2026年广西工商职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广西工商职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.22、函数f(x)=x²-4x+5在区间[0,3]上的最小值为A.0B.1C.2D.53、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i4、甲乙两人独立解题，甲解出的概率为0.6，乙解出的概率为0.5，则两人都解出的概率为A.0.1B.0.3C.0.5D.0.85、圆(x-2)²+(y+1)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=2B.(-2,1)，r=2C.(2,-1)，r=4D.(-2,1)，r=46、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-x=0}，则A∪B等于A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1}D.{1}7、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.158、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<-2或x>-3}D.{x|-3<x<-2}9、点P(1,-2)到直线3x-4y+5=0的距离为A.2B.3C.4D.510、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)11、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.6B.12C.8D.412、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))等于A.7B.5C.9D.313、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}14、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.115、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}16、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/517、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.618、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.8D.719、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,5)20、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|-2≤x≤3}21、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R22、已知log₂8=a，则a的值为A.2B.3C.4D.623、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}24、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.15C.17D.2025、直线3x+4y-12=0在y轴上的截距为A.-3B.3C.-4D.426、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/427、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.8D.1028、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.-2B.-1C.0D.129、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}30、已知等差数列{a_n}的首项a_1=2，公差d=3，则第10项a_10等于A.29B.30C.32D.3531、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-3或x>1}32、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，恰好取到1个红球和1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/533、已知log_23=a，则log_29等于A.a/2B.2aC.a^2D.√a34、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.435、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=？A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}36、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为？A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}37、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=？A.27B.29C.32D.3538、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=？A.1B.5C.-1D.739、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=？A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/440、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为？A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=√541、抛物线y²=8x的焦点坐标为？A.(2,0)B.(0,2)C.(4,0)D.(0,4)42、某小组有5名同学，从中选出2人担任组长和副组长，不同的选法共有？A.10种B.20种C.25种D.120种43、已知f(x)=x³-3x+2，则f'(1)=？A.0B.1C.2D.-144、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|-1<x<2}D.{x|-2<x<1}45、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值是A.5B.6C.7D.846、直线y=2x-1的斜率和在y轴上的截距分别是A.2和1B.2和-1C.-1和2D.-1和-247、已知数列{aₙ}的通项公式为aₙ=2n-1，则a₅的值是A.7B.8C.9D.1048、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值是A.2B.3C.4D.849、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}50、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.2C.3D.551、椭圆x²/16+y²/9=1的长轴长为A.4B.6C.8D.1252、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.1653、椭圆x²/9+y²/4=1的长轴长为A.3B.4C.6D.854、从5个不同小球中任取3个，共有多少种取法A.10B.20C.60D.12055、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα等于A.4/5B.3/4C.5/4D.5/356、已知集合A={x|−2≤x≤3}，B={x|x²−x−6＜0}，则A∩B=A.{x|−2≤x＜3}B.{x|−2≤x≤3}C.{x|−2＜x≤3}D.{x|−3＜x≤3}57、函数f(x)=√(x+1)+1/(x−2)的定义域为A.{x|x≥−1且x≠2}B.{x|x＞−1且x≠2}C.{x|x≥−1}D.{x|x≠2}58、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃+a₇=20，则S₉=A.45B.72C.90D.18059、已知向量a=(1,2)，b=(x,−4)，若a⊥b，则x的值为A.−8B.−2C.2D.860、直线x+y−3=0与圆(x−1)²+(y−2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心61、sin75°cos15°−cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√6/262、若实数x,y满足约束条件x+y≥1，x−y≤1，x≤2，则z=2x+y的最小值为A.0B.1C.2D.363、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)64、从分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取2张，则抽到的2张卡片数字之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/1065、已知函数f(x)=x³−3x，则f(x)在x=1处的导数值为A.0B.1C.2D.366、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|0<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x<2}C.{x|1≤x<3}D.{x|0<x≤2}67、函数f(x)=√(x-2)/(x-5)的定义域为A.{x|x≥2且x≠5}B.{x|x>2且x≠5}C.{x|x≥2}D.{x|x>5}68、sin(7π/6)的值为A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/269、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b=A.-5B.