别标有数字1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/565、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}66、已知直线l₁：x+2y-3=0与直线l₂：ax+4y+1=0平行，则实数a的值为A.1B.2C.3D.467、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}68、log_28+log_39-2log_525的值为A.1B.2C.3D.469、不等式(x-1)(x+2)>0的解集为A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|x<1或x>-2}D.{x|x>1}70、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.12B.14C.15D.1771、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，恰好取到1红1白的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/272、若幂函数f(x)=x^α的图象过点(2,4)，则α=A.1B.2C.3D.473、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于。A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}74、不等式2x-3>1的解集是。A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|x>2}D.{x|x<2}75、计算2³×2²的结果是。A.2⁵B.2⁶C.4⁵D.4⁶76、cos60°的值等于。A.1/2B.√3/2C.√2/2D.177、在等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₁₀等于。A.18B.20C.21D.2378、log₂8的值是。A.2B.3C.4D.879、直线y=3x+1的斜率是。A.1B.-1C.3D.-380、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a+b等于。A.(4,1)B.(2,3)C.(3,2)D.(4,3)81、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出1个球，取到红球的概率是。A.2/5B.3/5C.1/2D.1/582、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}83、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}84、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.11B.14C.17D.2085、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/486、直线l:3x+4y-12=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率-3/4，截距3B.斜率3/4，截距-3C.斜率-4/3，截距-3D.斜率4/3，截距387、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值为A.-8B.-2C.2D.888、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=289、从5本不同的书中任选2本送给2名同学，每人1本，不同的送法共有A.10种B.20种C.30种D.60种90、不等式(x-1)(x+2)>0的解集为A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|x>1}D.{x|x<-2}91、已知f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.3B.4C.5D.792、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}93、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}94、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.a/3<b/3C.a-c>b-cD.ac>bc95、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别是A.2,1B.1,2C.2,-1D.-2,196、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.397、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的球全是红球的概率是A.3/10B.1/5C.3/5D.2/598、一个底面半径为1，高为3的圆柱体的体积是A.3πB.6πC.9πD.12π99、已知集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N等于A.{x|-1≤x≤3}B.{x|1≤x≤2}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|2≤x≤3}100、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。2.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)^2/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i^2)/(1-i^2)=(1+2i-1)/2=2i/2=i，其虚部为1，故选A。3.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。本题考查集合的交集运算，先分别求出两个集合，再求公共部分即可。注意区间端点的开闭情况，集合A中元素1不在区间(1,3)内，因此交集只含元素2。4.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x≠0。综合两个条件，取公共部分得x>1（因x≥1已包含x≠0）。故定义域为{x|x>1}。本题考查函数定义域的求法，需同时考虑根式与被开方数的非负性以及分母不为零的限制条件。5.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，解得d=2，代入得a₁=1。则S₉=9a₁+(9×8/2)d=9×1+36×2=81。也可直接利用性质：a₁+a₉=2a₅，而a₅=(a₃+a₇)/2=9，故S₉=9(a₁+a₉)/2=9a₅=81。6.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×m=2×(-2)，解得m=-4。也可理解为存在实数λ使b=λa，即(-2,m)=λ(1,2)，由-2=λ得λ=-2，故m=2λ=-4。本题考查向量平行的坐标表示，掌握平行条件的公式a₁b₂-a₂b₁=0是关键，代入计算即可快速求解。7.【参考答案】C【解析】由正弦差角公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，原式=sin(75°-15°)=sin60°=√3/2。本题考查两角差的正弦公式的直接应用，只需将原式识别为正弦差角公式的形式，直接套用公式计算即可。关键是要熟练掌握三角恒等变换的基本公式，并能灵活运用。8.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。由此可知圆心为(2,-3)，半径r=√13。