§144全等三角形的判定(6).ppt

1、14.4全等三角形的判定（6）,复习引入,如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件能直接判定ABCDCB，这个条件是,判定两个全等三角形的方法有哪些？,S.A.S；A.S.A；A.A.S；S.S.S,有哪些已知条件？,D,C,A,B,O,AB=DC、BC=CB,还需添加什么条件？,方法1：,已知两边,找第三边,AC=DB,（S.S.S）,方法2：,找夹角,ABC=DCB,（S.A.S）,探究新知,例1：如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，试说明ABO和DCO全等的理由.,D,C,A,B,O,这两个三角形全等对说明ABO和DCO全等有什么帮助？,A=D,ABO和DC

2、O全等的条件有哪些？,直接条件：AB=DC,D,C,A,B,O,1,2,D,C,B,根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？,ABCDCB,隐含条件：1=2,间接条件：A=D,探究新知,例1：如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，试说明ABO和DCO全等吗？,D,C,A,B,O,D,C,A,B,O,1,2,D,C,B,解：在ABC和DCB中，,ABCDCB,（S.S.S）,A=D,（全等三角形的对应角相等）,在ABO和DCO中，,ABODCO,（A.A.S）,适时小结,三角形全等的条件的来源：,（1）直接条件：,（2）隐含条件：,（3）间接条件：,通过三角形全等的性质得到,边相等、

3、角相等,对顶角、公共边、公共角,例2：如图，BE、CF相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF试说明AB=AC,D,C,A,B,根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？,BDFCDE,结论中AB=AC在哪两个三角形中？刚才两个三角形全等对说明结论有何帮助？,在ABE和ACF中,F,E,2,3,2,3,可得到BD=CD，根据等式性质还可得到BE=CF,5,6,5,6,1,4,1,4,ABE和ACF全等的条件有哪些？,隐含条件：A=A,间接条件：2=3,BE=CF,探究新知,例2：如图，BE、CF相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF试说明AB=AC,D

4、,C,A,B,解：DEAC，DFAB，,F,E,2,3,（已知），,5,6,1,4,1=2=3=4=90,（垂直的意义）,在BDF和CDE中，,1=4,（已证），,DE=DF,（已知），,5=6,（对顶角相等），,BDFCDE,（A.S.A），,BD=CD,（全等三角形对应边相等）,又DE=DF,（已知），,BE=CF,（等式性质），,在ABE和ACF中，,A=A,（公共角），,BE=CF,（已证），,2=3,（已证），,ABEACF,（A.A.S），,AB=AC,（全等三角形对应边相等）,变式1：如图，BE、CF相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF除了能说明AB=A

5、C，还能得到什么结论？,D,C,A,B,F,E,2,3,2,3,5,6,5,6,1,4,1,4,变式2：如图，BE、CF相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且AB=AC试说明DE=DF,D,C,A,B,F,E,2,3,2,3,5,6,5,6,1,4,1,4,3,变式3：如图，BE、CF相交于点D，BFD=CED，且DE=DF试说明AB=AC,D,C,A,B,F,E,2,3,2,5,6,5,6,1,4,1,4,如图：A、E、F、B四点在一条直线上，DFCE，DF=CE，AE=BF，AC=BD，试说明：ACFBDE,反馈练习,A,C,F,D,E,B,F,C,E,D,1,2,1,2,对说明ACF和BDE全等有什么帮助？,ABO和DCO全等的条件有哪些？,根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？,DFECEF,可得到CF=DE,自主小结,学会观察图形，分解图形，正确找到三角形全等的条件三角形全等的条件的来源：,（1）直接条件：,（2）隐含条件：,（3）间接条件：,通过三角形全等的性质