人教新课标A版必修1数学3.2.1几类不同增长的函数模型同步检测D卷

1、人教新课标A版必修1数学3.2.1几类不同增长的函数模型同步检测D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 给出三种函数模型：f（x）=xn（n0），g（x）=ax（a1）和h（x）=logax（a1）根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x0 ， 当xx0时，就有（ ） A . f（x）g（x）h（x）B . h（x）g（x）f（x）C . f（x）h（x）g（x）D . g（x）f（x）h（x）2. （2分） 下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是（ ）A . y=0.001exB . y=1000lnxC . y=x1000D . y=10002

2、x3. （2分） 下列函数关系中，可以看着是指数型函数y=kax（kR，a0且a1）模型的是（ ）A . 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）B . 我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C . 如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D . 信件的邮资与其重量间的函数关系4. （2分） (2019高一上鹤壁期中) 标准的围棋棋盘共 行 列， 个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有 种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不

3、同的变化大约有“连书万字五十二”种，即 ，下列数据最接近 的是 （ ）（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知a0且a1，f（x）=x2ax ， 当x（1，1）时均有f（x） ，则实数a的取值范围是（ ） A . 2，+）B . （1，4C . （1，2D . 4，+）6. （2分） 当且仅当，x22xlog2x（ ）A . 3x4B . x4C . 0x2D . 2x47. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点B . 函数y=log2x2与函数y=2log2x是同一函数C . 对于a，b上的函数y=f（x），若有f（a

4、）f（b）0，那么函数y=f（x）在（a，b）内有零点D . 对于指数函数y=ax（a1）与幂函数y=xn（n0），总存在一个x0 ， 当xx0时，就会有axxn8. （2分） 以半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径AB为底边的PAB的面积S与高PD=x的函数关系式是（ ） A . S=RxB . S=2Rx（x0）C . S=Rx（0xR）D . S=x2（0xR）9. （2分） 自来水厂一蓄水池可以用甲、乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需（ ） A . 4小时B .

5、 7小时C . 6小时D . 14小时10. （2分） (2018高一上大连期末) 一个容器装有细沙 ，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出， tmin后剩余的细沙量为，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（ ）min，容器中的沙子只有开始时的八分之一. A . 8B . 16C . 24D . 3211. （2分） (2016高一上仁化期中) 已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ） A . x=60tB . x=60t+5

6、0tC . D . x= 12. （2分） 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为（ ）元时才能获得最大的利润销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240A . 10.5B . 6.5C . 12.5D . 11.513. （2分） 气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使

7、用了（ ） A . 600天B . 800天C . 1000天D . 1200天14. （2分） 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张身上仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为（ ） A . 23分钟B . 24分钟C . 25分钟D . 26分钟15. （2分） 某种商品的零售价2007年比2005年上涨25%，由于采取措施控制物价结果使2009年的物价仅比2005年上涨10%，那么2009年比2007年的物价下降（ ） A . 15%B . 12%C . 10%D . 5%二、 填空题 (共7题；共8分)16. （1分） 试探

8、究下列三个函数，当x足够大后，其增长速度最快的是_y=10x3y=100lgxy= 17. （1分） (2017高一上漳州期末) 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x0）的函数关系式分别为 ， ，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论： 当x1时，甲走在最前面；当x1时，乙走在最前面；当0x1时，丁走在最前面，当x1时，丁走在最后面；丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲其中，正确结论的序号为_（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）18. （2分） 地

9、区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数f（x）=pqx；f（x）=px2+qx+1；f（x）=x（xq）2+p（以上三式中p、q均为常数，且q1，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依此类推）（1）为准确研究其价格走势，应选_种价格模拟函数（2）若f（0）=4，f（2）=6，预测该果品在_月份内价格下跌（5月、6月）19. （1分） (2016高一上盐城期中) 某市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km（含3km），3km到7km每行驶1km加价1元（不足1km，按1km计

10、算），超过7km后每行驶1km加价0.8元，某人坐出租车行驶了8.2km，他应交费_元 20. （1分） 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（ ）ta（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过_小时后，学生才能回到教室21. （1分） 甲、乙两个公司均可独立完成某项工程，若这项工程先由甲公司施工81天，则余下部分再由乙公司施工144天可完成，已知甲公司施工每天所需费用为6万元，乙

11、公司施工每天所需费用为3万元，现按合同规定，甲公司完成这项工程总量的 ， 乙公司完成这项工程的 ， 那么完成这项工程所需总费用的最小值为_万元22. （1分） 某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售单位每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个_元 三、 解答题 (共3题；共25分)23. （5分） 函数f（x）=2x和g（x）=x3的部分图象的示意图如图所示设两函数的图象交于点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），且x1x2 （1）请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？（2）若x1a，a+1，x2b，b+1，且a，b1，2，3，4

12、，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并说明理由；（3）结合函数图象示意图，请把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四个数按从小到大的顺序排列24. （10分） 某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+ x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p2= ，生产100件这样的产品单价为50万元 （1） 设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式； （2） 产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元） 25. （10分） (2013湖南理) 在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（10，0），C（14，0）处现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心（1） 写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；（2） 若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径