《用一元一次方程解决问题》同步练习-2026-2027学年苏科版七年级数学上册

4.3《用一元一次方程解决问题》同步练习

一、选择题

1.某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利25%.若该商品的进价为60元，则标

价为（）

A.90元B.100元C.110元D.120元

2.某景区单独购票为每人40元，团体购票为每人25元.某旅游团按团体购票比单独购票总共

节省费用600元，则该旅游团人数为（）

A.15B.24C.40D.60

3.某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉配2个螺母,设

x名工人生产螺钉，可列方程（）.

A.2xl200bra2000(22-x)B,I200JS2x2000(22-x)

C.I200x=2000(22-x)D.2x2OOOx>1200(22-x)

4.一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成.现在两人合作，中途甲因事停

工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（）小时.

A.B.3C.18D.3.5

5.2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场

积0分,某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数.设该队胜了x场，则*

满足的方程是（）

A.U+(IO-2)x|-2OB.3x+(IO-2-x)x|=2O

C.3x^lOxl«2OD.'r+(IO-x)xl»2O

6.学校为六年级购买科技书和文艺书共1200本，其中文艺书比科技书的2倍少60本，买来

科技书多少本？如果设买来科技书x本，那么下列方程正确的是（）

A.X42JT-I200-60B.2x-60«l200

C.X*2JC-60.I200D.X+2X-1200

7.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是

A.48cm,]2cmB.48cvn,16t/nC.44cm,16cmD.45cm,15cm

8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文f密文（加密），接受方由密文一明文

（解密）.已知加密规则为：明文a,b,c,对应4+1,乃+4,九-9.例如明文1,2,3对应

的密文2,8,18.如果接收方收到的密文7,18,15,则解密得到的明文为（

A.4,5,6B.6,7,2C.2,6,7D.7,2,2

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙、丙三人做的零件个数比为

3:6:8.现在甲、乙、丙三人一起做了51个零件，则丙做了个零件.

10.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，他们以固定速度反向跑，甲跑一圈要1分20秒，乙

每30秒与甲相遇一次，则乙跑一圈要____.

11.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15

吨，按每吨3元收费；若超过15吨，则超过部分按每吨4元收费，如果某户居民五月份徽纳

水费73元，那么该居民这个月实际用水_______吨

12.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足

四,问人数、物价各几何？”设人数为x人，根据题意可列一元一次方程为.

13.某车间有10名工人，每人每天可以生产螺栓9个或螺母12个，设r名工人生产螺栓，其

他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按上2刚好配套，则可列方程为.

14.商场为吸引顾客，计划将某种衬衫打折，如果按定价的七折出售将赔20元，而按定价的

九折出售将赚10元.设这种衬衫的定价是x元，根据题意列方程为.

15.一张长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么

需要张餐桌拼在一起可坐90人用餐，如果100张餐桌拼在一起可坐人用餐.

八八△八八八△八△八八八

16.如图是一个按规律排列的数表的一部分，现用一个矩形在数表中任意框18

1920212223

2425262728

4个数,当a+A+c+d=2O28时,d-.

三、解答题

17.完成一项工程，甲队单独做需要60天，乙队单独做需要90天，若由甲先做20天，剩下

的两队合作，则完成这项工程两队合作需要多少天？

18.某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，革果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水

蜜桃以每千克16元的价格出售，革果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出,

水果店获利1800元，求水蜜桃的进价是每千克多少元？

19.为提升学生身体素质，落实教育部门有关“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”

的文件精神，肥东某中学利用课后服务时间，开展班级篮球赛，共16个班级参加,比赛积分

规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场枳1分，某班在15场比赛中获得总积

分为37分，求该班胜、负场数分别是多少场？

20.为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演,

其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至49套50套至79套80套及以上

每套服装的价格60元55元50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元.

⑴如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省_____元.

⑵甲、乙两校各有多少名学生准备参加表演？

⑶因特殊情况，甲校有9名同学不能参加演出.现甲校要单独为本校剩下的演员购买服装,

请你为甲校设计一个最省钱的购买方案，并说明理由.

21.某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表:

档次月用电量电价（元/度）

第1档不超过240度的部分a

第2档超过240度但不超过400度的部分0.65

第3档超过400度的部分1

已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；

（1：表中a的值为；若用电420度，则应缴电费______元;

⑵若11月份老李家交电费183元，求老李家11月份的用电量.

22.如图，数轴上有4B,C三点，它们表示的数分别是-18,-6,14.现有动点只。都从

点力出发，点U以每秒1个弹位长度的速度向终点C移动；当点尸移动到点6时，点0才从

点力出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点0到达点C后立即返回，并以原来的速

度向左移动.当点2到达点。时，点。停止移动.设点。移动的时间为然.

ABOCABOC

-18-6014-18-6014

备用图

（1）填空：ja=_,BC^_；

⑵请求出当看不低于12,且不超过IX时，线段/堂的长；（用含f的代数式表示）

⑶当线段/期的长为10个单位长度时，求t的值.

参考答案

一、选择题

1.B

解：设该商品的标价为上元，

根据题意，可列方程：O.75x=60x(1^25%),

解得■x_|OO,

・••商品的标价为100元.

2.C

解：设该旅游团人数为x人，

40x25x=6OO,

解得x二40.

故选：C.

3.A

解：:生产螺钉的工人数为x人，

••・生产螺母的工人数为(22-1)人，

・••每天生产螺钉总数为1200x个，生产螺母总数为2000(22-x)个.

