高等教育出版社简明材料力学第二版-第9章弯曲应力2_第1页
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文档简介

1、9-2梁横截面的切应力和切应力强度条件,一、矩形截面梁横截面上的切应力,1、假设:横截面上各点的切应力方向与剪力的方向相同。,切应力沿截面宽度均匀分布(距中性轴等距离的各点切应力大小相等)。,2、公式推导,x,d,x,图a,A,由切应力互等定理可知,注意:Fs为横截面的剪力;Iz为整个横截面对z轴的惯性矩;b为所求点对应位置截面的宽度;为所求点对应位置以外的面积对中性轴z的静矩。,3、矩形截面切应力的分布:,t沿截面高度按二次抛物线规律变化;(2)同一横截面上的最大切应力tmax在中性轴处(y=0);(3)上下边缘处(y=h/2),切应力为零。,二、非矩形截面梁圆截面梁,切应力的分布特征:边缘

2、各点切应力的方向与圆周相切;切应力分布与y轴对称;与y轴相交各点处的切应力其方向与y轴一致。,关于其切应力分布的假设:1、离中性轴为任意距离y的水平直线段上各点处的切应力汇交于一点;2、这些切应力沿y方向的分量ty沿宽度相等。,y,最大切应力tmax在中性轴处,1、工字形薄壁梁,假设:t/腹板侧边,并沿其厚度均匀分布,腹板上的切应力仍按矩形截面的公式计算。,下侧部分截面对中性轴z的静矩,三、薄壁截面梁,2、盒形薄壁梁,3、薄壁环形截面梁,薄壁环形截面梁弯曲切应力的分布特征:(1)dh时,smaxtmax,四、梁的切应力强度条件,一般tmax发生在FSmax所在截面的中性轴处。不计挤压,则tma

3、x所在点处于纯剪切应力状态。,梁的切应力强度条件为,对等直梁,有,材料在横力弯曲时的许用切应力,弯曲切应力的强度条件,1、校核强度2、设计截面尺寸3、确定外荷载。,需要校核切应力强度的几种特殊情况:,铆接或焊接的组合截面,其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时,要校核切应力强度;,梁的跨度较短,M较小,而Fs较大时,要校核切应力强度;,各向异性材料(如木材)的抗剪能力较差,要校核切应力强度。,解:、画内力图求危险面内力,例、矩形截面(bh=0.12m0.18m)木梁如图,=7MPa,=0.9MPa,试求最大正应力和最大剪应力之比,并校核梁的强度。,求最大应力并校核强度,求最大应力并校核强度,应力之比,解:1、画Fs、M图,FAY=112.5kN;FBY=97.5kN,2、按正应力确定截面型号,查表选36c型号,3、切应力校核,4、结论:选36c型号,112.5kN,52.5kN,97.5kN,158.4kNm,112.5,M,例:截面为三块矩形截面组成(胶合成一体)的梁,t胶=3.4MPa,求:Fmax及此时的smax。若截面为自由叠合,smax的值又为多大。,F,解:1、确定Fsmax,2、确定smax,3、自由叠合时的smax,x,x,Fs,M,F,-F*1,例:图示梁上作用有一移动载荷,已知其截面为矩形h/b

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