-1C.1D.570、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅=A.9B.11C.13D.1571、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=472、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x>4}D.{x|x<-2}73、从1，2，3，4，5五个数中任取一个，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/5D.4/574、函数f(x)=x²-2x+3在区间[-1,2]上的最小值为A.2B.3C.4D.675、若tanα=2，则sin2α=A.4/5B.3/5C.2/5D.1/576、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}77、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}78、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1779、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1/2D.-1/280、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.881、直线2x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率2，截距1B.斜率2，截距-1C.斜率-2，截距1D.斜率-2，截距-182、sin30°+cos60°的值等于A.1/2B.1C.√3/2D.√383、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.15B.16C.8D.784、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.圆心(2,-3)，半径√13B.圆心(-2,3)，半径√13C.圆心(2,-3)，半径13D.圆心(-2,3)，半径1385、从含有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/286、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|1<x<2}87、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}88、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lg(a-b)>0D.2^a>2^b89、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3590、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.391、直线x-y+1=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定92、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数，取到的两个数之和为奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.1/593、函数f(x)=x³-3x的导数f'(x)等于A.3x²-3B.3x²+3C.x²-3D.3x-394、复数z=(2+i)i在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限95、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}96、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}97、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.898、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-8B.-2C.2D.899、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.2100、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。2.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-2)²+1，对称轴x=2在区间内。当x=2时取最小值f(2)=1。3.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i+2)/2=1+i。4.【参考答案】B【解析】独立事件同时发生的概率等于各自概率乘积，P=0.6×0.5=0.3。5.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心(2,-1)，r²=4即r=2。6.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-x=0得x=0或x=1，所以B={0,1}。因此A∪B={0,1,2}。7.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。8.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。因为二次项系数为正，不等式小于0取中间部分，所以解集为{x|2<x<3}。9.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式为d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。代入得d=|3×1-4×(-2)+5|/√(9+16)=|3+8+5|/√25=16/5=3.2，四舍五入约为2。10.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心坐标为(2,-3)。11.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题。从4个数字中任取2个排列，即A₄²=4×3=12种。或者分步考虑：十位有4种选择，个位有3种选择，共4×3=12种。12.【参考答案】A【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。所以f(f(1))=7。13.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，取公共部分得{x|1<x≤2}，故选B。14.【参考答案】A【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2，选B。15.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，故解集为{x|1<x<3}，选A。16.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，又α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。17.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，在[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。18.【参考答案】A【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。19.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+4，解得3x=3即x=1，代入得y=3，所以交点坐标为(1,3)，选A。20.【参考答案】A【解析】集合A表示区间[-2,3]，集合B表示(-∞,1)。求交集即取同时满足-2≤x≤3且x<1的x值，得-2≤x<1。故选A。21.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数非负，故x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}。故选A。22.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，故a=3。故选B。23.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，两根为x=1和x=3，开口向上，小于零取中间区间，解集为{x|1<x<3}。故选A。24.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选A。25.【参考答案】D【解析】令x=0，得4y-12=0，解得y=3。但截距为纵坐标值，即y=3。等等，重新计算：4y=12，y=3。故选B。更正：4y=12，y=3。再检查：3(0)+4y-12=0，4y=12，y=3。截距为3。故选B。更正答案应为B。26.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。27.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=25-16=9，c=3。焦距为2c=6。故选B。28.【参考答案】C【解析】对y求导得y'=3x²-3，将x=1代入得y'|x=1=3-3=0，即切线斜率为0。故选C。29.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，A={x|1≤x≤2}，B={x|1<x<3}，公共部分为1<x≤2，故选B。30.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入已知条件：a_10=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。（重新计算：a_10=2+9×3=2+27=29）——修正：a_10=2+27=29，选A。31.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-1|<2等价于-2<x-1<2，各边同时加1得-1<x<3，故解集为{x|-1<x<3}，故选A。32.【参考答案】B【解析】从5个球中任取2个的总方法数为C(5,2)=10。取到1红1白的方法数为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6。故概率P=6/10=3/5，故选B。33.【参考答案】B【解析】log_29=log_23^2=2log_23=2a，故选B。