2026-2027学年初中信息技术（信息科技）八年级上册沪科版三、运用函数课时训练卷

2026-2027学年初中信息技术（信息科技）八年级上册沪科版三、运用函数课时训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.在函数y=(x-1)/x中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x>0C.x≠1D.x≥02.已知函数列表如下：x|-2|-1|0|1|2|||||y|1|2|3|4|5该函数的解析式可能是（）A.y=x+3B.y=-x+3C.y=x-1D.y=-x-13.函数y=√(x+3)的定义域是（）A.x≥-3B.x>-3C.x<-3D.x≤-34.当x=-1时，函数y=2x^2-3x+1的值是（）A.0B.6C.-4D.105.下列各组变量中，y是x的函数的是（）A.正方形的边长x与周长yB.正方形的面积y与边长xC.一天的气温变化，时间t与气温yD.学生学号与姓名6.如果一个函数的图像经过点(2,5)，那么下列哪个解析式可能正确？（）A.y=x+3B.y=2x-1C.y=1/2x+4D.y=-3x+117.函数y=1/(x-2)的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。设行驶里程为x公里（x≥3），费用为y元，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=2x+10B.y=2x+6C.y=2(x-3)+10D.y=2x-69.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,5)和点(-1,1)，则k和b的值分别是（）A.k=2,b=3B.k=-2,b=7C.k=2,b=1D.k=-2,b=310.下列说法正确的是（）A.所有的函数都可以用解析式表示B.如果y是x的函数，那么x也是y的函数C.函数图像一定是一条直线D.函数y=0是一个常函数二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若函数y=√(2x-1)的定义域为{x|x≥a}，则a=_______。12.已知函数y=-x+4，当y=0时，对应的x值是_______。13.观察下列函数值的变化：当x=1时，y=2当x=2时，y=5当x=3时，y=10当x=4时，y=17则当x=5时，y=_______。14.函数y=(x+1)/(x-1)中，自变量x的取值范围是_______。15.某物体做匀速直线运动，速度为50米/秒，则路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式是_______（t≥0）。三、解答题（本大题共4小题，共50分）16.（10分）已知函数y=3x-2。(1)求当x=-2时，函数的值y。(2)求当y=7时，对应的x值。17.（12分）已知一个函数用列表法表示如下：x|-1|0|1|2|3|-||||y|5|3|1|-1|-3(1)根据表中数据，写出这个函数的解析式。(2)求当x=-5时，函数的值y。18.（15分）已知函数y=1/2x+1和y=-x+3。(1)求当x=0时，两个函数的函数值y。(2)求这两个函数的图像的交点坐标。(3)说明这两个函数图像在坐标系中的相对位置关系。19.（13分）某公园的门票定价如下：成人票每张20元，儿童票每张10元，团体票每张15元（团体票限购10人）。(1)设成人人数为x人，儿童人数为y人，总费用为P元。分别写出购买成人票和儿童票时，P与x,y之间的函数关系式。(2)如果某班计划组织师生共40人参观公园，其中老师人数较少，可以购买团体票。写出当老师人数为a人（a<4）时，总费用P与学生人数（设学生人数为b）之间的函数关系式。(3)如果老师人数为2人，学生人数为38人，他们选择购买团体票，计算总共需要支付多少元？试卷答案一、选择题1.A解析：函数y=(x-1)/x中，分母x-1不能为零，即x≠1。故自变量x的取值范围是x≠0。选项A正确。2.B解析：将表中各对x,y值代入选项中的解析式进行验证。代入(-2,1)：1=(-2)+3，即1=1，正确。代入(-1,2)：2=(-1)+3，即2=2，正确。代入(0,3)：3=0+3，即3=3，正确。代入(1,4)：4=1+3，即4=4，正确。代入(2,5)：5=2+3，即5=5，正确。故选项B的解析式符合表中数据。3.A解析：函数y=√(x+3)中，被开方数x+3必须大于或等于零，即x+3≥0，解得x≥-3。故定义域为x≥-3。4.B解析：将x=-1代入函数表达式y=2x^2-3x+1，得y=2*(-1)^2-3*(-1)+1=2*1+3+1=2+3+1=6。故值为6。5.A解析：A中，正方形的周长y=4x，y与x成正比例关系，是函数。B中，正方形的面积y=x^2，y与x的平方有关，不是典型的函数关系（若考虑边长与面积，则面积是自变量）。C中，一天内气温随时间变化，通常每个时间点对应唯一气温，是函数。D中，一个学号对应一个姓名，但一个姓名可能对应多个学号，不是函数关系。故只有A是函数。6.A解析：将x=2代入选项中的解析式，检查哪个能得出y=5。A.y=2+3=5，符合。B.y=2*2-1=4-1=3，不符合。C.y=1/2*2+4=1+4=5，符合。