数学九年级上《二次函数》复习课件

1、二次函数复习,如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图像,请尽可能多的说出一些结论。,y,x,O,-1,1,-3,4,y,x,y=ax2,y=a(x+m)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),平,移,展开,配方,展开,分解,O,y=a(x+m)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=-m,直线x=,直线x=,(-m,k),当x=-m时,y最小值=k,当x=时,y最小值=,当x=-m时，y最大值=k,当x=时,y最大值=,y,x,o,o,y,x,在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。,在对称轴左侧,y随x的增

2、大而增大，在对称轴右侧,y随x的增大而减小。,一.知识梳理,轴对称性,若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到抛物线对应的解析式为.,二.方法理解,1.如果把抛物线y=-(x+1)2+4绕顶点旋转180,则该抛物线对应的解析式是;,y,x,O,-11,4,-3,y=(x+1)2+4,y=(x-1)2+1,二.方法理解,y,x,O,-11,4,-3,y=-(x+1)2+4,2.问题1.结合图像思考:方程-(x+1)2+4=1有几个实数解?,0,1,1,x1,x2,问题2.结合图像思考：当m为何值时,方程-(x+1)2+4=m有两个不相等的实数根;有两个相等的实数根;没有实数根?,

3、y,x,O,-11,4,-3,y=-(x+1)2+4,y=m,m,1,y,x,O,-11,4,-3,问题(3)若直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(1,0),B(-1,4)两点.观察图像填空：(1)方程ax2+bx+c=kx+m的解为.(2)不等式ax2+bx+ckx+m的解为.(3)不等式ax2+bx+ckx+m的解为.,A,B,x1=-1,x2=1,-1x1,方程,不等式(数)函数(形),x-1或x1,转化,图像解法,2.若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足a+b+c0,ab+c=2,则该方程()A.必有两个不相等的实数根；B.必有两个相等的实数根；C.必无实数

4、根；D.无法确定.,三、巩固反馈1.方程实数解的个数为()A.3个B.2个C.1个D.0个,C,A,1.已知的图象如图所示,则a、b、c满足()(A)a0,b0(C)a0,c0;(D)a0,D,2、如图，如果函数ykxb的图像在第一、二、三象限内，那么函数ykx2bx1的图像大致是（）,B,练一练,3、下列各图中能表示函数y=ax+b和在同一坐标系中的图象大致是（）,D,练一练,4、抛物线（）的对称轴是直线顶点坐标（）,1,1，-7,m=-1,练一练,例、已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的横坐标是-1、3，与y轴交点的纵坐标是：,（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.,（1）确定抛物线的解析式；,开口向上;对称轴直线x=1;顶点坐标(1,-2),随堂练习,问题2.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,(1)AB为x米、篱笆长为24米花圃长为（242x）米,(2)当x时，S最大值