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文档简介
高中数学修4,2.4向量的数量积（1）,问题情境,【提出问题】：向量的运算有向量的加法、减法、数乘，那么向量与向量能否“相乘”呢？,学生活动,【提出问题】：物理学中，物体所做的功的计算方法：,（其中是与的夹角.),建构数学,【提出问题】：求功的运算中可以抽象出什么样的数学运算？,1.向量夹角,2.向量数量积的定义：,已知两个非零向量和,它们的夹角为,则数量为,叫做与的数量积,记作,即,【说明】,实数与向量的积与向量数量积的本质区别：两个向量的数量积是一个数量，不是向量，这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关，符号由cos的符号所决定；实数与向量的积是一个向量；,3.数量积的性质：,；,4数量积的几何意义,（1）投影的概念：,（2）提出问题：数量积的几何意义是什么？,例1判断正误，并简要说明理由,例题讲解,例2已知向量,与向量,的夹角为,，|,|2，|,|3，,（1）,（2）,分别在下列条件下求,：,；,；,（3）,巩固深化，反馈矫正,回顾反思,1.有关概念：向量的夹角、投影、向量的数量积.,2.向量数量积的几何意义和物理意义.,3.向量数量积的六条性质.,
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