VI个螺钉配2个螺母，即螺母总数量是螺钉总数量的2倍，

/.2xl200x=2000(22x).

4.A

解：设工作总量为单位“1”，甲停工了x小时，

二甲单独完成需10小时，乙单独完成需”小时，

••・甲的工作效率为《，乙的工作效率为上，

甲工作时间为(7-JT)小时，乙工作时间为7小时，

整理得：3(7-x)+l4=3O,解得x=

即甲停工了号小时.

5.B

解：总比赛10场，负2场，胜上场，则平。。2x)场，胜场总积分为3x分，平场总积分为

(1O2T)XI分，

•・•总积分为20分，

'r+(H)-2-x)xI=20.

6.C

解：设买来科技书x本，则文艺书有(2，-60)本，

I两种书共1200本，

X+2JT—601200.

7.D

解：设长方形地砖的长为它口】，宽为NR,

由图中矩形的宽为60cm,得3y+)，=6O,解得y=”，即长方形地砖的宽为15cm,

由图中矩形的宽为60m,得"15=60,解得x・45.

，长方形地砖的长为45cm,宽为15cm.

8.B

解：由题意知2/>14=18,女+9-15,

解得。—6,〃-7,c-2.

二、填空题

9.24

解：设甲做了3x个零件，由甲、乙、丙三人做的零件个数比为3:6:8,则乙做了6x个零件，丙

做了8x个零件，得：

3x16xt=51,

解得：x=3,

・・取:24,

故答案为：24.

10.48秒

解：甲跑一圈需要1分20秒，即80秒，

设环形跑道一圈长度为单位I,则甲的速度为，设乙的速度为%

80

二甲乙反向跑，每30秒相遇一次，相遇时两人总路程刚好为1圈，

・・・小点八

解得“赢，

因此乙跑一圈的时间为、金…(秒).

11.22

解：VI5x3=45<73,

••・该居民这个月实际用水超过15吨,

设实际用水量为x吨,

依题意，得I5x3，(jr-")x4=73,

即45+4(15)=73,

整理得4"-")=28,

解潺x-15-7,

因此x=22.

故答案为：22.

12.8x-3=7xi4

解：根据题意知，每人出8,多出3,因此物价可表示为8x-3;每人出7,还差4,因此物价

可表示为7xf4.

•••物价为固定值，两种表示物价的式子相等，

,可列方程为8x-3=7xi4.

13.2X9X=I2(I0-X)

解：设r名工人生产螺栓，则(10-x)名工人生产螺母，

由题意得：2X9X=12(I0-X).

14.O.7x*2O-O.9x10

解：由题意得，这种衬衫定价为x元，

按定价七折出售售价为0.71元，此时赔20元，因此成本价可表示为(OlxCO)元,

按定价九折出售售价为0.9x元，此时赚10元，因此成本价可表示为（0.9X-I。）元,

因为衬衫的成本价固定不变，因此可得方程O.7JT+2O=O.9JC-10.

15.22402

解：设桌子张数为x张，则用餐人数可表示为（4“2）人，

令4-2-90,

解得■x"?,

所以90人用餐，需要22张餐桌拼在一起；

当x-100时，4x42-4x1（X）42-402（人），

所以，如果100张餐桌拼在一起时可坐402人用餐.

16,504

解：观察数表，可知：+c=a.5,J二4.6,

根据题意得：。）（0讨）+（。+5）+（。+6卜2023,

解得："=504.

三、解答题

17.解：设完成这项工程两队合作需要x天，

根据题意得：♦:卜=1，

VV\UV/

解得：x-24.

答：完成这项工程两队合作需要24天.

18.解：设水蜜桃的进价是每千克1元，则苹果的进价是每千克L2x元,

根据题意可得100（I6T）.50（20-以外=1800,

解碍■x:5,

答：水蜜桃的进价是每千克5元.

19.解：设该班胜场数是x场，则负场数为（15x）场，

根据题意得：3X4（I5-X）=37,

解潺：x=ll,

A15x1511-4（场）.

答：该班胜场数是11场，负场数为4场.

20.（1）解：若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省:

5710-50x100-710（元）；

（2）解：设甲校有学生/人（依题意50<JC〈I00）,则乙校有学生（100-JT）人.

当时，2l<IOO-x<5O,

依题意得：55x460（100x）=5710,

解潺：x=5X.

经检验x=58符合题意；

A100-58-42（人）.

当XN80时，I00-x<20,

则50*60（100-』）二5710,

解得：x=29（不符合题意，舍去）.

答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演.

⑶最省钱的方案是购买50套服装；理由如下：

58-9=49（人），

方案一：购买49套服装，需要花费49x60-2940（元）；

方案二：购买50套服装，需要花费50x55=2750（元）；

方案三：购买80套服装，需要花费80x50=4000（元）；

V4000>2940>2750,

・•・应该购买50套服装最省钱.

21.（1）解：•••用电200度未超过240度，属笫1档，

200</=120,解得4—0.6,

用电420度时，分三档计费：第1档费用：240x0.6=144（元），

第2档费用：（400-240）x0.65-104（元）,

第3档费用：（420-400）x（0.6,03）=18（元），

总电费：144+104+18=266（元）；

(2)解：用电240度时，电费为240x0.6=144(元)，

用电400度时，电费为l44♦(4OO・”O)xO.65,24«(元),

V144<183<248,

・•.」月份用电量在第2档，

设11月份用电量为x