应用统计学--指数分析

1、Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,第一节统计指数概述,一、统计指数的历史与应用,第一节统计指数概述,钢价格上升2%,煤价格下降1%,汽车价格持平,水泥价格上升5%,电视机价格上升3%,机床价格下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具,？,第一节统计指数概述,1991-1998年中国的几种指数,第一节统计指数概述,国外主要股价指数,道琼斯股价指数标准普尔股价指数（S综合指数指两个综合绝对数指标对比形成的指数（通过同度量因素）；同度量因素：将不同度量（不能直接相加）的经济现象综合在一起的媒介。,第二节综合指数,一、综合指数的概念,二、综合

2、指数的编制原理,分析经济现象的影响因素：质、量；固定一个因素（同度量），测定另一个因素（指数化因素）的变动。,第二节综合指数,在这过程中要解决好如下问题：,同度量因素选择,指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用。,指在指数分析中被研究的指标,指数化指标确定,第二节综合指数,时期的固定,将同度量因素固定在某一时期。主要如下几种观点：,同度量因素：综合、加权,拉氏指数按基期权数加权,特点：把同度量因素固定在基期。,1.拉氏公式,第二节综合指数,帕氏指数按报告期权数加权。,特点：把同度量因素固定在报告期。,2.帕氏公式,第二节综合指数,3.马-艾公式,特点：以基期和

3、报告期的平均数做同度量因素值。,第二节综合指数,4.费氏公式,特点：对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数,第二节综合指数,选择的判断标准：1、时间互换测验：不同基期指数乘积=1；2、因子互换测验：因子指数乘积=因子乘积指数；3、循环测验：环比指数乘积=定基指数。我国通用办法：质量指数应以报告期数值为同度量因素的数值；数量指数应以基期数值为同度量因素的数值；,第二节综合指数,第二节综合指数,三、质量指标综合指数的编制,质量指标综合指数有：成本、物价、工资水平和劳动生产率等综合指数。作用：反映指数化指标的变动方向和程度及对经济的影响。一般以报告期数值为同度量因素（销售量）的数值；,计算：三种商品销

4、售价格的综合变动指数。,第二节综合指数,2500,6000,30000,38500,2000,35800,29000,4800,解：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,第二节综合指数,第二节综合指数,四、数量指标综合指数的编制,数量指标综合指数有：产量、销量、播种面积等指数。作用：反映指数化指标的变动方向和程度及绝对效果。一般以基期数值为同度量因素（价格）的数值；,计算：三种商品销售量的综合变动指数。,第二节综合指数,2500,6000,30000,38500,2000,35800,29000,4800,2400,23800,17400,4000,解：,销售量综合指数为：,由

5、于销售量的增加而增加的销售额为：,第二节综合指数,练习：,今有三种产品的单位成本及产量资料如下：,计算三种产品的综合价格指数和综合产量指数，,概念：通过对个体指数求平均数的形式而编制的总指数,综合指数变形权数平均指数,固定权数平均指数,加权算术平均指数加权调和平均指数,平均指数的种类,一、平均数指数的概念及种类,第三节平均数指数,在一定权数条件下，具有变形关系,平均指数与综合指数的联系,第三节平均数指数,平均指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,第三节平均数指数,在经济分析中的具体作用不同,综合指数：需具备研究总体的全面资料,平均指数：同时适用于全

6、面、非全面资料,综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析,平均指数：,一般只能进行相对分析,二、加权算术平均指数,第三节平均数指数,第三节平均数指数,以数量指标综合指数为例,第二节综合指数,83.3,166.7,120,3000,5000,18000,26000,2499,6000,30006,38505,第三节平均指数,以质量指标综合指数的变形,三、加权调和平均指数,第三节平均指数,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数,第三节平均指数,第三节平均指数,四、固定权数的平均指数,第三节平均指数,以商品零售价格指数的编制为例,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数