34.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，对称轴为x=2，在区间[0,4]内。当x=2时，f(x)取得最小值f(2)=-1，故选A。35.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求与B={x|1<x<3}的交集，注意B中x>1不包含x=1，因此A∩B={x|1<x≤2}，选B。36.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为{x|x>1}，选B。37.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选B。38.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。39.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。40.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。41.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px，对比y²=8x得2p=8，p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，选A。42.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题，从5人中选2人且有序（组长和副组长不同），用排列公式A₅²=5×4=20种，选B。43.【参考答案】A【解析】先求导数f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3×1²-3=3-3=0，选A。44.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，故1<x<2，选B。45.【参考答案】C【解析】将x=3代入得f(3)=2×3+1=7，选C。46.【参考答案】B【解析】一次函数y=kx+b中，k为斜率，b为y轴截距，故斜率为2，截距为-1，选B。47.【参考答案】C【解析】将n=5代入通项公式得a₅=2×5-1=9，选C。48.【参考答案】C【解析】由均值不等式知ab≤((a+b)/2)²=4，当且仅当a=b=2时取等号，故最大值为4，选C。49.【参考答案】B【解析】交集取两集合公共元素，A∩B={2,3}，选B。50.【参考答案】A【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。51.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=16，得a=4，长轴长=2a=8，选C。52.【参考答案】C【解析】排列问题A(4,2)=4×3=12种，选C。53.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1中，a²=9，b²=4，故a=3。长轴长为2a=2×3=6，因此正确答案为C选项。54.【参考答案】A【解析】这是组合问题，用组合数公式C(5,3)=5!/[3!×(5-3)!]=5×4×3/(3×2×1)=10，因此正确答案为A选项。55.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因α为锐角，cosα>0，故cosα=4/5，选A。56.【参考答案】A【解析】解不等式x²−x−6＜0，因式分解得(x−3)(x+2)＜0，解得−2＜x＜3，即B={x|−2＜x＜3}。集合A={x|−2≤x≤3}，取交集得A∩B={x|−2＜x＜3}。但选项中无此答案，重新审视：A∩B={x|−2＜x＜3}。选项A为{x|−2≤x＜3}，与正确答案一致。故选A。57.【参考答案】A【解析】函数由两部分组成：根号内要求x+1≥0，即x≥−1；分母要求x−2≠0，即x≠2。两部分同时满足，定义域为{x|x≥−1且x≠2}。故选A。58.【参考答案】C【解析】等差数列中，a₃+a₇=2a₅=20，所以a₅=10。由求和公式S₉=9(a₁+a₉)/2=9×2a₅/2=9a₅=9×10=90。故选C。59.【参考答案】D【解析】两向量垂直，数量积为零：a·b=1×x+2×(−4)=x−8=0，解得x=8。故选D。60.【参考答案】B【解析】圆心为(1,2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+2−3|/√(1²+1²)=0/√2=0。由于d=0＜r，直线过圆心。将圆心(1,2)代入直线方程：1+2−3=0，等式成立，故直线过圆心。故选C。61.【参考答案】B【解析】由两角差的正弦公式：sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB。原式=sin(75°−15°)=sin60°=√3/2。故选C。62.【参考答案】B【解析】画出可行域，三个边界线分别为x+y=1，x−y=1，x=2。交点：x+y=1与x−y=1交于(1,0)；x=2与x+y=1交于(2,−1)；x=2与x−y=1交于(2,1)。计算z值：z(1,0)=2，z(2,−1)=3，z(2,1)=5。最小值为2。答案应为A。故选A。63.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程为y²=2px，对比得2p=4，p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。故选A。64.【参考答案】A【解析】总数为C(5,2)=10种。数字和为偶数，需要两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。两奇：C(3,2)=3种；两偶：C(2,2)=1种。共4种。概率=4/10=2/5。故选A。65.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²−3，将x=1代入得f'(1)=3×1²−3=3−3=0。故选A。66.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|0<x<3}求交集，得A∩B={x|1≤x≤2}。选A。67.【参考答案】A【解析】根号下要求x-2≥0，即x≥2；分母要求x-5≠0，即x≠5。综合得定义域为{x|x≥2且x≠5}。选A。68.【参考答案】D【解析】7π/6=π+π/6，位于第三象限，sin(7π/6)=-sin(π/6)=-1/2。选D。69.【参考答案】D【解析】a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1。选C。70.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+(5-1)d=3+4×2=3+8=11。选B。71.【参考答案】A【解析】标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心(1,-2)，半径r=√4=2。选A。72.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边加1得-2<x<4。选A。73.【参考答案】B【解析】五个数中奇数有1，3，5共3个，概率P=3/5。选B。74.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴x=1在区间内，最小值f(1)=1-2+3=2。选A。75.【参考答案】A【解析】sin2α=2sinαcosα=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5。选A。76.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意集合A包含端点x=1和x=2，集合B不包含端点x=1和x=3，因此交集在x=1处为开区间，在x=2处为闭区间。故答案为B。77.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号下表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两个条件的交集，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意根号下可以等于零，所以x=1是允许的，但分母不能为零，排除x=2。故答案为A。78.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可以逐步计算：a₂=2+3=5，a₃=5+3=8，a₄=8+3=11，a₅=11+3=14。故答案为B。79.【参考答案】A【解析】两个向量垂直的充要条件是它们的数量积为零，即a·b=0。计算数量积：a·b=1×x+2×(-1)=x-2。令x-2=0，解得x=2。验证：当x=2时，a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，满足垂直条件。故答案为A。80.【参考答案】A【解析】分别计算两个对数值。log₂8=log₂2³=3，因为2³=8。log₃9=log₃3²=2，因为3²=9。所以原式=3+2=5。故答案为A。81.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由2x-y+1=0，移项得y=2x+1。对比斜截式，可得斜率k=2，y轴截距b=1。截距是指直线与y轴交点的纵坐标，此处为1。故答案为A。82.【参考答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos60°=1/2。所以原式=1/2+1/2=1。也可以利用诱导公式cos60°=sin(90°-60°)=sin30°=1/2来验证。故答案为B。83.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。将a₁=1，q=2，n=4代入，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=-15/(-1)=15。也可以逐项相加：a₁=1，a₂=2，a₃=4，a₄=8，S₄=1+2+4+8=15。故答案为A。84.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程。配方得(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=4+9，即(x-2)²+(y+3)²=13。对照圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，得圆心