高中数学第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系课件新人教A版.pptx

1、4.2直线与圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系，独立预览，课堂探究，独立预览，1。理解直线和圆之间的三种位置关系。2.根据圆心到直线的距离判断直线和圆的位置关系。3.解决直线和圆的位置关系的综合问题。课程标准要求，知识梳理。1.直线和圆有三种位置关系，二，一，不，二，一，零，=，0)与圆相切(x-1)2 y2=4，则A的值为()(A)5(B)4(C)3(D)2，C，课堂提问，判断直线和圆的位置关系，问题类型1。例1当m为值时，直线mx-y-1=0与圆x2 y2-4x=0相交，相切，并分开？(1)几何方法：根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的关系进行判断。(2)代数方法：根据由直线和圆

2、组成的方程的解的数量进行判断。(3)线性系统方法：如果移动的直线与固定点p相交，当点p在圆内时，直线与圆相交。当p在圆上时，直线与圆相切或相交；当p在圆之外时，直线和圆的位置之间的关系是不确定的。圆c的方程是(x-1)2 (y-1)2=4，直线l的方程是y=x m，当： (1)直线平分圆时求出m的值；(2)与圆相切的直线；(3)直线和圆有两个公共点。被圆切割的直线的弦长，问题2，观察下图中直线和圆之间的位置关系，并思考下面的问题：1。图中直线和圆的位置关系是什么？表明：直线和圆相交。2.复述初中学习的圆的垂直直径定理。建议：垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两个弧。3.如果已知圆的半径是R，

3、弦长是L，弦长是D，它们之间有什么关系？已知圆的方程是x2 y2=8，圆中有一个点p (-1，2)，AB是通过点p的弦，倾角是。(1)当=135时，求出ab的长度；(2)当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程。(基础)(2015蚌埠市第一中学月考)找出面积最小的圆通过直线2x-y 3=0与圆x2 y2 2x-4y 1=0的交点的方程式。(备份例2)(扬)(2015扬州朱溪中学月考)知道方程x2 y2-2x-4y m=0。(1)如果这个方程代表一个圆，找出m的取值范围；(2)如果(1)中的圆在m和n的两点处与直线x 2y-4=0相交，并且OMON(O是坐标的原点)，则计算m的值。解：(1)的原

4、始方程被转换成(x-1) 2 (y-2) 2=5-m。由于该方程代表圆，所以它是5-m0。因此M5。(2)如果M(x1，y1)，N(x2，y2)，x1=4-2y1，x2=4-2y2。获取x1x2=16-8(y1 y2) 4y1y2。因为OMON，x1x2 y1y2=0。所以16-8(y1 y2) 5y1y2=0。(*)，直线和圆的切线问题，问题3。已知圆C:x2 y2 2x-4y 1=0，0是坐标原点，移动点P在圆外，交点P是圆C的切线，将切点设置为m。(1)如果点P移动到(1，3)，此时求切线L的方程(2)求点P满足|PM|=|PO|的轨迹方程。例3 (2015濮阳综合高中月考)，试题结束后，反思(1)在利用点斜公式寻找直线方程时，首先验证斜率不存在的条件。(2)用几何公式代替代数方法(判别法)计算直线和圆的切线相对简单。(3)用坐标变量表示P点，即P(x，y)，求出运动点P