7、w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,步骤,练习：,三种商品的销售量及价格资料如下：,根据以上资料计算：（1）各种商品的个体销售量指数及全部商品的销售量总指数；（2）由于三种商品销售量的总变动而增加的销售额。,第四节总平均水平指数,一、总平均水平指数编制原理和以前相同(水平.质量指标，结构.数量指标)。,二、可变构成指数。,定义：指总体或现象在不同时空上总平均水平对比的相对数。如：平均工资指数、平均劳动生产率指数等。作用：反映了总平均水平中质和量两个因素的变化，对总平均数水平的影响。公式或计算：,第四节总平均水平指数,例题：如下表资料，计算该公司该产品总平均成本指数。,19

8、20000,1500000,980000,1666000,1240000,1560000,4400000,4466000,第四节总平均水平指数,三、固定构成指数。,定义：指综合反映质量指标各组水平变化的相对数。必须以数量指标为同度量因素，并固定在报告期。公式或计算：,同上例：,第四节总平均水平指数,1568000,1200000,1680000,1666000,1240000,1560000,4448000,4466000,第四节总平均水平指数,四、结构变动影响指数。,定义：指综合反映数量指标各组水平变化的相对数。必须以质量指标为同度量因素，并固定在基期。公式或计算：,同上例：,第四节总平均水

9、平指数,1568000,1200000,1680000,4448000,1920000,1500000,980000,4400000,练习：,如下表：计算平均工资指数；分析工资水平变动和职工人数变动对平均工资的影响。,第五节指数体系和因素分析,指数体系：根据社会经济现象综合变动及其所受因素影响而编制的相互关联的若干指数所组成的有机整体。,一、指数体系的概念和作用,指数因素分析就是根据事物质与量的内在因素变化来分析其影响方向、程度和效果。（通过指标体系分析实现）,第五节指数体系和因素分析,相对数形式：对象指数等于各个因素指数的连乘积,指数体系的基本形式,指数体系的作用,第五节指数体系和因素分析,

10、（1）利用指数体系可进行指数之间的相互推算；（2）单个综合指数的编制具有指导意义；（3）利用指数体系可进行因素分析。,从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额,二、个体指数体系因素分析（两因素）,（一）个体指数体系建立（通过因素分解实现）,如商品销售额的变动：其影响因素有销售量和销售价格，则：,第五节指数体系和因素分析,某商品销售额指数=某商品价格指数*某商品销售量指数。根据同度量固定方法变形如下：,（二）分析实例(以甲商品为例),第五节指数体系和因素分析,【解】,注意：相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素,第五节指数体系和因素分析,三、综合指数体系因素分析,

11、（一）综合总量指数体系的两因素分析,首先，进行因素分解商品销售额=商品价格*商品销售量。其次，建立指数体系商品销售额指数=商品价格指数*商品销售量指数。注意：要根据同度量固定方法变形如下：,最后，根据实际数据进行因素分析（见下例）,第五节指数体系和因素分析,8000,76000,50000,18000,14000,88000,54000,20000,16000,60000,100000,24000,例：,第五节指数体系和因素分析,【解】,第五节指数体系和因素分析,应注意的几个问题：,各因素指标的性质具有相对性，需在两两比较的情况下判定；（最重要！）各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列

12、，两两相乘要有经济意义；测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定。,（二）总量指标变动的多因素分析（步骤和上面相同）,例1：指标体系构造（见书P116）,第五节指数体系和因素分析,单位产品原材料消耗额,产品产量,对原材料费用总额指数进行因素分析,原材料消耗量,单位产品原料消耗量,第五节指数体系和因素分析,构造指数体系如下：,第五节指数体系和因素分析,列表计算有关费用总额资料如下：,第五节指数体系和因素分析,第五节指数体系和因素分析,【例2】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。,【分析】,第五节指数体系和因素分析,构造指数体系如下：,第五节指数体系和因素分析,列表计算有关费用总额资料如下：,【解】,第五节指数体系和因素分析,第五节指数体系和因素分析,由于总体平均水平同时受各组标志值和总体结构变化的影响。,四、总平均指标指数体系因素分析,=