2026年广西安全工程职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广西安全工程职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，则取到的2个球都是红球的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.2/52、一个底面边长为2的正三棱柱，高为3，则该棱柱的体积为A.3√3B.6√3C.9√3D.12√33、设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,3}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,6,8}4、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<-2或x>-3}D.{x|-3<x<-2}5、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x>2}B.{x|x≥2}C.{x|x<2}D.{x|x≤2}6、若等差数列{aₙ}的首项a₁=3，公差d=2，则第10项a₁₀等于A.18B.20C.21D.237、已知向量a=(3,4)，则向量a的模|a|等于A.5B.6C.7D.88、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√39、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合10、圆x²+y²-4x+6y-12=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)11、从5本不同的书中选出3本送给3位同学，每人一本，不同的送法共有A.10种B.20种C.60种D.120种12、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于A.1B.√2C.2D.√313、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}14、函数f(x)=根号下(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}15、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.516、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.-2B.2C.-1D.117、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.根号3/2D.-根号3/218、直线2x-y+1=0与圆(x-1)^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定19、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有多少种选法A.3种B.4种C.5种D.6种20、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}21、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x≤1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≥-2}D.{x|x>3}22、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R23、已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1124、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1725、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/426、直线x+y-2=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°27、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.3C.4D.828、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)29、已知等比数列{aₙ}的公比q=2，a₁=1，则S₄等于A.10B.15C.16D.3030、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/531、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|x>1}32、函数f(x)=lg(x-1)的定义域是A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≠1}33、sin(7π/6)的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/234、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.20D.2335、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}36、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.437、曲线y=x³在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.438、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率e=A.√5/3B.√5/5C.√5/2D.2/339、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是A.3/10B.3/5C.1/5D.1/240、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.30D.3141、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}42、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}43、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R44、log₂8的值为A.2B.3C.4D.645、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.146、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1747、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-5B.5C.11D.1748、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x+549、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)50、从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/551、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}52、函数f(x)=x³+x在R上的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数53、log₂8+log₃9的值为A.3B.4C.5D.654、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.-1D.055、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定56、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，两个数都是奇数的概率为A.1/5B.3/10C.2/5D.1/257、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}58、复数z=(2+i)(1-i)的实部与虚部分别为A.3，-1B.3，1C.1，-1D.1，159、设集合A={x|-2<x<3}，B={x|x²-5x+6≤0}，则A∩B等于A.{x|2≤x<3}B.{x|2<x<3}C.{x|-2<x≤3}D.{x|-2≤x<3}60、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}61、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=3，公差d=2，则第10项a₁₀等于A.19B.21C.23D.2562、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.4C.5D.-563、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/264、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/565、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}66、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)67、计算log₃9+log₃27的值等于A.4B.5C.6D.768、从1、2、3、4、5这五个数中任取两个不同的数，取到的两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/569、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|x≥1}D.