注意：此题有多个正确选项，按考试要求可能需选择所有正确的。D.y=-3*2+11=-6+11=5，符合。故选项A,C,D均可能正确。若题目要求单选或判断“可能正确”，则需根据具体要求选择，此处按列表给出正确项。7.B解析：函数y=1/(x-2)的图像是双曲线，中心在(2,0)，在一、三、四象限。它不经过第二象限，因为当x<0时，x-2<0，y=1/(负数)为负数，且分母(x-2)接近零时分母为负且绝对值变小，图像在左下方向无限接近y轴负半轴，但不进入第二象限。8.C解析：起步价包含3公里，即当x=3时，y=10。之后每公里收费2元，即每增加1公里，费用增加2元。设x>3，则超出起步里程(x-3)公里，超出部分的费用为2(x-3)元。总费用y=起步价+超出部分费用=10+2(x-3)=10+2x-6=2x+4。选项C的关系式为y=2(x-3)+10，展开后为y=2x-6+10=2x+4，与推导结果一致。9.A解析：将点(1,5)代入y=kx+b，得5=k*1+b，即k+b=5。将点(-1,1)代入y=kx+b，得1=k*(-1)+b，即-k+b=1。解这个二元一次方程组：{k+b=5{-k+b=1两式相减得2k=4，解得k=2。将k=2代入k+b=5，得2+b=5，解得b=3。故k=2,b=3。10.D解析：A错误，函数不都可用解析式表示，如分段函数、列表函数。B错误，y=x^2是函数，但x=√y不是函数（一个y值对应多个x值）。C错误，函数图像不一定是直线，可以是曲线等。D正确，y=0是一个常函数，其图像是x轴。二、填空题11.-3解析：函数y=√(2x-1)有意义，则必须满足2x-1≥0。解不等式得2x≥1，即x≥1/2。定义域为{x|x≥1/2}。题目给出定义域为{x|x≥a}，所以a=1/2。12.4解析：令函数y=-x+4中的y=0，得到方程-x+4=0。解此方程得x=4。13.26解析：观察表中x与y的关系：x=1,y=2->2=1^2+1x=2,y=5->5=2^2+1x=3,y=10->10=3^2+1x=4,y=17->17=4^2+1可以发现规律：y=x^2+1。当x=5时，y=5^2+1=25+1=26。14.x≠1解析：函数y=(x+1)/(x-1)中，分母x-1不能为零，即x-1≠0。解得x≠1。故自变量取值范围是x≠1。15.s=50t解析：匀速直线运动中，路程s、速度v、时间t的关系是s=v*t。已知速度v=50米/秒，时间t≥0秒，则路程s=50t。（注意：题目要求t≥0，在实际应用中可能需要考虑t的具体范围，但通常从运动开始计时）三、解答题16.（10分）(1)当x=-2时，y=3*(-2)-2=-6-2=-8。(2)当y=7时，7=3x-2。解此方程得3x=7+2，即3x=9，解得x=3。17.（12分）(1)观察表中x,y值的变化规律，发现y值每次减少2，而x值每次增加1。可以设解析式为y=kx+b。根据表中数据，选取两组点，如(0,3)和(1,1)。将(0,3)代入y=kx+b，得3=k*0+b，即b=3。将(1,1)代入y=kx+b，得1=k*1+3，即k+3=1，解得k=-2。所以解析式为y=-2x+3。（也可用其他点验证，如用(2,-1)：-1=-2*2+3，即-1=-4+3，即-1=-1，正确。）(2)将x=-5代入解析式y=-2x+3，得y=-2*(-5)+3=10+3=13。18.（15分）(1)当x=0时：y₁=1/2*0+1=0+1=1。y₂=-0+3=3。故两个函数的函数值分别为y₁=1，y₂=3。(2)求交点坐标，即解方程组：{y=1/2x+1{y=-x+3将第二个方程代入第一个方程，得-x+3=1/2x+1。解此方程：3-1=1/2x+x2=3/2xx=2*2/3=4/3。将x=4/3代入y=-x+3，得y=-4/3+3=-4/3+9/3=5/3。故交点坐标为(4/3,5/3)。(3)这两个函数的图像是一条直线y=1/2x+1和一条直线y=-x+3。在坐标系中，它们的交点是(4/3,5/3)。由于斜率k₁=1/2>0，直线y=1/2x+1向右上方倾斜；由于斜率k₂=-1<0，直线y=-x+3向右下方倾斜。它们在交点(4/3,5/3)处相交，交点左侧（x<4/3）处，直线y=1/2x+1在y=-x+3的上方；交点右侧（x>4/3）处，直线y=1/2x+1在y=-x+3的下方。19.（13分）(1)购买成人票时：设成人人数为x人，成人票每张20元。总费用P=20x。购买儿童票时：设儿童人数为y人，儿童票每张10元。总费用P=10y。(2)设老师人数为a人（a<4），学生人数为b人。总人数为40，即a+b=40，解得b=40-a。老师和部分学生购买团体票，每张15元。设购买团体票的人数为m人。团体票限购10人，即m≤10。购买团体票的费用为15m元。购买成人票和儿童票的人数为(40-m)人。购买成人票的费用为20*(40-m)/2=10*(40-m)=400-10m元（假设成人数量为(40-m)/2，此处假设成人数量能被2整除或成人学生购买团体票，若非此假设，则关系式不同，需更明确人数定义）。购买儿童票的费用为10*(40-m-a)元（假设儿童学生购买团体票，即儿童票人数为40-m-a）。总费用P=团体票费用+成人票费用+儿童票费用P=15m+(400-10m)+10*(40-m-a)P=15m+400-10m+400-10m-10aP=15m-10m-10m+400+400-10aP=