本题考查圆的一般方程化为标准方程，通过配方确定圆心坐标和半径，这是解析几何中的基本方法，需熟练掌握配方的技巧。9.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。本题中a²=4，b²=5，即a=2，b=√5，故渐近线方程为y=±(√5/2)x。本题考查双曲线的渐近线方程，熟记标准形式是解题关键，对于焦点在x轴上的双曲线，渐近线斜率为±b/a。10.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，不考虑顺序，属于组合问题。选法种数为C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙三种组合。本题考查排列组合基础知识，区分排列与组合是关键。由于选出两人参加活动没有顺序要求，应使用组合数公式计算，而不是排列数公式。11.【参考答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，否定时要同时改变量词和结论。命题p：∀x∈R，x²≥0的否定¬p应为：∃x∈R，x²<0。即把全称量词"∀"改为存在量词"∃"，同时将结论"x²≥0"否定为"x²<0"。本题考查命题的否定，关键在于掌握全称命题与特称命题的否定规则，不能只否定结论而忽略量词的变换。12.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=1。计算圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0。由于d=0<r，说明圆心在直线上，直线过圆心，应与圆相交于两点。但进一步验证：直线x+y-2=0过圆心(1,1)，而圆半径为1，圆心到直线距离为0，说明直线穿过圆心，是圆的直径所在直线，与圆相交。重新计算：d=0，而r=1，d<r，应选相交。答案是C。13.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，两者公共部分为{x|1<x≤2}。故选A。14.【参考答案】A【解析】函数有意义的条件：①根号内x-1≥0，解得x≥1；②分母x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。15.【参考答案】A【解析】a=log₂3>log₂2=1；b=log₃2<log₃3=1且b>0；c=(0.5)⁰·⁵=√0.5≈0.707<1。比较b和c：b=log₃2=1/log₂3≈1/1.585≈0.631，c≈0.707，所以c>b。故a>c>b不成立，a>b>c也不对，实际为a>c>b。但选项B为a>c>b。仔细验算：log₂3≈1.585，log₃2≈0.631，(0.5)^0.5≈0.707。所以a>c>b，选B。16.【参考答案】C【解析】由Sₙ=n²+2n，得a₅=S₅-S₄。S₅=25+10=35，S₄=16+8=24，所以a₅=35-24=11。故选B。17.【参考答案】A【解析】向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×3=2×x，解得x=3/2。故选A。18.【参考答案】A【解析】圆心为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|3×1-4×(-2)+5|/√(9+16)=|3+8+5|/5=16/5=3.2>2=r，故直线与圆相离。选C。19.【参考答案】B【解析】f(-1)=-f(1)（奇函数性质）。f(1)=1²-2×1=-1，所以f(-1)=-(-1)=1。故选C。20.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。21.【参考答案】B【解析】由根号内表达式非负，得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零，得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。22.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。23.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。24.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程两根为x=2和x=3。二次项系数为正，不等式小于零取中间，解集为{x|2<x<3}，故选A。25.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应分量成比例，即1/x=2/4，解得x=2。或直接用叉积为零：1×4-2×x=0，解得x=2，故选B。26.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+2y=0，得(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心坐标为(2,-1)，故选A。27.【参考答案】B【解析】从5人中抽2人共有C(5,2)=10种取法。恰好1男1女有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种取法。概率为6/10=3/5，故选B。28.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1在A中但不在B中，故排除；x=2在两个集合中都满足。答案是B。29.【参考答案】B【解析】由z(1+i)=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=1+i。所以|z|=√(1²+1²)=√2。答案是B。30.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x²-4>0，解得x²>4，所以x>2或x<-2。定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞)。注意是严格大于，不包含±2。答案是A。31.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，-2+2m=0，解得m=1。答案是B。32.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，代入得8=2+3d，解得3d=6，d=2。答案是B。33.【参考答案】B【解析】sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。答案是B。34.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：√3y=-x+2，即y=(-√3/3)x+2√3/3。斜率k=-√3/3，tanα=-√3/3。由于0°≤α<180°，解得α=150°。答案是C。35.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13。答案是A。36.【参考答案】A【解析】总的取法有C₅²=10种。两数之和为偶数，说明两数同奇或同偶。奇数有1,3,5共3个，取两个有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，取两个有C₂²=1种。满足条件的取法共3+1=4种。概率P=4/10=2/5。答案是A。37.【参考答案】A【解析】双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1，其中a²=4，b²=5，所以a=2，b=√5。渐近线方程为y=±(b/a)x=±(√5/2)x。答案是A。38.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。39.