{x|x≤2}70、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}71、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.14B.17C.12D.1572、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/473、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.474、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}75、函数f(x)=2^x的反函数是A.f^(-1)(x)=log_2xB.f^(-1)(x)=lnxC.f^(-1)(x)=x/2D.f^(-1)(x)=2x76、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)77、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/5D.1/278、已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=A.3B.-3C.1/3D.-1/379、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}80、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}81、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.582、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/583、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定84、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.385、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}86、从甲、乙、丙三人中选出2人参加志愿者活动，共有多少种不同的选法A.3B.6C.9D.1287、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为A.-1B.0C.1D.388、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤1}C.{x|x≤3}D.{x|1<x≤3}89、已知等差数列{an}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.590、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}91、已知向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.7C.8D.1092、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1693、已知直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:4x+2y+3=0，则这两条直线的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合94、已知等比数列{an}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8695、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/596、已知圆C的方程为(x-2)²+(y+1)²=9，则该圆的圆心和半径分别为A.圆心(2,-1)，半径3B.圆心(-2,1)，半径3C.圆心(2,-1)，半径9D.圆心(-2,1)，半径997、从1、2、3、4、5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/598、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2}99、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)100、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.3

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个共有C₅²=10种取法，取到2个红球有C₃²=3种取法，故所求概率P=3/10，选A。2.【参考答案】B【解析】正三角形底面积为(√3/4)×2²=√3，棱柱体积V=底面积×高=√3×3=3√3，但需注意正三棱柱底面是正三角形，底面积=(√3/4)×a²=(√3/4)×4=√3，体积V=√3×3=3√3。等等重新计算：正三角形面积=√3/4×边长²=√3/4×4=√3，体积=√3×3=3√3，选A。3.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示两个集合中共有的元素。集合A中元素为1,2,3,4，集合B中元素为2,4,6,8。两集合共同拥有的元素是2和4，因此A∩B={2,4}。选项B正确。4.【参考答案】B【解析】先将二次三项式因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)。令(x-2)(x-3)<0，即两因式异号。当2<x<3时，(x-2)>0且(x-3)<0，乘积为负，满足不等式。因此解集为{x|2<x<3}，选项B正确。5.【参考答案】B【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数f(x)=√(x-2)的定义域为{x|x≥2}，选项B正确。6.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=3，d=2，n=10代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21。因此第10项a₁₀=21，选项C正确。7.【参考答案】A【解析】向量a=(3,4)的模计算公式为|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。因此向量a的模为5，选项A正确。8.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。因此sin60°的值为√3/2，选项C正确。9.【参考答案】A【解析】两直线的斜截式方程分别为y=2x+1和y=2x-3，它们的斜率均为k=2，斜率相等但截距不同（1≠-3），说明两直线平行且不重合。因此两直线的位置关系为平行，选项A正确。10.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=12，即(x-2)²-4+(3+y)²-9=12，整理得(x-2)²+(y+3)²=25。因此圆心坐标为(2,-3)，半径为5，选项A正确。11.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题，从5本不同的书中选3本并分配给3位同学，即求排列数A₅³=5×4×3=60。因此不同的送法共有60种，选项C正确。12.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模计算公式为|z|=√(a²+b²)。将z=1+i代入，其中实部a=1，虚部b=1，得|z|=√(1²+1²)=√2。因此复数z的模为√2，选项B正确。13.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。14.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。15.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a_1，公差为d。由a_3=a_1+2d=7，a_7=a_1+6d=19，两式相减得4d=12，解得d=3，故选B。16.【参考答案】B【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，故选B。17.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。18.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|2×1-0+1|/根号(2^2+1^2)=3/根号5≈1.34。因为d<r，所以直线与圆相交，故选C。19.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，属于组合问题。选法有：甲乙、甲丙、乙丙，共C(3,2)=3种，故选A。20.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3，得-3<x-2<3，各边同时加2，得-1<x<5，故选A。21.【参考答案】B【解析】集合A表示[-2,3]区间内的所有实数，集合B表示大于1的实数。两集合的交集即同时满足-2≤x≤3和x>1的元素，因此交集为{x|1<x≤3}。选B。22.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。注意根号内可以为0，故选A而非B。23.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得3×1+4×(-2)=3-8=-5。选B。24.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。25.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5。选B。26.【参考答案】D【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+2，斜率k=-1。设倾斜角为θ，则tanθ=-1。因0°≤θ<180°，得θ=135°。选D。27.【参考答案】C【解析】由基本不等式得√(ab)≤(a+b)/2=2，即ab≤4。当且仅当a=b=2时取等号，此时ab取得最大值4。选C。28.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=4+9，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径为√13。选A。29.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。也可逐项相加：1+2+4+8=15。选B。30.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1、3、5三个。根据古典概型，所求概率为3/5。选B。