1.2.1代入消元法.ppt

1、二元一次方程组的解法,1.2,第一课时代入消元法,一，课前准备：,1，将下列方程变形，用含x的代数式表示y。(1)3x-y=1;(2)2x-3y=0,2，怎样检验一组未知数是否是二元一次方程组的解？,（1）y=3x-1,(2)y=x,在上节课中，我们列出了二元一次方程组,并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？,我们会解一元一次方程，可是现在方程和中都有两个未知数,怎么办？,二，探究如何解二元一次方程组：,方程和中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程中的x,y分别与方程中的x，y的值相同.,由式可得x=y+20.,于是可以把代入式，得(y+20

2、)+y=60.,解方程，得y=.,把y的值代入式，得x=.,因此原方程组的解是,20,40,40,20,同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？,三，解二元一次方程组的基本思路：,解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.,解二元一次方程组的基本步骤是：（1）把其中一个方程变成用含有一个未知数的代数式表示（2）代入另一个方程中，得到一个一元一次方程（3）解这个一元一次方程，得到其中一个未知数的值（4）代入求出另一个未知数的值（5）写出二元一次方程的解。,由得y=-3x+1.,把代入得5x-(-3x+1)=-9.,把x=-1

3、代入式，得y=4.,解得x=-1,可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.,解：,例1解二元一次方程组：,因此原方程组的解是,在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.,这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.,四，代入消元法：,把y=2代入得x=3,由式得，,把代入得,解得y=2.,因此原方程组的解是,解,例2用代入法解方程组：,1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.,（1）2x-y=-1；（2）x+2y-2=0.,答：（1）y=2x+1；（2）

4、.,2.用代入法解下列二元一次方程组：,解:由得，x=4+y,把代入得,(4+y)+y=128,解方程得y=62,把y=62代入得x=66,因此原方程组的一个解是,解：把代入得,3x+2(2x-1)=5.,解方程得x=1,把x=1代入，得y=1,因此原方程组的一个解是,解:由得，b=7-3a,5a+2(7-3a)=11,把代入，得,把a=3代入，得,解方程得a=3,b=-2,因此原方程组的一个解是,解:由得，n=3m+1,把代入，得,2m+3(3m+1)-3=0,解方程得m=0,把m=0代入，得,n=1,因此原方程组的一个解是,3，方程组的解是.,由得x=2-2y.,解析,把代入，得y=1.,

5、把y=1代入得x=0，,原方程组的解为,4，方程组的解是.,将代入得x=1.,解析,把x=1代入得y=2.,所以原方程组的解为,回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：,（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？,答：步骤包括变形、代入、解方程、回代、写成解的形式等等,（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？,答：核心思想是“消元思想”,（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？,答：用到了转化、划归的思想，即把“二元”化归为“一元”,课本第12页习题1.2A组第1题,布置作业,1、教科书第12页习题1.2A组第1题：解下列二元一次方程组：,2、教科书第13页习题1.2A组第3题：当x=2，-2时，代数式kx+b的值分别是-2，-4.求k、b的值.,3、教科书第13页习题1.2B组第5题：有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这两个数的位置进行对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.,4、教科书第13页习题1.2B组第7题