八年级数学第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用1课件新版浙教版.pptx

1、,列方程解应用题的基本步骤有哪些?,理解问题,制订计划,执行计划,回顾与反思,-设,-列,-解,-检,-答,想一想,例1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?,相等关系:,平均单株盈利株数=10元,如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？,思考:这个问题设什么为x?有几种设法?,解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有_株,平均单株盈利为_元.,由题意,得,(x+3)(3

2、-0.5x)=10,解这个方程,得:x1=1,x2=2,(x+3),(3-0.5x),化简，整理，得x2-3x+2=0,经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.,答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.,书中作业题,1.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出20箱。如果要使每天销售饮料获利1400元，问每箱应降价多少元？,解：设每箱应降价x元，得：,（12-x）（100+20 x）=1400,解得：x1=2，x2=5,经检验x1=2和x2=5都是原方程的解，且都符合实际情

3、况,答：每箱应降价2或5元,某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。,练一练,解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意得（40-x）（20+2x）=1200，整理得解得x1=20，x2=10因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元答：每件衬衫应降价20元,（2）设商场平均每天赢利y元，则当x=15时

4、，y取最大值，最大值为1250答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元,例2根据如图的统计图，求从2008年到2010年，我国风电新增装机容量的平均年增长率（精确到0.1%）,解：设从2008年2010年我国风电新增装机容量的平均年增长率为x，由题意可以列出方程：,解这个方程，得,%,答：设从2008年2010年我国风电新增装机容量的平均年增长率为75.4,%,这类方程一般用直接开平方解,1.已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数.,课内练习,经检验,x1=7,x2=9,是方程的解,但x2=9不合题意,舍去,课内练习:,2、某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学

5、生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1)?,（1-x）2=0.75,提示：增长率问题中若基数不明确，通常设为“1”,或设为a等,设为“1”更常用.,书中作业题：2、由于科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，2014年的价格是两年前的1/4.问这种电子产品的价格在这两年中平均每年降了百分之几？若设这种电子产品的价格平均每年降了x%，根据题意可得方程.,3、一个容器内盛满纯酒精50L，每一次倒出一部分纯酒精后用水加满；第二次又倒出同样多的酒精溶液，再用水加满，这时容器中的酒精溶液含酒精32L。求每次倒出溶液的升数。,巩固练习,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,畅谈收获,布