31.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。再求A∩B，取公共部分得{x|1<x≤2}，故选B。32.【参考答案】C【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为{x|x>1}，故选C。33.【参考答案】B【解析】sin(7π/6)=sin(π+π/6)=-sin(π/6)=-1/2，故选B。34.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。35.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，故解集为{x|1<x<3}，故选A。36.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是对应分量成比例，即1/x=2/4，解得x=2，故选B。37.【参考答案】C【解析】对y=x³求导得y'=3x²，将x=1代入得y'|ₓ=₁=3，故切线斜率为3，故选C。38.【参考答案】A【解析】椭圆中a²=9，b²=4，故c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，离心率e=c/a=√5/3，故选A。39.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个球的总方法数为C₅²=10，取出2个红球的方法数为C₃²=3，故概率P=3/10，故选A。40.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。41.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取两集合的公共元素，得A∩B={2}。42.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，位于x轴下方的部分在两根之间，即2<x<3，解集为{x|2<x<3}。43.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数需非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}。44.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8表示2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。45.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，属于基本三角函数值需熟记。46.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。47.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-3)+2×4=-3+8=5。48.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y₁=k(x-x₁)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。49.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。50.【参考答案】B【解析】基本事件总数为5个，其中奇数有1,3,5共3个，由古典概型公式得概率为3/5。51.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B={x|1<x<3}，则A∩B={2}。故选B。52.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)³+(-x)=-x³-x=-(x³+x)=-f(x)，满足f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数。故选A。53.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，故log₂8+log₃9=3+2=5。故选C。54.【参考答案】D【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选D。55.【参考答案】C【解析】圆心为(1,1)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√2=0<r，且圆心在直线上，故直线与圆相交。故选C。56.【参考答案】B【解析】基本事件总数为C(5,2)=10。奇数有1,3,5共3个，取到两个奇数有C(3,2)=3种，故概率为3/10。故选B。57.【参考答案】A【解析】x²-x-6=(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，故解集为{x|-2<x<3}。故选A。58.【参考答案】A【解析】z=(2+i)(1-i)=2-2i+i-i²=2-i+1=3-i，实部为3，虚部为-1。故选A。59.【参考答案】A【解析】由x²-5x+6≤0，因式分解得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，即B={x|2≤x≤3}。又A={x|-2<x<3}，两集合交集为{x|2≤x<3}，故选A。60.【参考答案】A【解析】二次根式中被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}，故选A。61.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21，故选B。62.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选B。63.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，由斜截式y=kx+b可知斜率k=2，故选A。64.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，即cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选A。65.【参考答案】A【解析】不等式x²-x-6<0因式分解为(x-3)(x+2)<0，对应方程的根为x₁=-2，x₂=3，二次函数开口向上，小于零取中间，解集为{x|-2<x<3}，故选A。66.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，故选A。67.【参考答案】B【解析】log₃9=log₃3²=2，log₃27=log₃3³=3，所以log₃9+log₃27=2+3=5，故选B。68.【参考答案】B【解析】从五个数中任取两个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，则两数同为奇数或同为偶数。奇数有1、3、5共三个，从中取两个有C₃²=3种；偶数有2、4共两个，从中取两个有C₂²=1种。满足条件的共有3+1=4种，概率为4/10=2/5，故选A。69.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<3}，求交集取公共部分，得A∩B={x|1≤x≤2}。选项A正确。70.【参考答案】B【解析】函数有意义需满足两个条件：根号内非负且分母不为零。由x-1≥0得x≥1；由x-3≠0得x≠3。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠3}。选项B正确。71.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。选项A正确。72.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。选项B正确。73.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。或用交叉相乘：1×4=2×x，得x=2。选项B正确。74.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程两根为x=2和x=3。二次函数开口向上，小于零取中间区间，解集为{x|2<x<3}。选项A正确。75.【参考答案】A【解析】设y=2^x，交换x、y得x=2^y，两边取以2为底的对数，得y=log_2x，故反函数为f^(-1)(x)=log_2x。选项A正确。76.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=0，即(x-2)^2+(y+3)^2=13。圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心为(a,b)，故圆心坐标为(2,-3)。选项A正确。77.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，需两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取2个有C(3,2)=3种；偶数有2,4共2个，取2个有C(2,2)=1种。合计4种，概率为4/10=2/5。选项A正确。78.【参考答案】A【解析】分子分母同除以cosα，得(tanα+1)/(tanα-1)=(2+1)/(2-1)=3/1=3。选项A正确。79.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值：x=1时不满足B的条件，x=2同时在A和B中。故正确答案为B。80.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。取两者交集，定义域为{x|x≥1且x≠3}。故正确答案为A。81.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得3d=9，d=3。验证：a₁=2，a₂=5，a₃=8，a₄=11，符合题意。故正确答案为B。82.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故正确答案为B。83.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√(1²+(-1)²)=4/√2=2√2≈2.83。但此计算有误，重新计算：d=|1+2+1|/√2=4/√2=2√2>2=r，距离大于半径应相离。检查发现计算正确，4/√2=2√2≈2.83>2，故直线与圆相离。正确答