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0得x≥1；分母不为零，即x-2≠0得x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。40.【参考答案】A【解析】由对数运算法则得log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8，整理得x²-2x-8=0，解得x=4或x=-2。检验：x=-2时x-2=-4<0，不符合对数定义，舍去。故x=4，选A。41.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21，故选C。42.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，tan45°=1，所以原式=1/2+1/2-1=0，故选A。43.【参考答案】C【解析】l₁的斜率k₁=-2，l₂的斜率k₂=1。因为k₁≠k₂，两直线相交；又k₁·k₂=-2≠-1，所以不垂直。故选C。44.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边同时加1得-2<x<4，故选A。45.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。46.【参考答案】B【解析】椭圆方程中a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=5，c=√5。焦距为2c=2√5，故选B。47.【参考答案】C【解析】从三人中随机抽取两人的所有等可能结果有：(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，共3种。其中甲被抽中的结果有2种：(甲,乙)和(甲,丙)。所以概率P=2/3，故选C。48.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<4}，故A∩B={2}。选项C正确。49.【参考答案】A【解析】由二次根式有意义的条件，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选A。50.【参考答案】D【解析】由c<d<0得-c>-d>0，又a>b，两不等式同向相加得a-c>b-d，故D正确。A、B中因c、d为负，乘积大小不确定；C不一定成立，举反例a=2,b=1,c=-3,d=-1，则a+c=-1,b+d=0，此时a+c<b+d，C错误。故选D。51.【参考答案】A【解析】sin750°=sin(750°-2×360°)=sin30°=1/2。故选A。52.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。53.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。故选B。54.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1，故斜率k=2。选A。55.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，r²=4，即r=2。故选A。56.【参考答案】A【解析】从3人中选2人的组合数为C₃²=C₃¹=3。选法有：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。故选A。57.【参考答案】C【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|2≤x<3}。故选C。58.【参考答案】A【解析】点P(-3,4)到原点的距离r=√[(-3)²+4²]=√(9+16)=5。由三角函数定义得sinα=y/r=4/5，cosα=x/r=-3/5。所以sinα+cosα=4/5+(-3/5)=1/5。故选A。59.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内的表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，函数的定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。60.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选B。61.【参考答案】B【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积为零，即a·b=0。计算得1×(-2)+2×m=0，即-2+2m=0，解得m=1。故选B。62.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。将圆(x-1)²+(y+2)²=4与标准方程对比，可得圆心坐标为(1,-2)，半径r²=4，即r=2。故选C。63.【参考答案】A【解析】利用对数的运算性质，log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5。已知log₂3=a，log₂5=b，所以log₂15=a+b。故选A。64.【参考答案】B【解析】5张卡片中分别标有数字1、2、3、4、5，其中偶数为2和4，共2个。从5张卡片中随机抽取1张，所有可能的结果有5种，抽到偶数的结果有2种。因此所求概率P=2/5。故选B。65.【参考答案】A【解析】先解对应方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x₁=3，x₂=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-x-6<0的解集为两根之间，即{x|-2<x<3}。故选A。66.【参考答案】B【解析】两直线平行的充要条件是它们的斜率相等。将l₁的方程化为斜截式得y=-1/2x+3/2，斜率为-1/2。将l₂的方程化为斜截式得y=-a/4x-1/4，斜率为-a/4。令-a/4=-1/2，解得a=2。此时两直线不重合，符合题意。故选B。67.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选A。68.【参考答案】A【解析】log_28=log_22^3=3；log_39=log_33^2=2；2log_525=2log_55^2=2×2=4。故原式=3+2-4=1。故选A。69.【参考答案】B【解析】令(x-1)(x+2)=0，得x=1或x=-2。因二次项系数为正，抛物线开口向上，大于零取两边，解集为{x|x<-2或x>1}。故选B。70.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。71.【参考答案】B【解析】基本事件总数C_5^2=10，恰有1红1白的事件数为C_3^1×C_2^1=6，概率为6/10=3/5。故选B。72.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入f(x)=x^α，得2^α=4=2^2，故α=2。故选B。73.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集，公共部分为{x|1<x≤2}。74.【参考答案】C【解析】移项得2x>4，两边同时除以2，得x>2，解集为{x|x>2}。75.【参考答案】A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即2³×2²=2^(3+2)=2⁵=32。76.【参考答案】A【解析】60°为特殊角，根据三角函数特殊值可知cos60°=1/2。77.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21。78.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义log₂8=3。79.【参考答案】C【解析】直线方程y=3x+1为斜截式，其中x的系数即为斜率，所以斜率为3。80.【参考答案】A【解析】向量加法对应