05 几何计算32015寒假 初二数学自招进度一班学生

1、 几何计算几何计算（3 3） 1 / 6 第五讲 几何计算（3） 【例题1】 ABC中，ACAB ， 0 42A，DE垂直平分AB于E，交AC于D，则 C ，DBC ，若10 BCAB，则BCD的周长为 ； 【例题2】 如图，四边形OABC中，OCOBOA，2是1的3倍，那么4 是3的 倍； 【例题3】 如图，ABC中，90CABB ，C的平分线与AB交于M，C的外角平分 线与BA延长线交于N，若3CM，则CN=_； 几何计算几何计算（3 3） 2 / 6 【例题4】 如图： 已知菱形ABCD中，ABDE于点E， 且DEOA， 边长8AD 则菱形ABCD 的面积为_； 【例题5】 在等腰ABC

2、 中，已知5ABAC，6BC ，若将ABC沿直线BD翻折，使点C 落在直线AC上的C处，则AC= ； 【例题6】 如右图， 已知ABC中，,ABAC ADAE，30BAD， 则EDC= ； 【例题7】 已知40MON，P是MON内一点，A为OM上的点，B为ON上的点，则当 PAB的周长取最小值时，APB的度数等于_； A B C D E O 几何计算几何计算（3 3） 3 / 6 【例题8】 如图：已知平行四边形ABCD中， 0 70ABC，ABBC2， ABCE，垂足E， M为AD中点则AEM的度数为 ； 【例题9】 如图所示，已知四边形CDEF是正方形，四边形ABCD是等腰梯形，它的上底

3、23ADcm，下底35BCcm，那么ADE的面积为_ 2 cm； 【例题10】 如图所示的四边形ABCD中，45AC ，15ABcm，180ADBCBD， 连接对角线BD，那么四边形ABCD的面积为_ 2 cm； A B C D E M 几何计算几何计算（3 3） 4 / 6 【例题11】 已知AD为Rt ABC的斜边BC上的高，ABD的平分线交AD于M，交AC于P， CAD的平分线交BP于Q，6AQcm，求DQ的长； 【例题12】 设P是正ABC内任意一点，过P作三边的垂线PD、PE、PF，求 PDPEPF ABBCAC 的值； 【例题13】 在ABC中，40ABC，30ACB，P是三角形内

4、一点，且 20PBCPCB，求PAB的度数； MQ P CB A D 几何计算几何计算（3 3） 5 / 6 1. 在等腰三角形ABC中， 0 90C，cmBC2，如果以AC的中点O 为旋转中心，将这个三 角形旋转 0 180，点B落在点B处，那么点B与点B的原来位置相距 cm； 2. 在ABC中，ACAB ， 0 80A，将ABC绕着点B旋转，使点A落在BC边上，点C落在 点C，那么BCC的度数是 . 3. 已知边长为a的正三角形ABC，两顶点,A B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑 动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 ； 4. 已知点B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q 为MA的中点，则:MN PQ等于 ； 几何计算几何计算（3 3） 6 / 6 5. 如右图：ABC中， 0 90C， 0 15A，DE是AB的垂直平分线， 垂足为D， 交AC于E， cmBC4，则 BCED S四边形 . 6. 已知平行四边形ABCD中， 0 70ABC，ABBC2，ABCE， 垂足E，M为AD中点 则 AEM的度数为 ； 7. 如图所示，已知四边形CDEF是正方形，四边形ABCD是等腰梯形，它的上底23ADcm，下 底35BCcm，那么ADE的面积为_ 2 cm； 8. 如